还剩12页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《用字母表示数》教学设计与反思两篇篇一【教学内容】人教版五年级数学上册《简易方程》第一课时用字母表示数【教学目标】
1.经历探究用字母表示数或数量关系的过程,理解字母表示的数的含义
2.通过具体情境发展抽象概括能力,渗透符号意识,体会用字母表示数的必要性和优越性
3.体验数学与生活的密切联系【教学重点】会用字母表示数或数量关系【教学难点】理解字母表示的数或数量关系的含义【教学过程】
一、联系生活引入新知
1.师出示扑克牌,引出“生活中常用字母表示数,数学中也经常用字母表示数”,板书课题
2.出示课件,引导探究当田昊10岁时,10+40=50当田昊11岁时,11+40=51当田昊12岁时,12+40=52证了它的优势,它不仅可以表示一个新的量,更可以体现两个量之间的关系,同学们,是不是对字母式产生了兴趣,继续和老师去探究
3.探讨交流字母式作用
(1)字母式可以表示运算结果(体验五)师同学们,你们知道这次冬奥会各国获奖排名吗?课件出示冬奥会奖牌榜师你知道挪威共获得了多少枚奖牌吗?(不知道),老师给大家一些提示,看看能找到你想知道的结果吗?课件出示师还是不知道,用什么办法来表示它的数量呢?生用x可以吗,师是个不错的选择,用字母可以表示未知数,现在请同学们在学习单上分别表示出其他国家的奖牌数学生独立完成教师讲解小结我们用X表示一个未知量,然后让x+-....参与运算,这样就可以表示一个新的量,和之前相比,我们习惯用一个具体的数来表示结果,其实,此时的字母式,它表示的是一个运算结果,当它表示运算结果的时候,我们用小括号括起来
(2)渗透数学思想同学们,刚才是用X表示挪威,现在请大家换个国家设X,并完成其他国家的填写学生独立完成投屏对比师同样都是中国,为什么不一样?生因为我们设的X不一样师回答的很正确,X变来变去,你们知道什么不变吗?生他们之间的关系不变师对,孩子们,数学就是研究千变万化中不变的规律,我们找准规律,借助量和量之间不变的关系,就能很好解答未知的问题
(3)感知字母式与方程的关系(体验六)师X-6表示的是中国的金牌数,老师告诉大家,中国共收获9枚金牌,(X+1)既然都是表示中国的奖牌数,他们之间可以用一个符号连接起来(等号)这样就形成了一个含有字母式的等式,你们知道它是什么吗?(方程)你能知道x是多少吗?孩子们,构建出方程后,未知数是不是就可以破解,现在你知道学习字母式的真正作用是什么了吗?
(4)体验用字母表示的概括性(体验七)“X+1”讲述了中国奖牌的故事,你还能用它讲另一个故事吗师只要符合“X+1”的关系,都可以用“X+1”来表示,所以字母有很强的概括性,有了它就可以--以不变应万变
三、师生小结,积极评价通过今天这节课的学习,我们知道用字母可以表示数、表示数量关系用字母表示数在我们今天课堂上再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造介绍“用字母表示数”的发明人一一韦达(设计意图注重数学文化的有机渗透,让学生了解数学知识的产生背景,激发学生对数学知识的热爱和探究欲望,培养严谨科学的学习态度和创新精神)板书教学反思“用字母表示数”这一课时是在学生的数学成长中具有十分重要的意义,其重要性在于通过这节课,明白什么是用字母表示数、字母可以表示怎样的数、数可以用哪些字母表示、为什么要用字母表示数等这些问题而这种明白,是不能仅靠教师用语言来讲解的,需要学生来体验,在体验中获得理解我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求,注意到在原有知识技能的掌握应用要求上,怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节
一、创设生活情境,让学生经历从具体到抽象的过程“用字母表示数”这节课学生理解较为抽象、学习较为枯燥,怎样克服这些问题,让学生在浓厚的学习氛围中进行本节课的学习,我设计了当下较为热门的话题作为本节课的教学情境.
