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专题04数字问题例
1.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率兀的范围是
3.1415926V
43.1415927,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把
3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于
3.14的不同数字的个数为（）A.720B.1440C.2280D.4080例
2.2021年12月02日，很多人的微信圈都在转发这样一条微信”20211202,所遇皆为对，所做皆称心叫形如“20211202”的数字叫“回文数”，即从左到右读和从右到左读都一样的正整数，则8位的回文数共有（）A.90B.900C.9000D.90000例
3.将1,2,3,・•.，9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法有（）A.6种B.12种C.18种D.24种例
4.如图，某类共享单车密码锁的密码是由4位数字组成,所有密码中，恰有三个重复数字的密码个数为A.90B.324C.360D.40034例
5.算盘是中国古代的一项重要发明.现有一种算盘（如图1）,共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5,梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整数的个数为（）图1A.8B.10C.15D.16例
6.用1,2,3,4这4个数字可写出（）个没有重复数字的三位数.A.24B.12C.81D.64例
7.从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数的个数为（）A.48B.36C.24D.18例
8.某人忘了电脑屏保密码的后两位，但记得最后一位是1,3,5,7,9中的一个数字，倒数第二位是G,O,中的一个字母，若他尝试输入密码，则一次输入就解开屏保的概率是（）A.A B,1C.1D.±1581530例
9.数字“2016”中，各位数字相加和为9,称该数为“长久四位数”，则用数字4,5,6组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（）个A.39B.40C.41D.42例
10.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A.60个B.48个C.36个D.24个例
11.由1,2,3,4,5五个数组成没有重复数字的五位数，其中1与2不能相邻的排法总数为（）A.20B.36C.60D.72例
12.定义空间直角坐标系中的任意点P（x,y,z）的“N数”为在P点的坐标中不同数字的个数，如N（1J1）=1,N（1,31）=2,N（1,2,3）=3,若点的坐标羽y,z£{0,1,2,3},则所有这些点P的N数”的平均值与最小值之差为（）A.—B.2C.—D.-16164例
13.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（）A.24B.18C.12D.6例
14.十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍,下图是利用算筹表示数字1-9的一种方法.例如3可表示为“三”，26可表示为“二JL，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为（）（多选题）例
15.用0到8这9个数组成没有重复数字的四位偶数，则满足条件的四位偶数的个数为（）A.4+CC用B.G4C.A—C4D.C；4—CCA；例
16.某个密室逃脱游戏的一个环节是需要打开一个密码箱，已知该密码箱的密码由四个数字组成（每格都可以出现〜9十个数字），且从之前的游戏环节得知，该密码的四个数字互不相同，且前两个数字均大于6,最后两个数字均小于5,则该密码的可能的情况数为.例
17.如果把个位数是0,且恰有3个数字相同其余数字均不相同的五位数叫做“优数”，那在由0,1,2,3,4五个数字组成的有重复数字的五位数中，“优数”共有个.例
18.某个密室逃脱游戏的一个环节是要打开一个密码箱，已知该密码箱的密码由四个数字组成（每格都可以出现0~9十个数字），且从之前的游戏环节得知，该密码的四个数字互不相同，且前两个数字均大于6,最后两个数字均小于
5.该密码的可能的情况数为（请用数字作答）.例
19.某九位数的各个数位由数字1,2,3组成，其中每个数字各出现3次，且数字1和数字2不能相邻，则符合条件的不同九位数的个数是用数字作答）例
20.用1,2,3,4排成的无重复数字的四位数中，其中1和2不能相邻的四位数的个数为（用数字作答）.例
21.用1,2,3,4,5组成所有没有重复数字的五位数中，满足2与4相邻并且1与5不相邻的五位数共有个.（结果用数值表示）例
22.已知有
1、
2、
3、4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四位数的个数为例
23.用L2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数不在相邻数位上，则满足条件的五位数共有个.例
24.从2,3,4,5,6,7中任取三个不同的数字，组成无重复数字三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为.例
25.在
0、
1、
2、
3、
4、
5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数，其中是27倍数的最小数是_______.例
26.由数字0,1,2,3,
4.回答下列问题⑴从中任取两个数，求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少种？⑵可组成多少个无重复数字的五位数自然数？⑶在无重复数字的五位数的自然数中，任取两个数，求取出的两个数都是偶数的概率.例
27.1由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？2由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？例
28.从0,1,2,3这4个数字中选出3个不同的数字组成1个三位数，试写出所有满足条件的三位数.例
29.通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成，第一部分为用汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号.其中，序号的编码规则为1由10个阿拉伯数字和除/之外的24个英文字母组成；2最多只能有2个英文字母.如果某地级市发牌机关采用5位序号编码，那么这个发牌机关最多能发放多少张汽车号牌？1AJR005省、自治区、序m直辖市简称‘发牌机关代号例
30.已知一个两位数中的每个数字都从1,2,3,4中任意选取.⑴如果两位数中的数字不允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？⑵如果两位数中的数字允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？例
31.已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组合而成，且英文字母在前,其中英文字母可以是A,B,C,D,E,尸这6个字母中的1个，数字可以是1,2,9这9个数字中的1个,问共有多少种不同的编号？例
32.从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？例
33.从0,1,2,…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的共有多少个？例
34.由0,1,2,3,4,5这6个数字，⑴可以组成多少个无重复数字的四位数？⑵可以组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数？例
35.从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中取出4个数字，试问⑴有多少个没有重复数字的排列？⑵能组成多少个没有重复数字的四位数？例
36.
1.已知一个三位数从0,1,2,3,4中任意选取.如果三位数中的数字不允许重复使用，那么能得到多少个三位数？如果三位数中的数字允许重复使用，那么能得到多少个三位数？例
37.用0,1,2,3,4五个数字.1可以排出多少个三位数字的密码？2可以排成多少个三位数？3五个数字可以组成多少个无重复数字的四位奇数？0―关注有礼学科网中小学资源库扫码关注可免费领取180套PPT教学模版令海量教育资源一触即达令新鲜活动资讯即时上线。
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