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“解决问题练习课”教学设计义务教育教科书《数学》〈人教版》六年级上册第六单元百分数解决问题的相关练习教材分析本课是六年级上册第六单元《百分数解决问题》例3-5后的一节练习课,旨在帮助学生在面对不同类型百分数解决问题时,能迅速根据问题特点,找到正确的解题思路,从而解决问题本课对本单元中曾出现的解决问题类型进行梳理,包括求单位“1”、求比较量和求分率等,并以丰富的生活情景呈现,让学生在解题过程中寻找异同,并小结出解题的方法,初步建模最后再以题组形式进行巩固,引导学生运用模型解决问题,提高学生运用百分数解决问题的能力学情分析通过前面几节课的学习,学生已经接触了不同类型的百分数解决问题,并通过探究初步掌握了解决问题的方法但由于之前是分不同课时学习不同类型的解决问题,导致学生缺乏系统的对比与沟通,尚未形成较为系统的认知教学目标
1.在练习中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解
2.会运用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系
一、基础练习,明晰问题结构题组一只列式,不计算学校举办艺术节收到绘画作品共125幅其中,国画占绘画作品的《幅,油画占绘画作品的20虬另外,收到的书法作品比绘画作品多40机L国画有几幅作品?绘画作品的数量9国画幅数125X』
2.油画有几幅作品?绘画作品的数量X20%=油画幅数125X20%
3.书法有几幅作品?绘画作品的数量+书法比绘画多的幅数二书法作品的幅数125+125X40%绘画作品的数量X1+40%二书法作品的幅数125X1+40%小结分数解决问题当中所使用的的方法,可以迁移到百分数解决问题当中
二、综合练习,提高解题能力题组二连一连改编自数学书第93页7题
1.要运走2400千克货物,已经运走了95%.已经、.
①2400X1-5%运走了多少千克,22400X95X
2.要运走一批货物,已经运走了2280千克,占~,货物处先数的95%需要运走多少壬铃物?’
3.要运走2400千克货物,还有5%没运走已经运
③2280+95,
1.走了多少千克?,®2280-=-1-59J”
4.要运走一批货物,已经运走了2280千克,还有没运走需要运走多少千克货物?@2280X1-5%1核对答案2对比分析:都在讨论已经运走的吨数和货物总吨数的关系,故使用的数量关系式相同,但由于已知和所求有所不同,故解决方法有所不同3小结运用百分数解决问题,要找准对应关系以及单位“1”,并结合数量关系,选择恰当的方法去解决问题题组三:
1.六2班全班共45人,男生有25人女生比男生少百分之儿?多选
①45-25=20人
②45-25=20人25-204-25-20%25-204-20=25%
③45-25二20人©45-25=20人25+20-100%=25%100%-20+25=20%1分析数量关系,得到结果2追问
②③解决什么问题?3对比都小在结比较男女生人数,问题都在提问谁比谁多或少百分之几,方法都是一样的单位“1”不同,所以结果不同
2.数学书92页练习十九第6题一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?1切成最大的正方体,对棱长有什么要求正方体长、宽、高相等,正方体棱长应为原来长方体的最短边2分析数量关系并解答两种方法方法一相差部分的体积♦长方体体积二少百分之几3正方体的体积:3X3X3=27cm3长方体的体积:5X4X3=60cm60—27+60=55%方法二1-正方体体积是长方体的百分之几二少百分之几3正方体的体积:3X3X3=27cm长方体的体积5X4X3=60cm3100%-274-60=55%3小结求一个数比另个数多或少百分之几,可以看成是在求相差的部分占单位“1”的百分之几,求出相差的部分,再除以单位“1”也可以先求“一个数是另一个数的百分之几”,再和单位“1”比较题组四:
1.某超市第二天的营业额比第一天增长10%o第三天又增长了10%o这个超市第三天的营业额比第一天增长了百分之多少?1分析解答:i t长了百假设第一天营业额是lo第三天营业额1X1+10%X1+10%=
1.21,第三天比第一天增长了百分之几
1.21-1-1=21%2思考还可以怎样假设?也可以把第一天的营业额设为其它的数,只要结合假设,根据数量关系,算出第三天的营业额,同样可以算出相同的结果
2.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%,去年的成活率是80%,去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?1“多50%”和“去年成活率80%”是什么意思?多的数量是前年成活数量的50%,前年成活数量X1+50%;去年植树数量去年成活数量是去年植树的80%2分析问题*A*M4tM*****»*AM百分之,夕Z\去隼成活教士+苗年成活费量去年植楠教丑X80%壮年成活的姜“前年成活数量”未知,可以将其设为“1”,用假设法解决假设前年成活数量是lo去年植树数量1X1+50%=
1.5去年成活数量
1.5义80%=
1.2去年是前年的百分之几
1.2+k120%
3.对比类似这样的题目,我们不妨尝试把单位“1”假设成1或其它具体的数,然后再进行解决
三、全课总结百分数解决问题和分数解决问题数量关系相同找准单位“1”和数量关系,灵活选择用算术方法或方程解决问题课后作业
1.完成数学书第93页第7题和第12题;
2.回忆本单元的学习,尝试用表格、思维导图或其它你喜欢的方式,整理本单元所学知识板书设计(略)
四、答疑环节要使一瓶清洁剂的浓度发生变化,我们应该怎样加水或者加清洁剂的浓缩液呢?举例有浓度是10%的清洁剂500mL现在需要将它稀释成浓度是
0.5%的,应该加多少水呢?结合实例,帮助学生理解解决此类问题的关键就是找准不变的量。