1、冰墩墩的情境,学生即熟知又喜爱,以此体验确定的数用数字表示,不确定的数用字母表示,
2、张艺谋导演和谷爱凌年龄的情境,体验字母式可以表示物体的量,还可以表示量之间的关系这个情境,既激发了学生的学习兴趣,愿意积极参与到数学活动中来,又为接下来的数学活动埋下伏笔
3、冬奥会各国奖牌数的情境,让学生体验字母式可以表示运算结果通过具体生活情境让学生经历用字母表示数,让学生感到,我们学习的就是我们身边的数学使学生真正理解用字母表示数的意义及目的,使学生知道用字母表示数这是代数最本质的东西
二、七个体验梯度排列、逻辑相连,让学生从“数”到“字母”再到“字母式”认知转变循序渐进,学生易于接受,学起来也轻松愉快首先通过一段学生课间活动视频,揭示本节课学习主题,接着通过三个体验,让学生明白字母可以表示任何数、未知数、有范围的数及同一物体用不同字母表示然后通过两个设计,让学生体验字母式不仅可以表示物体的量、表示物体之间的关系,还可以表示运算结果随后又通过中国金奖数的两种表示,让学生体验到字母式与方程的关系,为后面学习方程做了很好的铺垫最后通过讲述x+1的故事,让学生体验字母表示的强大概括性七个体验既有对新知的归纳总结、又有对新知的提升与延伸,为学生后续学习方程及再以后学习代数式、函数等领域知识做好了准备
三、提问和思维相契合,恰到好处教师提问要看准时机,适时提问是一种高水平的教学艺术“投石”过早,学生的思维尚未充分活跃起来,学生不能很好的把要解决的问题与教师的启发诱导建立起有机的联系;而“投石”过晚学生思维活动的高潮已经过去,就很难达到开启思维的最佳效果,知识很难在学生头脑中留下深刻持久的印象本节课上,我在学生已经不想再接着写年龄,思维发生碰撞的高潮时提出问题能不能用一个式子表示出他们每一年的年龄呢?这一问正好卡在学生思维的转折点,把握了时机,因此能很好的启迪学生思维,产生了用字母表示数的必要像这样的本节课还有很多,老师准确把握时机,会让课堂呈现未曾预料的精彩这节课也存在不足的地方,首先是一节课呈现的知识点较多,每个知识点又都是通过体验让学生获取,所以在时间上超时如果能将一些知识点整合在一起,个别环节优化一些,就可以避免超时的问题其次,这节课学生的体验形式过于单一,学生的主体性发挥的有欠缺,如果能适时的放手,相信学生会给意想不到的表现当田昊13岁时,13+40=53让学生继续说.....这些式子只能表示某一年老师的年龄,你能用一个简便的式子表示老师的年龄吗?
二、引导探究,学习新知教学例
11.让学生写出含字母的式子来表示老师的年龄a a+40举例当a=8时,a+40=8+40=48(岁)当a=20时,a能取200吗?师用字母表示数字母的取值在实际生活中是有范围的并且含有字母的式子不仅能表示数量,还能表示数量关系强调知道一个字母的值求一个含字母的式子的值的书写格式知道老师的年龄怎么求田昊的年龄呢?
2.教学例2出示课件了解在月球上人能举起的质量是地球上的6倍这个常识然后观察表格,找出规律,写出含有字母的式子来表示在月球上能举起的物体的质量这一部分强调省略称号的书写格式举两个例子
(一)在地球上我能举起15kg的物体,在月球上我能举起多少kg的物体呢?
(二)想一想在月球上能举起ekg的物体,在地球上能举起()kg的物体?
3.用两首数青蛙的儿歌巩固新知识这里的字母n可以是任意数吗?
三、课堂检测课本练习十二第二题四,课堂小结
五、作业优化设计39页教学反思这节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),及初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律)的基础上进行学习的用字母表示数对小学生来说,是学习代数初步知识的起步由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,是认识上的一个飞跃我在备这节课时,主要想从两方面突破一是关注由具体到一般的抽象概括过程在教学中充分发挥学生原有的认知基础,引导学生从一般的数量关系过渡到抽象的用字母表示数的式子揭示用字母表示的式子即可以表示一个数量也能表示一个数量关系二是让学生充分感受到用字母表示数的优越性在教学中创设丰富的生活情境,使学生体会用字母表示数的现实需要但是真正在课堂教学时顾虑太多,没有达到预期的效果尤其现在35分钟的课堂,总担心课上不完,本来语速就快,再赶进度所以就显得节奏太快,有一部分学生是跟不上的,没有充分的让学生感受到用字母表示数的简洁性和必要性在一些该细讲的环节中落得不实在以后的教学中还要多请教多学习,以助提高篇
二一、课前思考“用字母表示数”是数的重大发展,是学生由算术思维向代数思维的过度这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识,如打扑克、运算律、平面图形周长、面积公式等,结合这些生活经验和本次研究主题,我设计了七个梯度性的教学体验贯穿整个课堂,意图通过整个教学过程,让学生经历符号化、模型化的过程,发展学生的符号意识,促进学生从“数”到“用字母表示数”,再到“式”的观点的转变鉴于这节课较为抽象、难于理解及学生年龄特点,我将体验与具体的生活情境结合,帮助学生理解符号、表达式的意义,将抽象的知识变得生动具体,易于理解和掌握同时每个体验都会设计“还有什么发现”、“你觉得怎样更好”等问题,促进学生的深度思考,发展学生的数学思考能力
