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《质数与合数》教学设计南湖区大桥镇中心小学沈强【课前慎思】因数、倍数、质数、合数,包括后面的最大公因数和最小公倍数,都是初等数论的基础知识学习这些概念,是对自然数的深入理解把自然数是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数把自然数(非0)按照因数的个数可以分成三类质数、合数和lo这里有一个问题值得思考为什么不把1纳入质数范围内呢?我们能不能这样定义把因数个数是1个或2个的叫做质数,因数个数3个或3个以上的叫做合数,分成质数与合数两类呢?从概念定义角度来讲,没有问题,而且还挺合理的,但从后续学习来看,在学习分解质因数时,如果1是质数,那么分解质因数时,结果会有无数个比如分解12,得到12=2x2x3x1,或12=2x2x3x1x1……所以为了确保分解质因数结果的唯一性,所以把1单独分成一类在小学阶段,这个一般不作说明,但作为教师需要了解在国内大部分的教材编写时,都叫做质数与合数,但沪教版的编排中叫做素数与合数【教学目标和重难点】教学目标
1.通过动手操作、合作交流、观察归纳,根据因数个数的分类,理解质数与合数的概念,知道自然数(非0)按因数个数可以分成三类
2.给出1个数(100以内),能够判断是质数还是合数
3.渗透分类的数学思想,体会数学的乐趣重点理解质数与合数的概念难点根据因数个数进行分类【教学过程】环节一借助游戏活动,认识质数与合数的概念
1.出示卡片,读懂规则出示8张数字卡片(2~9),反面朝上,同桌两人任摸一张,比一比因数个数,因数个数多的同学获胜同桌两人比三局,看看谁获胜
2.分数装袋,寻找原因提出活动要求把8张数字卡片分装在两个信封里,一个信封给自己摸,另一个信封给同桌摸,保证每一次比赛都获胜,你会怎么放卡片?学生独立思考,同桌交流思考一定能获胜吗?为什么?
3.揭示概念,直观呈现引出质数与合数的概念呈现表示方法用圆圈个数表示因数个数,用绿色圆圈表示自己信封袋里的数,用红色圆圈表示同桌信封袋里的数4,扩充卡片,继续表征提出活动要求把10〜20共11张数字卡片,也按之前的规则进行分装,并在数轴上用圆圈表示出来学生独立完成,同桌交流,呈现作品,集体反馈
5.讨论数〃1〃,圈画表示讨论数属于哪类数?出示集合圈表示分类环节二巩固练习,进一步认识质数与合数
1.最大最小,熟记应知呈现20以内的质数与合数,让学生熟记寻找最小的质数与合数,思考会有最大的质数与合数吗?
2.拓展知识,开拓视野呈现47-51的梅林素数,让学生发表自己的想法
3.机动练习,判断质合出示
49、
51、
57、
53、
91、97,让学生判断是质数还是合数出示两个两位数,在个位或十位上填上一个数,使它成为质数。