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文本内容:
绝对值
一、教学目标
(一)知识与技能1,使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法;
2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列;
3.能正确运用符号因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.
(二)过程与方法
1.在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力;
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念;
3.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想.
(三)情感态度与价值观通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力;同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.
二、教学重点、难点重点给出一个数会求它的绝对值;运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.难点绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数;利用绝对值概念比较两个负分数的大小.
三、教学过程创设情境西求令东A3m03m B⑴在数轴上表示出这一情景.A303B-3-2-10123⑵它们所要跑的路线相同吗?解路线不同.⑶它们所要跑的路程(线段0A、0B的长度)一样吗?解路程一样,到原点的距离相等(不管方向),0A=0B.一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作例如,图中A,B两点分别表示-3和3,它们与原点距离都是3个单位长度,所以-3和3的绝对值都是3,即|-3|二3,|3|=
3.显然|0|二
0.这里的数可以是正数、负数和
0.例1求下列各数的绝对值54-21,12,+-,0,-
7.
8.39解:|-21|=21,|12|=12,|--|=-,|+-|=-,|0|=0,1-
7.81=
7.
8.3399归纳一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,的绝对值是
0.即⑴如果>0,那么二;
(2)如果那么二;
(3)如果那么|a|二.例2求下列各数的绝对值:14,-4;
20.8,-
0.8;388解⑴|4|=4,|-4|=42|
0.8|=
0.8,|-
0.8|=
0.83|-|=-,|--|=-8888互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?相等思考如图,给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是—℃,最高气温是一℃.你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗?-4,-3,-2,-1,0,1,2按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的.按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的.I I I IIII-4-3-2-1012数学中规定在数轴上表示有理数,它从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.小,・大■।I1111111A-6-5-4-3-2-10123456由这个规定可知,-6-5,-5-4,-4-3,-20,-K1,….思考对于正数、
0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗?一般地,1正数大于30大于负数,正数大于负数;2两个负数,绝对值大的反而小.例如1___0,0____-1,1___-1,-1___-
2.例3比较下列各对数的大小⑴一T和一+2;2;3一一
0.3和|一,|.2173解:1先化简,--+2=-2因为正数大于负数,所以1-2,即--1-+2⑵这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.l-A|=A,|-2|=2=±21217721因为冬2,即I-—11--H所以一2121217217⑶先化简,--
0.3=
0.3,|--|=-
330.3-,BP--
0.3-33异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.练习比较下列各对数的大小3和-52-3和-53-
2.5和-|-
2.25|4解:13-5⑵因为|-3||-5|,所以-3-5先化简,-1-
2.25|=-
2.25因为
2.5||-
2.25],⑶所以-
2.5-|-
2.25|3_154-20m
15、12r-r KI
3、3因为一一,所以一一一一202054课堂小结
1.本节课你有哪些收获?
2.还有没解决的问题吗
四、教学反思绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容,同时也是一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念,也就是从数轴上表示数的点的位置出发,得出定义的.在数学教学过程中,要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程,并掌握更多的数学思想、方法;教学过程中做到形数兼备、数形结合.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”、“因为,所以”这些数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的认识与了解.。