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2022年七年级下册一实数的运算专题训练20题(答案卷)
1.(2021秋•滦州市期末)下列各式中,正确的个数是()
①V4=±2;
②V-27=-3;
③J(-2)2=-2;
④V3+—V5;
⑤2V5X3V5=6V
5.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式加减运算法则、二次根式的乘法运算法则、立方根的性质分别化简,进而判断得出答案.【解答】解0V4=2,故此选项不合题意;
②知-27=7,故此选项符合题意;
③N(-2)2=2,故此选项不合题意;
④近与正不是同类二次根式,无法合并,故此选项不合题意;
⑤2旄义3遥=30,故此选项不合题意.故选:A.
2.(2021秋•镇海区期末)规定新运算“㊉”对于任意实数、人都有㊉匕=帅-+-1,例如2㊉5=2X5-2+5-1,则方程2㊉x=l的解是()245A.—B.1C.—D.一333【分析】直接根据新运算“㊉将原式变形成方程,即可得出答案.【解答】解:•••-㊉〃=加〃+--1,2㊉%=1,/.2x~2+x-1=1,解得工=段,3故选C.・••尸・・.X+2+6=-3+13+6=16,・・/+/+6的平方根为±
4.
19.2021秋•镇平县期末定义新运算对于任意实数0b,都有㊉a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如2㊉5=2X2-5+1=2X-3+1=-6+1=-51求-2㊉3的值;2若3㊉x的值是最小的正整数,求x的值.【分析】1根据[㊉〃=46Z-h+1进行计算即可解答;2根据㊉=4〃-+1列出关于X的方程,然后进行计算即可解答.【解答】解I-2㊉3=-2X-2-3+1=-2X-5+1=10+1=11;2・.・3㊉x=33-x+1=9-3x+l=10-3x,•••3㊉x的值是最小的正整数A10-3x=l,/.x=3,・・・x的值为
3.
20.2021秋•平江县期末对于任意实数、b定义一种新运算“软如下〃颌=2〃+■,例如203=2X2+32=
13.1求4区-2的值;2若x34=2x01,求x.【分析】1根据新定义运算法则列式计算;2根据新定义运算法则列方程求解.【解答】解1原式=2X4+-22=8+4=12;22X+42=2X2X+12,2x+16=4x+l,2x-4x=l-16,15-2x=-15,x=—.2m+n9mn
3.2021秋•麦积区期末已知对于实数相,必定义一种新运算#m#n=\,若x#n+m+n9mn-2=10,则实数x的值为A.6B.6或一4C.8D.6或8【分析】根据题意,可得1龙巳-2时,2x+-2=10;2xV-2时,-22+x+-2=10;据此求出实数x的值为多少即可.【解答】解⑴G-2时,2x+-2=10,.2x-12=0,解得x=6,-2,•»x=
6.2x-2时,-22+犬+-2=10,・・.4+x+-2=10,解得x=8,V8-2,•**x=8不符合题意.综上,可得实数x的值为
3.故选A.
4.2021秋•济宁期末对于实数、b,定义m由{a,5}的含义为当时,min{a,b}=a;当4〉80寸,min{a98}=,例如min{1,-2}=-
2.已知加〃{a}=a,min{V30,b}=V§0,且a和匕为两个连续正整数,则2〃的值为(A.1B.2C.3D.4【分析】根据,h的范围,然后再代入求出2a-h的值即可.【解答】解Vmm{V30^}=〃,加沅b}=V30-.•.tzV30,^V30-•••〃,b是两个连续的正整数.・・=5,Z=
6..2a-h=2X5-6=
4.故选D.
5.(2021秋•南召县期末)现规定一种运算a^h=ab+a-b,其中a,b为实数,则V16X等于()A.-6B.-2C.2D.6【分析】先计算Jm=4,落石=-2,再依据新定义规定的运算〃※计算可得.【解答】解/五※牛两=4※(-2)=4X(-2)+4-(-2)=-8+4+2=-2,故选B.
6.(2020•恩施州)在实数范围内定义运算“☆”:a^b=a+b-1,例如2☆3=2+3-1=
4.如果29=1,则x的值是(A.-1B.1C.0D.2【分析】已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出x的值.【解答】解由题意知2女¥=2+1-1=1+x,又2G=1,/.l+x=1,/.x=
0.故选C.\a2-abab°
7.2021秋•头屯河区期末对于实数〃,b定义运算”,例如4*2=42-4X2=8,若数XI,X2在数轴上对应的点到原点的距离相等,且两点间的距离为6,则羽叱2=.【分析】根据已知可得两个数是3和-3,然后分两种情况进行计算即可解答【解答】解由题意得数川,12互为相反数,且两点间的距离为6,,当加=3,X2=-3时,XI12,AXI*X2=32-3X-3=9+9=18,当Xl=-3,12=3时,X1X2,・・・X1*X2=3*-3--32=-9-9=-18,AXI*X2=18或-18,故答案为18或-
18.
