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文本内容:
第3节动量守恒定律
一、内容及解析本节课要学的内容“动量守恒定律〃,指的是“如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变〃其核心为动量守恒定律的内容、条件、适用范围等,理解它关键就是要能够准确的进行情景的设置,明确研究对象,物理过程和物理状态及受力分析;明确力、速度、速度的变化、加速度、动量的矢量性学生已经学过动量、冲量和动量定理,以动量定理为根底,研究有相互作用的系统在不受外力或所受合外力等于零时所遵循的规律它既是本章的核心内容,也是整个高中物理的重点内容它是动量定理的深化和延伸,且由于它的适用范围十分广泛,所以.学好本节内容对综合处理物理问题是很重要的本节课的重点为掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件难点为对动量守恒定律的理解包括动量的矢量性、同时性、相对性的理解及其动量守恒定律的应用及正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒
二、目标实验版
1.内容标准[1)探究物体弹性碰撞的一些特点知道弹性碰撞和非弹性碰撞物体间的相对速度,那么要把它变换成对地的速度.
4、同时性动量是个状态量,具有瞬时意义,动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量总和不变,因此系统内相互作用前的总动量(见W+少2)中片、匕必须是作用前同一时刻两物体的瞬时速度;相互作用后的总动量(叫匕+吗彩)中匕、口必须是作用后同一时刻两物体的瞬时速度或者说pl、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,pl z、p2z必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
5、普适性动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.【例1】把一支枪水平地固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出子弹时,以下关于枪、子弹和车的说法中正确的选项是.()A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.假设子弹和枪管之间的摩擦忽略不计,枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D.枪、子弹和车组成的系统动量守恒答案D解析枪发射子弹的过程中,它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力,枪和车一起在水平地面上做变速运动,枪一和车之间也有作用力.如果选取枪和子弹为系统,那么车给枪的力为外力,选项A错;如果选取枪和车为系统,那么子弹对枪的作用力为外力,选项B错;如果选车、枪和子弹为系统,爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力,并不存在忽略的问题,系统在水平方向上不受外力,整体符合动量守恒的条件,应选项C错,D对.【变式1】多项选择以下四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是A.在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中B.剪断细线,弹簧恢复原长的过程中C.两球匀速下降,细线断裂后,它们在水中运动的过程中D.木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中答案AC问题二如何应用动量守恒定律解决问题?设计意图师生活动问题1:动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义l〃=p,系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量p.2如也+加2也=加1力+根2也相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.3A〃i=-A〃2相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.4Ap=0:系统总动量增量为零.问题2应用动量守恒定律的解题步骤1选定研究对象,明确系统包括哪几个物体.〔2〕进行受力分析,判断系统动量是否守恒1或某一方向上是否守恒.[3规定正方向,确定初末状态动量.〔4〕由动量守恒定律列式求解.15)代入数据,求出结果,必要时进行讨论.问题3多物体组成系统的动量守恒问题多个物体相互作用时,物理过程往往比拟复杂,这时往往要根据作用过程的不同阶段,建立多个动量守恒方程,或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,分别建立方程分析此类问题时应注意
1、正确进行研究对象的选取,有时需应用整体动量守恒,有时只需应用局部物体动量守恒.研究对象的选取,一是取决于系统是否满足动量守恒的条件;二是根据所研究问题的需要.
三、对象只能是发生相互作用的物体
2、正确分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型
3、分清作用过程中的不同阶段,正确进行过程的选取和分析通常对全程进行分段分析,找出联系各阶段的状态量.列式时有时需分过程屡次应用动量守恒,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系.[例2]如下图,将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的甲、乙两个小车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上.1当乙车速度为零时,甲车的速度为多少?方向如何?2由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?答案11m/s方向向右
20.5m/s方向向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向上不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒.1取甲车初速度方向为正方向,那么u甲=3m/s,u乙=-2m/s.根据动量守恒定律得L甲乙=,nv甲,代入数据解得v甲=u甲+u乙=3—2m/s=l m/s,方向向右.⑵两车相距最小时,两车速度相同,设为M,由动量守恒定律得加u甲+乙=mv+m解得M=
0.5m/s,方向向右.【变式2】如下图,一枚火箭搭载着卫星以速率V进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星别离.卫星的质量为m1,箭体的质量为m2,别离后箭体以速率以沿火箭原方向飞行,假设忽略空气阻力及别离前后系统质量的变化,那么别离后卫星的速率也为A.Vo—V2B.V0+V2C.VL袅D.vo+^vo-V2答案D解析根据动量守恒定律有如+根2UO=1V1+机2V2,可得口=W+,0—丫2,应选D.