二、教材分析《用字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》的第一节课本节课是在学生已经学习了简单的数量关系及整数运算定律及一些计算公式的基础上进行教学的本单元是学生由算术思维迈向代数思维的新起点,无论是用字母表示数,还是寻找数量间的等量关系,对学生而言都是很抽象的本节课共分两课时第一课时,主要是结合具体情境,让学生会用字母表示数和数量关系,培养学生的抽象概括能力第二课时,主要是让学生学会数与字母相乘、字母与字母相乘的简写,并能根据给出的字母表达式找到生活中的原型,培养学生逆向思维的能力
三、学情分析四年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展,但这节内容对于四年级的学生来说还是很抽象的,显得较为枯燥,从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子,对于学生来说将是一个不小的挑战虽然在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律,但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃,这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难,不少学生感觉一时还难以接受,因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验,逐步感受字母表示数的意义
四、学习过程教学目标
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量
2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性
3.在学习过程中逐步感受符号化思想,发展学生的数感,培养学生的抽象概括能力
4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神体验数学的简洁美,增强学生的数学情感教学重点体会用字母表示数的意义,理解字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示数量和数量关系教学难点引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程教学过程
一、唤起经验,初步感知
1.播放视频从视频中你发现了什么,隐藏了一个数学知识一一用字母表示数(板书),师这里的n表示一个怎样的数?(很大的数)看来,用字母表示数还挺有意思的我们再来看看这里的字母表示什么?你还有哪些用字母表示数的经历(学生自由发言)
2.出示扑克牌中的J、P、K,说说这里的字母分别表示什么数强调在这里字母表示的是特定的数
3.课件出示a+b=b+a,请你仿写一组像加法交换律这样的等式,a可以是小数吗、分数呢...?交流这里的字母可以表示一个任意数(体验一)师看来,用字母表示数还真神奇,这节课我们就来研究用字母表示数(设计意图从学生熟知的生活中的事物和已有的知识经验出发,激发学生的探究热情,为后面教学作伏笔)
二、主动探究,深入体验
1.字母表示未知数出示冰墩墩的图片,大家谈认识,(体验二)师你能用一个数字表示此时冰墩墩的数量吗?教师依次出示一片、两片,学生说数字教师拿出一打,让学生猜师不知道多少个,怎么表示呢?学生思考字母师你们怎么想到用字母来表示?师小结真聪明,老师手中的图片是个未知数,而黑板上的数字都太具体,所以都不好用,这种情况下,我们就需要用到数学符号,比如大家说的用字母来表示用哪个字母?用任意字母都可以,用字母还可以表示未知数,未知数可以用任何字母来表示2对比感知引出字母式师同学们都知道冰墩墩是刚刚结束冬奥会的吉祥物,老师播放一段视频,让我们重温一下那激动人心的瞬间(播放视频二)
(1)课件出示照片,师冬奥会的开幕式恢弘的的场面彰显了中国精神,体现了中国式的浪漫,受到了世界的赞誉你们知道这是谁导演的吗?(播放谷爱凌视频三)师你们知道视频中的人是谁吗?(谷爱凌),知道她的年龄吗?不知道,看着很小,冬奥会中为国家博取了2金1银3枚金牌,张艺谋导演有多大?(不知道)看着很大,一个舞象之年,一个年过古稀,他们在自己热爱的事业里为国家贡献着,值得我们尊重和铭记师大家不知道他们的年龄吗?老师提醒大家,张艺谋导演比谷爱凌大53岁,我们怎应表示他们的年龄,当谷爱凌1岁时,张艺谋导演就53+1岁……请一名学生帮忙写师孩子们,能写完吗?那我们能不能想个好办法,表示出任何一年他们的年龄呢?
(2)学生思考,独立记写(体验三)预设谷爱凌年龄谷爱凌年龄+53A a+53B b+53X----------y师能不能都用x表示(体验四)A-53a先请学生自己分析,大家点评,逐一分析师这可真是三字写尽所有数!看来用字母表示很简洁这里的字母可以使26个字母中任何一个A它表示的是什么数,任意数吗?生不是,不可能大于200,师是的,人的年龄是有限的,目前世界年龄最高的人是120多岁,即使未来可能会有突破,但很难突破200,所有a在这里代表一定范围的数,a+53它是由字母+数字组成的一个式子,我们把它称为字母式,刚在大家已将见。