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文本内容:
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9.3一元一次不等式组教学目的学问与技能
1、理解一元一次不等式组及其解集的概念
2、会利用数轴求不等式组的解集过程与方法
1、培育学生分析实际问题,抽象出数学关系的实力
2、培育学生初步数学建模的实力情感看法价值观加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美感受探究的乐趣和胜利的体验,使学生养成独立思索的好习惯教学重难点重点不等式组的解法及其步骤难点确定两个不等式解集的公共局部教法与学法分析教法启发式、探讨式和讲练结合的教学方法学法理论、比拟、探究的学习方式教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程
一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,如今复习一下前面的内容
1、不等式的三个根本性质是什么?
2、一元一次不等式的解法是怎样的?
3、解一元一次不等式1x4x—9x322xx+lx1
二、讲授新知老师讲解课本问题3问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?题中一共有两种数量关系,讲解时应留意引导学生自主探究发觉解设须要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨,由题可知30%120030%1500题中的x应同时满意两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组f30x1200[30x1500x40解之,得x50同时满意两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共局部,要找出公共局部,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何视察数轴上对应解集的范围01020304050记着40Vx50(引导发觉,此就是不等式组的解集)不等式解集的概念不等式组中的几个不等式解集的公共局部由此,老师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤学生答复后老师总结步骤分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共局部
三、例题讲解老师提出问题,有了上面的铺垫,我们来完好的解一元一次不等式组例1解不等式组
(1)产T〉2x+1
①2%8
②2x+3x+11以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题老师可以让学生先解完再给出解题过程,本例是按标准格式完好地解答了一个一元一次不等式组,要求学生做作业时按此格式书写第二个不等式组的解法中,学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式的解集,假如每个不等式的解集有公共局部,就是该不等式组的解,公共局部就是它的解集;假如每个不等式的解集没有公共局部,就说该不等式组无解解
(1)解不等式
①,得x2解不等式
②,得x4把不等式
①和
②的解集在数轴上表示出来012345则原不等式的解集为%42解不等式
①,得x8解不等式
②,得把不等式
①和
②的解集在数轴上表示出来:______1_111,110246810在这里引导学生发觉,没有公共局部,即无解
四、课堂练习解下列不等式组,并把他们在数轴上表示出来、f x—10+9—1[2x—10[―3x M
01、
12、
43、
44、4[2x-5l[l-x0[4-x0[4x+70
五、总结升华设a、b是已知实数且ab,那么不等式组表一不等式组解集不等式组数轴表示解集即公共局部x a------------------►x axb b a Vx axb xbb axa xbbxa ba——--------------►无解x axbba1这个表格老师应尽量引导学生自主探究完成,老师最终做出总结皆大取大,皆小取小,大小小大取中间,大大小小是无解
六、强化训练在这里的练习出现了字母,可能有的学生会觉得有字母比拟抽象,老师应激励学生大胆尝试,同时引导学生利用数轴练习x
81、关于x的不等式组J、有解,那么加的取值范围是()I JCtrt A、m8B、m8c、m8D、m8(x a
2、假如不等式组17的解集是x〉“,则b xbX.5—2x2—
13、已知关于关于x的不等式组彳n无解,求的取值范围?x-a0
七、课时小结学生学习了一节后有自己的收获,老师应让学生首先总结,老师再做补充
(一)概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2、几个一元一次不等式的解集的公共局部,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组
(二)解简洁一元一次不等式组的方法
1、求不等式组中各个不等式的解集
2、利用数轴找出两个不等式的公共局部,即求出了不等式的解集
八、作业布置必做课本习题
8.3第一题[x3a+2选做1不等式组《彳的解集是x3〃+2,求的取值范围?[xa-4(x+y=2k2当左取何值时,方程组/中的不大于1,丁小于1[x-y=45九一3m iTi153机是什么正整数时’方程一^二,一了的解是非负数x-a0关于工的不等式组的整数解共有5个,求的取值范3—2x—1围?板书设计表二板书设计表§
8.3一元一次不等式组问题3分析引导例题讲解
1、总结升华表一强化训练练习1利用数轴练习2练习3作业⑵、,布置。