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4.1对数及其运算课后篇稳固提升L对于0,且存1,以下说法中正确的选项是()
①(段设M=N,那么k)g〃M=logJV;
②(段设log〃A/=logW,那么M=N;
③(助设log,=]ogjv2,那么M=N;
④(我设A7=N,那么10g〃〃=10gaN
2.A.
①觌.
②④C
6.
①②③④解析:在
⑦中,当M=NW0时Jog,与logW均无意义,因此logaM=logJV不成立.在
②中,当log〃M=logJV时,必有M0,N0,且M=N,因此M=N成立.在
③中,当log〃M2=]ogaN2时,有且加2=2,即|M二|N|,但未必有M=Nd列如,M=2,N=・2时,也有logaMnoga,但M*N.在@中,假设M=N=0,那么logo”与log,均无意义,因此log=logjv2不成立.答案:C
2.41og510+log
50.25的值等于0A.4+log54B.500C.50D.6角翠析原式二log5104+Iog
50.25=log5(10000x
0.25)=log52500=Iog5(625x4)=4+log
54.答案:A3假设log〃3=m,log〃5=〃,那么庐〃+〃的值是()A.15B.75C.45D.225解析:由log“3=〃2,得〃〃=3,由log〃5=〃,得废=5,・Q2〃Z+〃=(Q〃7)
2.Q〃=32X5=
45.答案:C
4.计算10
(2).10(
3.2)+阴2的值为()A.3B.2C.1D.0角窣析原式=1O3-1O-12+2=3・2+2=
3.答案:A
5.定义在R上的函数«x=那么式3的值为A.-1B.-2C.1D.2解析3〉0,,怎3/3-1式
3.2=汽2次
1.又20,・2=八2-1爪
2.2=汽1夕0,・次3=《0=-log24・0=-log24=-
2.答案:B
6.满足loga-iQ2・8x+7=l的x值为.解析油可得尢-1二工2-8%+7,整理得f-gx+guO,解得x=8或x=l.但当x=l时,x-l=O,不合题意;当x=8时斤1=7*+70,符合要求,即x的值为
8.答案87•假设lgx-lgy=m,那么lg-lg=.解析lg-lg=101g-101g=101g=10lgx-lgy=1Om.答案
1028.1g4-lg=.解析:1g4-lg=+lg2+lg5=+l=
2.答案
29.导学号851040651g2=
0.3010,1g3=
0.4771,1g x=-2+
0.7781,那么x=.角辛析•lg2=
0.3010,lg3=
0.4771,JL
0.3010+
0.4771=
0.7781,・lgx=-2+lg2+lg3,lgx=lgl0-2+lg
6.・lgx=lg6x10-2,即x-6x10-2=
0.
06.答案
0.
0610.计算log3+lg25+lg4-log2log
216.解:原式=log3+lg25x4-log2log224=log3+lg12-log24=-+2・2=・.
11.―Z导学号85104066假设a,b是方程2lg x2-lg x4+l=0的两个实根,求lg^-lg biga的值.解:原方程等价于2lgx2-41gx+1=
0.设lgx=Z,那么原方程可化为2»-4什1=
0.所以+女=2,九亥二.又因为a,b是方程2lgx2-lgf+1=0的两个实根,所以}ga=t\,\gb=t2,\ga+\gh=2,\ga\gh=.所以\gaby\gb\ga=lga+\gb-\gb\ga=2x=
1.。