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文本内容:
13.1平方根翔安一中初二数学备课组
一、课标要求
1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围
3、了解乘方与开方的互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根
二、课时划分3课时第一课时
13.1平方根
一一、教学目标基础知识了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根.基本技能会用平方运算求某些非负数的算术平方根.数学思想归纳思想.能力要求理解算术平方根的概念，学会算术平方根的表示方法，并能正确的求出一个非负数的算术平方根
二、教学重点算术平方根的概念
三、教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
四、主要例习题
1、提出问题书P68页的问题你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？学生思考并交流解法这个问题相当于在等式《二25中求出正数x的值.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即12=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为出,读作“根号a”，a叫做被开方数.规定的算术平方根是
0.也就是，在等式，=a x20中，规定X=4a.
2、试一试你能根据等式122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.
3、想一想下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？21在；⑵西；3V25；4-V4；57-2注意理解式子表示的意思
4、例1求下列各数的算术平方根，并用式子表示491100；21；3——；
40.000164设计意图:进一步加深对对概念的理解,突破概念难点，建立学生的符号感和数感建议1,解释题目意思，引导学生从平方运算入手求算术平方根，体会乘方与开方的互逆关系2,回顾1—19的平方3,找找
0.
01、
0.
0001、
0.000001…的算术平方根的规律
4.注意引导算术平方根的表示方法练习1求下列各数的算术平方根
210.0025212133练习2求下列各式的值1V12J—35V25注意理解式子表示的意思补充
1.填空1因为2=64,所以64的算术平方根是__________,即如=___________；2因为2=
0.25,所以
0.25的算术平方根是,即痴怎=；3因为___2二竺，所以”的算术平方根是________,即.4949V
492.求下列各式的值1庖=_________；2V100=____；3VT=；
4.—=______；5Vo.01=____；6后=________.V
2522222223.根据11=121,12=144,13=169,14=196,15=225,16=256,17=289,18=324,219=361,填空并记住下列各式V121=,V144=,V169=,V196=，7225=，V256=，A/289=,V324=,A/361=训练目标
1.巩固算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
2.求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.
3.只有正数和0才有算术平方根，负数没有算术平方根.第二课时
13.1平方根
（二）
一、教学目标基础知识用计算器求一个数的算术平方根基本技能夹值法及估计一个（无理）数的大小数学思想夹值法及估计一个（无理）数的大小思想能力要求会用计算器求一个数的算术平方根；会用夹值法估计一个（无理）数的大小
二、教学重点、难点夹值法及估计一个（无理）数的大小
三、主要例习题
1、探究1通过拼图，感受血的存在
2、探究2经历用价值法估算也大小的过程，体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数
3、简单介绍用计算器求一个数的算术平方根的方法，并探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.（注意计算器的用法，（不同的计算器按说明作操）指出计算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值.）
4、例2用计算器求下列各式的值
（1）V3136
（2）V2（精确到
0.001）（让学生明白通过计算器计算出的小数只能是这些数的算术平方根的近似值或最接近的值.运用计算器可以很方便地确定一个任意正数的算术平方根.）例3小丽想用一块面积为4000n2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2,不知能否才出来，正在发愁小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片二你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？（要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20cm,所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcni和2xc叫求得长方形的长为3闻cm后，接下来的问题是比较3J50和20的大小，这是个难点练习1用计算器求下列各式的值1V
13692101.20363V5精确到
0.01体会这些数不是有理数，只是一个无限不循环小数.通过计算器计算出的小数只能是这些数的算术平方根的近似值或最接近的值.运用计算器可以很方便地确定一个任意正数的算术平方根.练习2比较下列各组数的大小1和122亘口与
0.52懂得用夹值法比较无限不循环小数的大小的数学思想.第三课时
13.1平方根
三一、教学目标基础知识平方根的概念和求数的平方根基本技能能用符号正确地表示一个数的平方根和正确地求一个数的平方根数学思想归纳思想.能力要求了解平方根与算术平方根的区别与联系，通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点平方根的概念和求数的平方根
三、教学难点平方根和算术平方根的联系与区别
四、主要例习题
1、概念如果一个数的平方等于9,这个数是多少？讨论这样的数有两个，它们是3和一
3.注意-32=9中括号的作用.4又如/=一,则x等于多少呢？25填表:211636494X25X般的，如果一个数的平方等于〃，那么这个数叫做的平方根或二次方根也就是说如果犬=〃，那么x就叫做〃的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方
2、观察课本P73的图
13.1-
2.图
13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
3、例4求下列各数的平方根911002—
30.2516补充405-100,62注意文字表达转换成符号的书写格式按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有2个平方根，它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根符号正数a的算术平方根可用表示；正数a的平方根可用土人表示.例如“9的平方根是±3表示为土百=±3二而、何二3”表示的是9的算术平方根是3例5求下列各式的值1V144,2一疝所，227补充47-T56归纳正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根练习课本练习
1、
2、3练习目标平方根概念的巩固及简单的计算
1.填空1因为2=49,所以49的平方根是；符号表示为2因为2=0,所以的平方根是；符号表示为3因为2=
1.96,所以
1.96的平方根是；符号表示为
2.填表后填空_
3580.3121621121的平方根是,121的算术平方根是；
20.36的平方根是,
0.36的算术平方根是⑶的平方根是8和一8,的算术平方根是8；4_____的平方根是和-2，____________的算术平方根是
3.555分析
1.算术平方根、平方根符号语言的表示方法
2.混淆求一个数的算术平方根与求一个正数的平方，如求4的算术平方根变成求4的平方3,求一个数的算术平方根、平方根符号出错。
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