8.2021秋•玉门市期末用定义一种新运算对于任意实数m b,都有☆b=2〃-3b+L例如2^1=2X2-3X1+L若工+-3=2,则x=.【分析】直接利用已知得出关于光的方程,进而得出答案.【解答】解由题意可得-3=2=2x-3X-3+l=2x+10,解得x=-
4.故答案为-
4.
9.2021秋•平昌县期末阅读理解如果一个数的平方等于-1,记为a=-1,j叫做虚数单位,我们把形如〃+的•〃、人为实数,且匕W0的数叫做复数,其中〃叫这个复数的实部,8叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.如4+i+6-2z=4+6+1-2z=10-z;2-i3+i=2X34-2Z-3Z-Z2=6-Z--1=7-i.根据以上信息,计算3W1-3/=.【分析】根据整式乘法的运算方法,求出3+i1-3/的值即可.【解答】解3+i1-3z=3X1-3X3z+z-3/2=3-9i+i-3%=3-8i-3X-1=3-8z+3=6-Si.故答案为6-8z.\4ci~4bab.
10.2022•成都模拟对于任意的正数m b,定义运算“*”如下a^b=l;,计算3*2[y/h-^a\ab]+48*50的结果为.【分析】根据题目已知的定义运算进行计算即可.【解答】解3*2+48*50=V5-V2+V50-V48=V3-V2+5A/2-4^3=4^2-3禽,故答案为4^2-3^
3.
11.2021秋•南岸区期末对于实数〃,定义运算“☆”如下〃☆/=/-,例如3+2=3X22-3X2=6,则方程工☆-2=48,则工=.【分析】直接根据题意得出一元一次方程,进而解方程得出答案.【解答】解由题意可得入☆-2=xX-22-xX-2=48,则4x+2x=48,故6x=48,解得x=
8.故答案为
8.a b
2112.2021春•平江县期末对于实数小b、c、,我们定义运算=ad-bc,例如=2X5-c d35x—2x1X3=7,上述记号就叫做二阶行列式.若=4,贝ijx=.67【分析】直接利用新定义得出一元一次方程,进而解方程得出答案.【解答】解由题意可得7日-2-6x=4,解得x=
18.故答案为
18.
13.2020秋•龙岗区期末对于实数〃、b,定义新运算“凶a®b=c^-ab,402=42-4X2=
8.若x04=-4,则实数次的值是.【分析】直接利用新定义得出方程,进而计算得出答案.【解答】解••*4=-4,/.x2-4x=-4,则x-22=0,解得XI=X2=
2.故答案为
2.
14.2020•十堰对于实数“,〃,定义运算机*〃=7714-22-2n.若2*a=4*-3,则〃=.【分析】根据给出的新定义分别求出2打与4*-3的值,根据2打=4*-3得出关于a的一元一次方程,求解即可.【解答】解•••;%*〃=切+22-2〃,2,2*Q=2+2-2a=16-2a294*-3=4+2-2X-3=42,-3,A16-2a=42,解得a=-13,故答案为-
13.
15.2021秋•安宁市校级期末计算:1-l2022+V25-1-V2+^-7-32;2V3+2—V3【分析】
(1)先化简各式,然后再进行计算即可解答;
(2)先化简绝对值,然后再进行计算即可解答.【解答】解1-12018+V25-|1-V2|+-V-32=-1+5-V2+1-2-3=-V2;2V5+12-75I=V5+2-V5—
2.
16.2021秋•兰考县期末计算:13-我+4【分析】
(1)首先计算开方和开立方,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.
(2)首先计算开方、开立方和绝对值,然后从左向右依次计算,求出算式的值即可.【解答】解⑴7-病+F=5-2+2=
5.⑵7(-2)2+注[-21=2+(-3)-(2-V5)2=_1-2+正=+V
3.
2217.2021秋•丹阳市期末计算1西-宿+篦1;27-62+V^8--V
42.【分析】1利用平方根,立方根的意义和二次根式的性质解答即可;2利用平方根,立方根的意义和二次根式的性质解答即可.【解答】解1原式=3-3+2=2;2原式=卜6|+-2-4=6-2-4=
0.
18.2021秋•莱阳市期末计算1计算J-22—1125+V3—2+V3;2已知x是-27的立方根,y是13的算术平方根,求无+f+6的平方根.【分析】1直接利用二次根式的性质以及立方根的定义、绝对值的性质分别化简,进而合并得出答案;2直接利用立方根的定义以及算术平方根的性质得出x,y的值,进而利用平方根的定义得出答案.【解答】解1原式=2-5+2-6+日=-1;2•・”是-27的立方根,-3,是13的算术平方根,。