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多元统计分析课程教学大纲
一、课程的基本信息适应对象信息与计算科学课程代码15E02927学时分配54赋予学分3先修课程数学分析、概率论与数理统计、数据分析、统计学后续课程毕业论文与毕业设计
二、课程性质与任务本课程是信息与计算科学专业一门选修课程,多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具,在自然科学、社会科学等方面有广泛的应用多元分析研究的是多个变量的统计总体,这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据,而不需考虑异度量的问题,即它是处理多个变量的综合统计分析方法,它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来,反映事物多变量间的相互关系;可以消除多个变量的共线性,将高维空间的问题降至低维空间中,在尽量保存原始信息量的前提下,消除重叠信息,简化变量间的关系;可以通过事物的表象,挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质;也可以透过繁杂事物的某些性质,将事物进行识别、归类
三、教学目的与要求本课程的教学,目的在于让学生在熟练掌握多种多元统计方法的基本思想,数学原理的基础上,能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内,能够构造一个综合指标代替原来的变量,能够进行判别和分类,能够对数学计算结果进行科学合理的解释,并从专业背景上给予分析;能将统计分析方法应用至实际中去为避免繁冗的数学计算,本课程要求学生学会使用SPSS软件相关功能
四、教学内容与安排第一章绪论(4课时)第一节多元统计分析方法概述第二节多元统计分析的应用第三节线性代数基础第二章多元正态分布(6课时)第一节多元分布的基本概念第二节多元正态分布及其参数估计第三节多元正态分布的假设检验第三章聚类分析(6课时+2课时实验)第一节聚类分析概述第二节样品或变量亲疏程度的测定第三节系统聚类分析第四节动态聚类法第五节聚类分析应用实例第四章判别分析(6课时+2课时实验)第一节距离判别法第二节费舍判别法第三节贝叶斯判别法第四节逐步判别分析第五节判别分析应用实例第五章主成分分析(8课时+2课时实验)第一节主成分分析的原理及方法第二节总体主成分的导出及其性质第三节样本主成分及求解步骤第四节主成分分析应用实例第六章因子分析(8课时+2课时实验)第一节因子分析的原理与模型第二节因子分析求解过程第三节因子分析步骤及其他注意事项第四节因子分析应用实例第七章其他多元分析方法(8课时)第一节对应分析的基本思想第二节典型相关的基本原理
五、附录教学参考文献目录【1】傅德印,《应用多元统计分析》,高等教育出版社,2013【2】于秀林、任雪松,《多元统计分析》,中国统计出版社,2011第二版
[3]李春林、陈旭红,《应用多元统计分析》,清华大学出版社,2013
[4]何晓群,《多元统计分析》,中国人民大学出版社,2015年第四版。