六、课堂小结
1、系统、内力和外力
2、动量守恒定律的内容、公式、成立条件
3、应用动量守恒定律解决问题
七、目标检测
1.多项选择如下图,在光滑水平地面上有A、3两个木块,A、3之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上,用力/向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.假设突然撤去力F,那么.以下说法中正确的选项是A.木块A离开墙壁前,A、5和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒B.木块A离开墙壁前,A、8和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒C.木块A离开墙壁后,A、3和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒D.木块A离开墙壁后,A、5和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒答案BC解析假设突然撤去力匕木块A离开墙壁前,墙壁对木块4有作用力,所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,但由于A没有离开墙壁,墙壁对木块A不做功,所以A、8和弹簧组成的系统机械能守恒,选项A错误,选项B正确二木块A离开墙壁后,A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项C正确,选项D错误.
2.解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务时,假设鱼雷快艇的总质量为M,以速度v3前进,现沿快艇前进方向发射一颗质量为根的鱼雷后,快艇速度减为原来的与,不计水的阻力,那么鱼雷的发射速度为2Af+3m2M4M~m4M A.7v B.W—v C.一工UD.7—v5m5m5m5m答案A、3解析设快艇的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有Mv=M—,2M+3m5m
3.如下图,质量为M的小车置于光滑的水平面上,车的上外表粗糙,有一质量为根的木块以初速度w水平地滑至车的上外表,假设车足够长,那么A.木块的最终速度为应Mw B.由于车上外表粗糙,小车和木块所组成的系统动量不守恒C.车上外表越粗糙,木块减少的动量越多D.车上外表越粗糙,小车获得的动量越多答案A解析.由小车和木块组成的系统在水平方向动量守恒易得A正确,B错误;/n和M动量的变化与小车上外表的粗糙程度无关,故C、D错误.
八、配餐作业A组
1.以下情形中,满足动量守恒条件的是0A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量答案B解析A中竖直方向上合力不为零;C中墙壁受地面的作用力;D中棒受人手的作用力,故合外力不为零,不符合动量守恒的条件.
2.多项选择汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,那么在拖车停止运动前A.汽车和拖车的总动量不变B.汽车和拖车的总动能不变C.汽车和拖车的总动量增加D.汽车和拖车的总动能增加答案AD解析对于整体而言,牵引力和阻力的大小都没变,整体的合力还是为零,所以整体的动〔2〕通过实验,理解动量和动量守恒定律能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题知道动量守恒定律的普遍意义例1火箭的发射利用了反冲现象例2收集资料,了解中子是怎样发现的讨论动量守恒定律在其中的作用[3)通过物理学中的守恒定律,体会自然界的和谐与统一
2.活动建议制作“水火箭”2021版【内容要求】
1.
1.1理解冲量和动量通过理论推导和实验,理解动量定理和动量守恒定律,能用其解释生产生活中的有关现象知道动量守恒定律的普适性例1知道火箭的发射利用了反冲现象例2收集资料,了解中子的发现过程,讨论动量守恒定律在其中的作用
1.
1.2通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象
1.
1.3体会用守恒定律分析物理问题的方法,体会自然界的和谐与统一例3查阅资料,了解太空物体的碰撞和微观粒子的碰撞等相关信息量守恒,A正确,C错误;当拖车与汽车脱钩后,汽车的牵引力不变,但是汽车受到的拖车的拉力为零,所以汽车要做加速运动,拖车做减速运动,汽车的位移大于拖车的位移,对系统而言,牵引力做的功比阻力做的功多,所以汽车和拖车的总动能要增加,B错误,D正确.
3.如下图,木块8与水平轻弹簧相连放在光滑的水平面上,弹簧的另一端与竖直墙壁相连,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块3内,入射时间极短,而后木块将弹簧压缩到最短.关于子弹和木块组成的系统,以下说法正确的选项是A.子弹射入木块的过程中,系统的动量守恒B.子弹射入木块的过程中,系统的机械能守恒C.木块压缩弹簧的过程中,系统的动量守恒D.木块压缩弹簧的过程中,系统的机械能守恒答案A B组
4.如下图,质量为M的小船在静止水面上以速率均向右匀速行驶,一质量为用的救生员站在船尾“相对小船静止.假设救生员以相对水面的速率U水平向左跃入水中,那么救生员跃出后小船的速率为m2A.v+^vB.叭一吊产答案C解析小船和救生员组成的系统动量守恒:M+mvo=m-—v+Mv f解得v r=vo+^vo+v故C项正确,A、B、D项错误.
