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【人教版八上数学Flash课件配套教案】列分式方程解决实际问题
一、教学目标一知识与技能能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.二过程与方法通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平.三情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值.
二、教学重点、难点重点实际生活中分式方程应用题数量关系的分析.难点将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示，并进行归纳总结.
三、教学过程例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的_______.问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x，解得x=1检验当x=1时，6x≠
0.所以，原分式方程的解为x=
1.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完在任务的，可知乙队施工速度快.例4某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为_____h，提速后列车的平均速度为_____km/h，提速后列车运行s+50km所用时间为________h.表达问题时，用字母不仅可以表示未知数量，也可以表示已知数量根据行驶时间的等量关系可以列出方程.解设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘xx+v，得sx+v=xs+50解得x=检验由于v，s都是正数，得x=时xx+v≠
0.所以，原分式方程的解为x=.答提速前列车的平均速度为km/h.练习
1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.解设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意，得方程两边同乘6x，得60-30=2x解得x=15检验x=15时6x≠0，所以，原分式方程的解为x=
15.答骑车学生的速度为15km/h.
2.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.解设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件x+6个，根据题意，得方程两边同乘xx+6，得90x=60x+6解得x=12检验x=12时xx+6≠0，所以，原分式方程的解为x=
12.答甲、乙每小时分别做零件18个、12个.课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程.。
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