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文本内容:
质点的运动直线运动
(1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t定义式
2.有用推论Vt-V0=2as
2.中间时刻速度Vt/2=V平=Vt+V0/
23.末速度Vt=V0+at
4.加速度a=Vt-V0/t{以V0为正方向,a与V0同向加速a0;反向则a0}
5.主要物理量及单位:初速度V0:m/s;加速度a:m/s2;末速度Vt:m/s;时间t秒s;位移s:米m;路程:米;速度单位换算:1m/s=
3.6km/h注:1平均速度是矢量;2物体速度大加速度不一定大;3a=Vt-V0/t只是量度式,不是决定式;
6.自由落体运动.初速度V0=
02.末速度Vt=gt.下落高度h=gt2/2从V0位置向下计算.推论Vt2=2gh1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;2a=g=
9.8m/s2≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小在高山处比平地小,方向竖直向下3竖直上抛运动
1.位移s=V0t-gt2/
22.末速度Vt=V0-gtg=
9.8m/s2≈10m/s
22.有用推论Vt2-V02=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g抛出点算起
3.往返时间t=2Vo/g从抛出落回原位置的时间注:1全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;2分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;3上升与下落过程具有对称性如在同点速度等值反向等
二、质点的运动曲线运动、万有引力
1.平抛运动.水平方向速度:Vx=V
02.竖直方向速度:Vy=gt.水平方向位移:X=V0t
4.竖直方向位移:y=gt2/
2.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g注:1平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;2运动时间由下落高度hy决定与水平抛出速度无关;3在平抛运动中时间t是解题关键;4做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力加速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动
2.匀速圆周运动a.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πfb.向心加速度a=V2/r=ω2r=2π/T2r
4.向心力F向=mV2/r=mω2r=m4π2/T2r=mωv=F合c.周期与频率:T=1/fd.角速度与线速度的关系:V=ωre.角速度与转速的关系ω=2πn此处频率与转速意义相同f.主要物理量及单位:弧长s:米m;角度Φ:弧度rad;频率f:赫Hz;周期T:秒s;转速n:r/s;半径®:米m;线速度V:m/s;角速度ω:rad/s;向心加速度:m/s2注:1向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;2做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变
3.万有引力
1.开普勒第三定律:T2/R3=K=4π2/GM{R:轨道半径,T:周期,K:常量与行星质量无关,取决于中心天体的质量}
2.万有引力定律:F=Gm1m/r2G=
6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径m,M:天体质量kg}4第一宇宙速度V1==
7.9km/s;第二宇宙速度V2=
11.2km/s;第三宇宙速度V3=
16.7km/s注:1天体运动所需的向心力由万有引力提供F向=F万;2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;3地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;4卫星轨道半径变小时势能变小、动能变大、速度变大、周期变小一同三反;5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为
7.9km/s
三、力常见的力、力的合成与分解一.常见的力
1.重力G=mg方向竖直向下,g=
9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近
2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数N/m,x:形变量m}
3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力N}
4.静摩擦力0≤f静≤fm与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力
5.万有引力F=Gm1m2/r2G=
6.67×10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上
6.静电力F=kQ1Q2/r2k=
9.0×109N•m2/C2方向在它们的连线上
7.电场力F=EqE:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同
8.安培力F=BILsinθθ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=
09.洛仑兹力f=qVBsinθθ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0注:1劲度系数k由弹簧自身决定;2摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;3fm略大于μFN,一般视为fm≈μFN;4其它相关内容:静摩擦力大小、方向〔见第一册P8〕;5物理量符号及单位B:磁感强度T,L:有效长度m,I:电流强度A,V:带电粒子速度m/sq:带电粒子带电体电量C;6安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定二.力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2F1F
22.互成角度力的合成:
3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinββ为合力与x轴之间的夹角注:1力矢量的合成与分解遵循平行四边形定则;2合力与分力的关系是等效替代关系可用合力替代分力的共同作用反之也成立;3除公式法外,也可用作图法求解此时要选择标度严格作图;4F1与F2的值一定时F1与F2的夹角α角越大,合力越小;5同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算
四、动力学运动和力
1.牛顿第一运动定律惯性定律:物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:F=-F´{负号表示方向相反F、F´各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}
5.超重:FNG,失重:FNG{加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态或者是匀速转动
五、功和能功是能量转化的量度
1.功:W=Fscosα定义式{W:功J,F:恒力N,s:位移m,α:F、s间的夹角}
2.功率:P=W/t定义式{P:功率[瓦W],W:t时间内所做的功J,t:做功所用时间s}
3.汽车牵引力的功率:P=Fv;P=FV平{P:瞬时功率,P平:平均功率}
4.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度Vmax=P额/f
5.电功率:P=UI普适式{U:电路电压V,I:电路电流A}
6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热J,I:电流强度A,R:电阻值Ω,t:通电时间s}
7.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
8.动能:Ek=mv2/2{Ek:动能J,m:物体质量kg,v:物体瞬时速度m/s}
9.重力势能:Ep=mgh{Ep:重力势能J,g:重力加速度,h:竖直高度m从零势能面起}
10.电势能:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能J,q:电量C,φA:A点的电势V从零势能面起}
11.动能定理对物体做正功物体的动能增加:W合=mv22/2-mv21/2或W合=ΔEK
12.重力做功与重力势能的变化重力做功等于物体重力势能增量的负值WG=-ΔEP。