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文本内容:
6.1平方根(第2课时)
一、教学目标L通过由正方形面积求边长,让学生经历力的估值过程,加深对算术平方根概念的理解感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点.
2.会用计算器求算术平方根.
二、重点和难点.重点感受无理数..难点感受无理数.(本节课使用计算器,最好每个同学都要有计算器)
三、合作探究.填空:如果一个正数的平方等于a那么这个正数叫做a的,记作.填空
(1)因为2=36所以36的算术平方根是即而=;9Q1~9~
(2)因为(尸=—所以一的算术平方根是,即」一=;6464V64
(3)因为2=
0.81所以
0.81的算术平方根是即血至=;
(4)因为2=
0.572所以
0.572的算术平方根是即J.572=.
3.师抽卡片生口答.(课前制作若干张卡片,一面是血的形式,一面是算术平方根的值,卡片中要包括必到而I还要包括被开方数是分数、小数、a等形式)
(二)(看下图)这个正方形的面积等于4它的边长等于多少?谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?这个正方形的面积等于1它的边长等于多少?用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?(指准图)这个正方形的边长等于面积1的算术平方根,也就是边长=Ji(边讲边板书:边长=).“等于多少?生等于
1.(师板书=1)(看下图)这个正方形的面积等于2它的边长等于什么?(稍停)因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于J5(板书边长=血).(上面三个图的位置如下所示)边长=yi=l边长=四边长==2VI=2VI=1那么、石等于多少呢?(在收后板书=)求也等于多少,怎么求?在1和2之间的数有很多,到底哪个数等于血呢?我们怎么才能找到这个数呢?我们可以这样来考虑问题,等于血的那个数,它的平方等于多少?第一条线索是那个数在1和2之间,第二条线索是那个数的平方恰好等于
2.根据这两条线索我们来找等于血的那个数.我们在1和2之间找一个数,譬如找L3(板书
1.3=)
1.3的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)
1.69不到2说明
1.3比我们要找的那个数小.
1.3小了那我们找L
51.5的平方等于多少?(师生共同用计算器计算)
2.25超过2说明
1.5比我们要找的那个数大.找
1.3小了找
1.5又大了,下面怎么找呢?大家用计算器,算一算,找一找,哪个数的平方恰好等于2也等于
1.41421356点点点,可见是一个小数,这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同,有什么不同呢?第一,这个小数是无限小数(板书无限).也是无限小数,又是不循环小数,所以也是一个无限不循环小数.除了JL还有别的无限不循环小数吗?无限不循环小数还有很多很多,右、加、恋、J7都是无限不循环小数(板书出、岔、木、J7都是无限不循环小数).那怎么求
6、、出、、后、、/7这些无限不循环小数的值呢?我们可以利用计算器来求.
四、精讲精练例用计算器求下列各式的值
(1)73(精确到
0.001);
(2)V
3136.(按键时,教师要领着学生做;解题格式要与课本上的相同)练习.填空
(1)面积为9的正方形,边长=厂=;
(2)面积为7的正方形,边长=「弋(利用计算器求值,精确到
0.001).用计算器求值V1849=;
86.8624=;76精确到
0.
01.
3.选做题1用计算器计算,并将计算结果填入下表:2观察上表,你发现规律了吗?根据你发现的规律,不用计算器,直接写出下列各式的值V62500=V6250000=0625=Vo.000625=.
五、课堂小结无理数
六、作业•••Jo.625瓜
2562.5V6250762500••••••25•••。