5.设、b两球相撞,碰撞前后都在同一直线上运动,假设它们碰撞前的速度分别为必、Vb,碰后的速度分别为力、4,那么两个小球的质量比/为〃%为Vb-Vft—%A.,B.f Va-Va Vb-Vb Va-Vh Va-Va C.Va-Vb D,Vb-Vb答案A解析根据动量守恒定律得ma va+mbVb=ma Va+mbVb,整理得也=故A项正确,mb Va-Va B、C、D项错误.
6.质量为的木块在光滑水平面上以速度也水平向右运动,质量为力的子弹以速度也水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为子弹留在木块中不穿出A/+mvi A/力答案c解析设发射子弹的数目为几,以72颗子弹和木块”组成的系统为研究对象.系统在水平方向所受的合外力为零,满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向,由动量守恒定律有A/八衿A/vi nmv2-Mvi=0,付n=।,J mv2所以选项C正确.
7.多项选择两个小木块A和8用细线连接且中间夹着一轻质弹簧,如图3所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,松开细线后,木块
4、B分别向左、右方向运动,离开桌面后做平抛运动,落地点与桌面边缘的水平距离分别为4=1m,/3=2m,那么以下说法正确的选项是图3A.木块A、3离开弹簧时的速度大小之比以匹=
128.木块A、B的质量之比7n4加=21C.木块A、8禺开弹簧时的动能之比反4:EkB=12D.弹簧对木块A、8的作用力大小之比昂FB=12答案ABC解析A、3两木块脱离弹簧后做平抛运动,由平抛运动规律得木块A、3离开弹簧时的速度之比为==[,故A选项正确;根据动量守恒定律得〃2AE4—加皿3=,因此四=VB1B,ms VA=T,应选项B正确;木块A、3离开弹簧时的动能之比为弱=.A%=;X=J,C选项1HkB mBVir142凡1正确;弹簧对木块A、B的作用力大小之比D选项错误.rB
18.(多项选择)如下图,光滑的水平面上,质量为%的小球以速度u与大小相同的质量为m的静止小球发生碰撞,碰撞后两小球的速度大小都为上,方向相反,那么两小球的质量之比如加2和碰撞前后两小球的动能变化量大小之比AEki:A£k2为0A.m\:根2=1:3C.AEki:AEk2=l3D.AEk iAEk2=l1答案AD解析以质量为m\的小球的原速度u的方向为正方向,根据动量守恒定律得mw=—^mw In7i1+5〃22V,所以一I=a,故A正确,B错误;两球碰撞前后动能的变化量大小分别为AEki2m23I913▲口1八104,AEki3ml1一一乙」、口一=于2一]如伤)」=/!”-,A£k2=]〃22(])2—0=Rm2俨,所以入丽=嬴-=『故Q错伏,£)正确.
9.a、两个小球在一直线上发生碰撞,它们在碰撞前后的x—%图象如下图.假设球的质量为刃”=1kg,那么人球的质量/n〃等于多少?答案
2.5kg=ma Va-\-mbVb,代入数据解得mb=
2.5kg.C组
10.如下图,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和5分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动.圆弧轨道光滑,半径R=
0.2m,A和3的质量相等,A、3整体与桌面之间的动摩擦因数〃=
0.
2.取重力加速度g=10m/s
2.求⑴碰撞后瞬间A和5整体的速率M;2A、5整体在桌面上滑动的距离L答案:11m/s
20.25m解析1滑块A从圆弧轨道最高点到最低点机械能守恒,由;〃可得va=2m/s.在最低点和3相撞,满足动量守恒,由加AVA=加A+加,可得M=1m/s.2对A、B一起沿桌面滑动的过程,由动能定理得一〃加a+wi8gL=0—;小入+加8/2,解析由题图知玲=4m/s,Va=-1m/s,v/7=0,uj=2m/s,根据动量守恒定律有mm可得L=
0.25m.
