4.2比较线段的长短

学习目标

1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；

2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.

3、知道两点之间的距离和线段中点的含义重点线段比较大小的方法,作一条线段等于已知线段难点正确使用尺、规作图）自主学习，思考问题一・探究新知活动1【复习巩固1】、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线一段,有条射线，有条直线-A B~~C~D~

2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长活动2【预习检测】画一条线段等于已知线段a,既可以使用也可以使用直尺，圆规______请分别用两种方法画出等于线段a的线段方法一:方法二:二.新知梳理【探合究作一学、习走】哪条路最快O如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英，你认为走哪条路最快？为什么？O你能得到什么结论？探究

二、比较两条线段的长短

1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长£

2.任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？.方法一使用直尺线段A二cm,线段鼓D=cm,所以AlC CDD方法二使用圆规将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；A BC若点B在CD延长线上则AB CD；如图点B在,所以AB CDo探究三线段的中点

1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段这个点就是这.条线段的中点

2、如图点M把线段AB分成相等的两条线段，它们分别是和,点M叫做线段AB的中点此时，线段的匚_线段BM,线段AB二线段AM,线段AB二线段BM,线段AM二线段AB,线段BM二线段AB.A M难探究，解决问题*---------------------而T牛刀小试在直线上顺次取出A、B、C三点使AB=4cn）,BC=3cm,如果0是线段AC的中点，求线段0B的长度.【随堂练习】P.112随堂练习第1题第2题当堂检测

1.如图所示，BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中点，则AC=cm,AB=cm.（3题）（7题）

2.已知线段AB=1AC,AB+AC=16cm.那么AC=cm,AB=cm.

33.如图，点C分AB为23,点D分AB为14,若AB为5cm,则AC=cm,BD=cm,CD=ADC（9题）4,线段AB=L4cm,C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN=cm.

4.

0、P、Q是平面上的三点，PQ=20cm,0P+0Q=30cm,那么下列正确的是（）

6.点M是线段AB上一点，下面的四个等式中，不能判定M一定是AB中点的是（）7,下列语句正确，的是（）A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出A、B两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点.间的距离.

8.如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=a,CD=b,则AB=（）A EC DFB（14题）

9.已知线段AB=8cni,在直线AB上画线段BC,使BC=5cm,则线段AC的长度为（）

10.如图，A,B是河流n两旁的两个村庄，现耍在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能,使所需的管道最短？请在图中标出引水站的位置P,并说明你的理由

11.如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图刑固长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢’.A【学习小结】谈谈这节课的收获。