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文本内容:
圆柱的表面积-------李山学校徐诗军教学内容教材5-7面教学目标
1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识
2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积
3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力教学重难点重点:理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算难点:能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题教具课件、三个圆柱(其中一个圆柱的侧面展开图是正方形)、剪刀、圆规、三角尺教学过程一情境导入师:上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识生1:有两个大小相同的底面生2:有无数条高生3:侧面是一个曲面师:(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?【设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积提出思考的主题,激发学生的学习热情】二自主探究
1.了解圆柱的底面积让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题师:先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的一共制作了几个面?生1:两个底面生2:旁边还一个面【设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】师(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面那么,我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢你会求这三个面的面积吗?小组探讨、交流生1:两个底面和一个侧面的面积生2:两个底面的面积可根据圆的面积公式S二兀/求出结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S底=兀/生3:侧面的面积....
2.探索圆柱的侧面积和表面积师:圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?(根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的)生1我是用一张长方形的纸围成这个侧面的生2:我是用一张正方形的纸围成的师:你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗有不一样的做法吗?生:是……师:这样吧,咱们现在来验证一下!拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形(“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数)学生操作,互相交流,点名学生回答生1我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积生2:平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一^定是一^个长方形O师:我也来剪剪看……哎呀,怎么是平行四边形呢你们说这是为什么啊?学生交流生:没有沿着高剪师:好,我就沿着高再来剪剪看……咦,这好像是正方形啊是正方形吗看来圆柱的侧面也有可能是......(随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上)师:其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状(贴在黑板上)师:不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?生:长方形师:你们同意他的说法吗?生:同意..师:好的,那我们就选择长方形来研究长方形是怎样得到的(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?生:长方形的面积二圆柱的侧面积(在侧面的下面板书:长方形的面积)师:长方形的面积怎么求?生:长方形的面积二长X宽教师在长方形面积的下面板书:长X宽【设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】师:下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆柱再展开)仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、展开图)这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系?7/I*—底面周长「生:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的局o师:那么圆柱的侧面积可以怎么求呢公式是什么?生:我认为长方形的面积二圆柱的侧面积,且长X宽二底面周长X高,所以圆柱的侧面积二底面周长X高(板书:S侧=3师:如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎么求呢公式可以怎么写?生:先求底面周长,再求侧面积,即圆柱的侧面积公式可以写成S侧=2冗心I师:知道的是底面直径d呢?生:圆柱的侧面积公式可以写成S侧二兀粗7师:2jir和71d都是求的什么?生:圆柱的底面周长师:如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论师:圆柱的表面积怎样求呢?小组交流,得出结论:圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积X
23.运用新知解决实际问题师:如果接口不计,至少需要多大面积的纸板说说你是怎样想的怎样计算?10cm生1:需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积,可用公式“圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积X2”进行计算生2:圆柱的侧面积=2X
3.14X10X30=1884cm2生3:底面积=
3.14X102=31401生4:表面积=1884+314X2=2512©!【设计意图:联系学生实际,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使学生体会到数学与生活的密切联系】师:大家和我一起去看看教材第6页“试一试”吧,说一说你是怎么想的三汇报结果师同学们,通过这节课的学习,你有什么收获你对自己有什么评价?生1:我知道了圆柱的表面积二两个底面积+侧面积生2:我会根据圆的面积公式S=一求出两个底面积生3:根据长方形的面积计算方法,我会利用公式S侧二冗曲或S侧=2兀5求圆柱的侧面积师:今天,同学们的表现真棒,老师非常高兴板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积二底面周长X高长方形的面积二长X宽圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积X2无盖铁桶的表面积二一个底面积+一个侧面积。