11.如下图,在光滑水平面上叠放着A、3两物体,质量分别为mA、mB,A与5间的动摩擦因数为〃,质量为根的小球以水平速度u射向A,然后以之的速度返回,求
(1)A与B相对静止时的速度;⑵木板5至少多长,A才不至于滑落.答案⑴5(』黑丫方向水平向右18〃2mBy2,25〃8(根4+根8)m3解析
(1)以水平向右为正方向,对小球和A组成的系统由动量守恒定律,有mv=m(—^)+JTIAVA®设A和3相对静止后的速度为也,对A与3组成的系统由动量守恒定律,有mA vA=(mA+ms)v\
(2)由
①②得V1=/6方向水平向右
③
(2)A、8相互作用的过程中系统减小的动能转化为内能,4恰好不滑落的条件是A滑到3的右端时两者速度相等,设A在3上滑行的距离为d,由功能关系,有囚riAgd=或—+ms)正
④由
③④得,18m2mBV2d---------------25〃g(/nA+根8)加不
12.一辆质量为加=
3.0xl()3kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量为租2=
1.5x103kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力,相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x=
6.75m停下.车轮与路面间的动摩擦因数为〃=
0.6,求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g=10m/s2)答案27m/s解析由牛顿第二定律得a=—T—=〃g=6m/s2加1十根2v=\{2ax=9m/s由动量守恒定律得m2yo=(〃勾+加2)u vo=v=27m/s.m2
九、课后反思活动建议[1制作“水火箭2观察台球碰撞前后的运动情况,尝试用动量知识定性解释考纲要求
1、动量、动量定理、动量守恒定律及其应用II
2、弹性碰撞和非弹性碰撞I
3、注只限于一维具体要求
1、知道什么叫系统,能在具体情景中正确选择系统
2、什么是系统的内力,什么是系统的外力,正确区分内外力
3、能运用牛顿运动定律分析碰撞现象,导出动量守恒定律的表达式
4、理解动量守恒定律的内容,并运用动量定理解决相关问题
三、问题预判与分析学生可能遇到的问题是对动量守恒定律的条件的判断上,产生这一问题的原因是不会正确判断系统、系统内力、外力要解决这一问题,要求能够准确的进行情景的设置,明确研究对象,物理过程和物理状态,准确的进行物体受力分析
四、教学支持条件本节课利用多媒体播放演示实验,辅助教学
五、教学过程第一局部自学(约20%)【复习】问题
一、什么叫动量?动量定理的内容是什么?
1、物体的和的乘积,叫动量
2、动量是矢量,动量的方向和方向一致,SI制单位为
3、动量定理的内容是
4、动量定理的研究对象通常是物体
5、表达式1合=或,F表示物体受到的
6、应用要点
①清楚物体受力
②抓住始末状态问题
二、在以下情形下,物体会做什么运动?
1、站在溜冰场上的两运发动,互推后
2、人在船上向前走,船会
3、大炮发射炮弹时,炮身会一……上述现象有什么共性?第二局部新课教学(互学约30%、导学40%)问题
一、如何理解动量守恒定律?设计意图师生活动问题1什么是系统、内力、外力?系统相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统.内力系统中物体间的相互作用力.外力系统外部物体对系统内物体的作用力.问题2如下图,公路有上三辆汽车发生了追尾事故.如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统,丙车对乙车的作用力是内力,还是外力?如果要将丙车对乙车的作用力看成是内力,应该如何选择对象系统?如果将甲车和乙车看成一个系统,丙车对乙车的作用力是外力;如果将三辆车看成一个系统,丙车对乙车的作用力是内力问题3如下图,水平桌面上有两个质量分别为m
1、m2的小球,正沿着同一直线向相同的方向做匀速运动,速度分别为VI、V2,V2V
1.当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞,碰撞后两球的速度分别为VI,、V2’.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球在碰撞前的总动量mivi+m2V2与碰撞后的总动量mivi+m2V2的关系.设碰撞过程中两球间的作用力分别为丹、相互作用时间为人根据动量定理得:F\t=mivi—v\,F2t=m2V2~V2因为尸1与尸2是两球间的相互作用力,根据牛顿第三定律知,FI=-F2,那么有如也一如VI=根2也一m2y2‘即=r miVi+m2V2miv/+m2V2问题4什么是动量守恒定律?1内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.2表达式
①叫%+吗”=叫匕,+小岭’作用前后动量相等.
②〃।+〃2=P1+P2
③p=p3适用对象相互作用的物体系统
1、不但适用于低速运动问题,而且适用于高速运动问题.
2、不但适用于宏观物体,而且适用于电子、质子、中子等微观粒子.动量守恒定律是自然界普遍适用的根本规律之一.4适用条件
1、理想条件系统不受外力
2、实际条件系统受合外力为零
3、近似条件系统所受外力比相互作用的内力小得多,外力作用可以被忽略〔如爆炸、碰撞、反冲、打击等〕
4、推广条件系统受合外力不为零,但某一方向上不受外力或受合外力为零,那么系统在这一方向上动量守恒问题5:对系统“总动量保持不变〃的理解1系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等.2系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化.问题6:动量守恒定律的“五性〃
1、条件性动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足条件
2、矢量性动量守恒定律的表达式是一个矢量式.当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上,应用动量守恒定律时,要先规定好正方向,将矢量运算简化为带正、负号的代数运算.
3、相对性系统内各物体相互作用前后的速度都必须相对同一,质性参考系,一般以地面为参考系.地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系.所以在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时,一般以地球为参考系.如果题目中告诉的速度是・mvi.Af+m也A/vi mv\9mv2**9MV2。