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教学设计单学科数学年级七年级教学形式新授课题名称认识分式学情分析在小学,学生已经学习了分数的基本性质,在七年级,学生学习了代数式的相关知识,在本学期第四章学习了因式分解,以及在前一节课学习了分式的概念的基础上,学生积累了一定的数学知识和数学经验本节课运用分式的基本性质进行分式的约分是学生学习的一个难点,因此,本节课以分数的基本性质引入,发展学生的类比思想,得出分式的基本性质,加强对分式的基本性质的理解掌握和运用,培养学生类比归纳、合作交流的能力教材分析本节课以复习分数的基本性质引入,让学生经历对分式的基本性质的归纳过程,发展类比思想和运算能力通过例题教学一一运用分式的基本性质进行分式的变形与约分,分式让学生通过交流体会化简的要求,并关注分式、分子、分母三者符号之间的关系教学目标知识与技能理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分过程与方法通过对分式的基本性质的归纳,培养学生观察、归纳、类比、推理的能力情感态度价值观在讨论活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展合作交流的能力和数学表达能力教学重难点重点分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分难点利用分式的基本性质进行分式的约分教学策略本课的设计思路是类比分数一一明晰性质一一理解应用一一归纳提高首先,用与分数类比的方法得到分式的基本性质;其次,通过例题教学一一运用分式的基本性质进行分式变形与约分;再次,借助学生出现约分不彻底的错误让学生通过交流体会分式化简的要求;最后,母三关注分式、分子、分者符号之间的关系教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图活动一新课引入观察下列各式1J_jx222x22_L IS学生通过回忆已经学习过的分22x-2数的基本性质,进行新课引G
3.3入3二----创设情66・3让学生复习分数的基境本性质,温故知新423+-
366.-3你发现了什么?分数的基本性质分数的分子与分母都乘或除以同一个不等于零的数,分数的值不变活动二尝试探究用字母表示数,类比思考探索新思考L与幺相等吗?为什知22a培养学生的类比能力么?
2.幺与!相等吗?为什2a2分式的基本性质,注意么?m w0类比得出分式的基本类比得到分式的基本性质性质,强调同乘或除以分式的分子与分母同时乘或除以同的整式不能为一个不等于零的整式,分式的值不变零m w0用式子表示为a_axm q_a+m加丰0b hxm,运用分式的基本性b b+m质,约分是默认了分学以致用,对分式的基本性质式有意义的,但分的运用活动三理解运用子、分母同乘一个式例1下列等式的右边是怎样从左子的时候需要考虑乘合作交边得到的?数是否为零,从而进流2=如2x2xy7一步理解分式有意义1ax_a的条件bx b2引导学生注意
①约例2化简下列分式分就是要把一个分式的分子与分母都除以同一个因式,
②a2bc ab
(1)约分的关键是确定分♦—1引出约分的概念,总结归纳式中分子和分母的公厂—2x+1分式约分的步骤因式
③约分是对分四氛把一个分式的分子和分母的公子、分母的整体进行因式约去的归纳总结分式约分的步骤
(1)如果分式的分子和分母都是若出现约分不彻底的单项式或者是几个因式乘积的形情况,可指导学生继合作交式,直接将它们的公因式约去续化简并总结出最简
(2)如果分式的分子或分母是多分式的概念,强调化流项式,先将多项式因式分解,再将对分式进行化简约分强化简分式时.,通常要它们的公因式约去分式的基本性质的理解和运使结果成为最简分式用或者整式活动四知识升华L化简下列各式5xy120x2理解分式、分子、分母三者会处理分式的符号y符号之间的关系问题a+ab2+ab最简分式分子和分母没有公因式运用分式的符号法则化简的分式约分注意化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式对于分式的符号要展示解
2.分式的符号法则求写在整个分式的运用分式的基本性质解决前面一X X
(1)二与二有什么关系?一)y
(2)---、----与----有什么关注意同乘或除以的系?整式不能为零例3化简下列分式:分式的基本性质的进一步运用-12x2/1—9xV/、-14mn2k2---------;4m-几活动五练习提高
1.填空分情况处理11=丫工]%+0x-y川+刈y+2_1课堂反2_4-馈
2.化简下列分式工-414-x22———x2-2x、r2-93—i x2-6x4-9课后小结L本节课你学到了什么?
2.你还有哪些收获?
3.你还有哪些疑惑?布置作业
1.习题
5.2第
1、2^3题
3122.思考题计算一,其中〃=4,人=
2017.a+/r。