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1》教学设计课标要求能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题内容分析《一元一次不等式》是浙教版八年级上册第五章第三节的内容,它不仅是前面认识不等式,不等式的基本性质等知识的的延续同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础学情分析七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已掌握了不等式的基本性质,会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础教学目标1知识技能掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集2数学思考通过用不等式表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识
(3)问题解决通过学生观察,推理,类比,分析.得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集
(4)情感态度初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验教学重点掌握一元一次不等式的概念教学难点会解一元一次不等式,并能把解准确地表示在数轴上教学方法讨论法,探究法,类比法教学准备多媒体课件教学过程
(一)温故知新,铺垫新知先复习不等式的基本性质(提问学生回答,教师板书)
1.若ab,bc,则ac.(传递性)
2.如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c;如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.
3.如果ab,且c0,那么acbc,如果ab,且c0,那么acbco
(二)创设情境,探索新知出示思考题某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都要扣5分,小明要得80分,他要答对几题?若要得分超过80分,他至少要答对多少题呢?那我们又该怎么样列式解决问题呢?由思考题引入本课一元一次不等式
2、出示多媒体课件,给出四个式子火眼金睛1x423y30/、2x13---4+12+13观察不等式有什么共同点,与一元一次方程进行比较,进而引出一元一次不等式的概念,根据给出定义让学生概括特点,并板书
3、出示六道小题,检验学生对一元一次不等式概念的掌握情况
1、8x+
552、
0.85X+
763、+
514、6x2-43x
4、想一想把x=5代入不等式3x18,不等式成立吗?6呢,7呢?引导学生发现使不等式成立的只有很多,进而引出不等式的解集这一概念教师指导下,安排学生小组讨论,如何利用不等式的性质解不等式3x18,并把它的解在数轴上表示出来,请一名学生汇报结果并上黑板将解集在数抽上准确的画出教师强调实心点和空心点的使用情况汇报结果教师板书三实践运用,巩固拓展
1、由想一想,师生共同总结出解一元一次不等式的实质解不等式实际上就是利用不等式的基本性质将不等式化简为xa或xa的形式
2、让学生尝试利用不等式的性质来解例1的两小题314x
1021.25请两名同学板演,其余同学自己做教师对两位同学进行点评,并强调注意点,利用不等式的性质三,两边同乘或同除以一个小于0的数,不等号方向要改变出示例2:已知不等式7x-29x+3,1求该不等式的解,并把解表示在数轴上2并求出不等式的负整数解先请学生四人小组讨论,再由小组代表汇报,学生会利用不等式的基本性质来一步步解,这时就由教师引导学生发现方程中的移向法则在一元一次不等式中同样适用让学生初步体会利用移向法则可以进行简便运算
3、为了巩固强化本节所学内容,出示四道不同类型的题目,加以练习11—x2;25x—44—3x;13—lxl;46x—l9x—
4.
4、最后回到课前抛出的思考题的第二小问,师生共同解决,板书四课堂总结,知识延伸
1、这堂课我学会了什么内容?先让学生自己谈谈收获,再由教师把本节课所学的知识进行一个系统归纳总结,首尾呼应
2、课外延伸m取何值时,关于x的方程6x-5m=x-5的解大于
1.让有能力的学生课后独立思考完成五布置作业课本作业题A组《一元一次不等式》说课稿黄羊川职业技术中学司成忠各位评委老师大家好!我是黄羊川职中的司成忠老师,今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想
一、教材分析<〉教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质,本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法,并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式只有学生掌握好了一元一次不等式的解法,才能更好学习后面的不等式组及不等式(组)的应用同时,学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的,所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上,更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播日常生产生活中不等关系的情况常常发生,所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛,它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系,它几乎渗透到初中数学的每一部分可见,本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用,处于一个基础性、工具性的地位,不仅是对已有知识的运用和深化,还为后续继学习打下基础<二>教学目标根据《课标》要求和上述教材分析,结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标知识与技能
1.了解一元一次不等式.
2.利用不等式性质解一元一次不等式,并通过解一元一次方程的步骤来•探索解一元一次不等式的一般步骤,体会“比较”和“转化”的数学学习方法.
3.用数轴表示解集启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法
1.通过类比一元一次方程的解法,引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.「
2.通过练习巩固,能正确应用不等式性质解一元一次不等式情感、态度与价值观
1.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和,“转化”的思想方法.
2.通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.<三>教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求,确定本节课的教学重点是初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤,并能用数轴表示解集.为突出重点,本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况,特确定教学难点是不等号方向改变问题为突破难点,教学关键是运用类比的方法,比较解不等式和解方程不同的地方,并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练
二、说教法为创设宽松民主的学习气氛,激发学生思维的主动性,顺利完成教学任务、达到教学目标,坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平,主要采用动手操作、观察比较,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识给学生充分的自主探索时间,引导学生与已有知识联系,减少学生获取新知识的难度通过教师的引导,启发调动学生的积极性,组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来同时,还充分利用多媒体教学,提高课堂实效,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生多方面的能力
三、说学法本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法在类比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学,鼓励学生积极参与其中,使学生真正成为教学的主体,体验参与的乐趣和成功的喜悦
四、说教学过程
1.温故知新铺垫新知在这节课开始之初先引领学生复习不等式的三条基本性质,不等式的性质是对不等式进行变形的依据,而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法,所以复习旧知是为学习新知做准备
2.创设情境导入新知课件出示一些简单的不等式,要求学生观察分析,讨论这些不等式的共同特点学生归纳总结出共同特点后,启发学生类比一元一次方程给这些不等式取名字通过观察,猜想,设置悬念,激发学生强烈的求知欲,培养学生类比推理,归纳总结,发展学生分析问题,解决问题的能力
3.类比推理深化新知在学生识别了什么是一元一次不等式后,出示一元一次方程;并解此方程,让学生回忆起解一元一次方程的一般步骤,为后续解一元一次不等式的一般步骤的形成做铺垫解完方程在老师的引导下让学生类比归纳解一元一次方程,就是把一元一次方程逐步变形为x=aa为常数的形式,解一元一次不等式,就是把不等式逐步变形为xaxa,x〈axa的形式继该程序之后,出示较简单的一元一次方程和一元一次不等式,通过类比,思考并比较解不等式与解方程,寻找联系和区别尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式.在讲解时要求学生说出每一步的依据,让学生熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫.例题讲解设计到的不等式相对于前面的不等式而言较为复杂,故让学生先独立思考,先给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解此环节在从简单到复杂,类比一元一次方程的解法,运用不等式的性质,顺利完成了解不等式,对总结解一元一次不等式的一般步骤起了水到渠成的作用熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,使解集更加形象直观.此环节的设置培养学生团结合作,类比推理的能力,让学生养成勤动笔,勤动脑的习惯.积累学生分析问题,解决问题的能力为了突破难点,让学生在解一元一次不等式时,心中有数,避免出错,总结完一元一次不等式的一般步骤后,提出了在每一步中应注意的细节问题,强调“去分母”和“将系数化为1”时结合性质
2、3,考虑不等号的方向是否要改变
4.运用新知形成能力为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了两道解不等式的练习题,让学生熟练掌握刚学的知识.
5.回顾反思知识梳理引导学生回顾本节课内容,让学生自己说出本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力
6.课外作业知识延伸在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时检测本节课教学成效,也为下一课时做准备,布置了两道作业题这样,既系统化了学生的知识,加深了学生对本节课知识的印象,又使教师在课后辅导时,层次分明,有的放矢
五、课后反思本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.很珍惜这次难得的学习机会,恳请大家对我的教学提出宝贵意见,我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正谢谢大家!。