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文本内容:
第六章实数
6.1平方根第1课时算术平方根【学习目标】
1.知道算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根
2.知道开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根
3.会比较两个数的算术平方根的大小
4.会估算一个数的算术平方根的大致范围,掌握估算的方法形成估算的意识
5.通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【学习重点】理解算术平方根的概念.【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.【学习过程】
一、阅读课本40-41页内容,并完成下列问题教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.问题1求出下列各数的平方.I,0,-1,—93,—35问题2下列各数分别是哪个数的平方?164925,0,4,——,
1.
69.364916问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少
二、思考探究,获取新知一般地,如果一个正数x的平方等于a,即炉=a,那么这个正数X叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作后,读作“根号a”,a叫作被开方数.规定0的算术平方根是
0.例1求下列各数的算术平方根.4911002—
30.0001例2求下列各数的算术平方根.9]5,—21-3;21=;30;4所结论正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.探究:当a为负数时,a有没有算术平方根其算术平方根与a有什么关系举例说明所得结论.当a为正数时,a的算术平方根表示为,其值为a,即77=a.当a=0时,7^=
0.a,a0,综上所述,\4P-=I〃I0,、-a,a
0.
三、运用新知,深化理解
91.“白的算术平方根是用数学式子表示为v B-ff=±T k=jt
2.计算的结果是A.5B.-5C.±5D.253,下列各式中无意义的是B.符c.”2I.二
4.求下列各式的值.21N/T44;27-
0.I;3xXTsT-04;4J12y.
四、探究运用能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形这个大正方形的边长是多少吗?这个数是多大呢探究点一算术平方根的估算【类型一]估算算术平方根的大致范围估算标一2的值A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【类型二]确定算术平方根的整数部分与小数部分己知是道的整数部分,b是m的小数部分,求
(一)3+(+2)2的值.【类型三]用估算法比较数的大小砸1通过估算比较下列各组数的大小:⑴小与
1.9;
(2)呼」与15[类型四]小数点移动规律观察下表,你能发现什么规律X
0.
06256.2562562500Vx
0.
252.525250已知百二
1.732,根据上述规律求疝值、屈的值
四、师生互动,课堂小结
1.读一读本节课学习的主要内容,说出平方根与平方的关系.
2.算术平方根的意义是什么?
3.怎样求一个正数的算术平方根?【课后作业】
1.布置作业从教材习题
6.1〃中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.。