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文本内容:
高考解题注意事项V
2.01
一、代数部分
1.集合Aq B的条件中,注意考虑A=的情况
2.注意数集{y|y=fx}与点集{x,y|y=fx}的区别
3.象限不包含坐标轴
4.用不等式求最值,不忘“当且仅当……”的条件是否能成立;其他求最值时,也必须验证最值存在的条件是否能取到
5.形如二次式包括二次函数中的二次项系数含字母,必须讨论此系数等于零与不等于零两种情况;如已知条件已讲明二次函数,那么二次项系数不为零
6.用韦达定理必须考虑
7.y=fax平移为y=fax+b必须提出系数变为y=f[ax+和
8.注意定义域内增函数与几个区间内增函数的区别
9.指数函数与对数函数中,底数为字母时,必须讨论底数
10.求函数或求反函数解析式,答案中不忘定义域包括应用题,解析几何大题
11.求复合函数单调区间,不忘定义域
12.用%=Sn-Sn—注意n22,并注意%=S1的结果与通项公式是否一致
13.数列求和时,遇-ln・n2类,必须分n为奇、偶数两种情况讨论
14.等比数列中有字母时,必须考虑a”q0;求和时必须对q=l,qwl分开考虑
15.数列求和看清项数如S=l+q+q+…+qi共有n+2项等比数列Sn=碑誓q w1中的n为项数!1—H
16.数学归纳法证明中,从k到k+1时,注意首尾“添项”、“减项”的数目
17.无限项和积不能直接求极限,应求和后再求极限
18.C;+C+・・・+C=才不忘第一项
19.组合数计算[例]c3=胞二四二义不忘除以3!n
620.二项式有关习题,注意分清“二项式系数”、“系数”、“项”、“项数”
21.二项式定理对埋-bn不忘-1「
22.遇到含组合数求和注意逆向使用二项式定理如CR+2cl+4C3+・1+2nCh
23.设复数z=a+bi时,不忘写a,b£R,若z为纯虚数,必须设a=0且bwO
24.复数运算要注意|不=Ja+b2,一1=:之,遇到求模注意利用模的性质a+bi a-+b-如已和2=1+31+评,求|z|3+4i
25.遇到复系数方程有实根问题应设实根代入,而与△20无关,但韦达定理仍成立
26.对实系数一元二次方程若有虚根,那么虚根是共辄的
27.只有当XER时,|x『二x2才成立,但当x为虚数时,此式不成立
28.向量运算中,除向量的点积结果为“数”外,其余运算结果均为向量
29.判断向量、1夹角时,两向量起点必须重合
30.向量中遇到与模有关问题注意平方的解法利用彳2二|3|
231.解不等式中注意是否同解变形,如lgx+lgx+3l=lg[xx+3]l非同解变形
32.无理式、分式、对数式运算必须考虑定义域并检验,对数不等式、方程要注意真数大于零
33.解高次方程或不等式要注意重根情况,当零点中有字母时,讨论重根情况
34.求反函数开方时要判断符号如y=x2x-
135.充要条件判断注意题目句子是否反向倒装
36.参数方程与三角代换时,注意参数的范围
二、三角部分
1.应用须开平方公式求三角比,必须考虑角的范围
2.某一个小区间角与象限角的区别o在第二象限,那么j在第一或第三象限,但e£传,兀,那么那小到只在第一象限
3.注意tg®,ctgO,sec,esc本身的定义域[例]函数y=一二除考虑tge-1外,不忘tg本身定义域tge+i
4.写三角方程或不等式解集时不忘写k£Z
5.注意根据题中角的关系进行解题常见关系有a=a-0+p,p=a+B-a,2a=a+B+a—B,2p=a+p-a-p,a=45°—45°—a等
6.在根据角的某个三角比确定角的大小时,要注意角的范围如求arctg+2arctg[
7.三角形中若sinA=a0al,那么A可能有两个
8.解三角形中注意运用正弦、余弦定理将边化角,或角化边一般还要结合内角和定理
三、解几部分
1.直线与抛物线有一个公共点切线,平行于对称轴的直线
2.直线与双曲线一个公共点切线,平行于渐近线的直线渐近线本身与双曲线无交点
3.直线与曲线的一部分有公共点问题可用数形结合方法
4.直线斜率k0时,倾角a=兀+arctgk如k=—2时,a=Ji-arct2,但awarct4一
25.△20是直线与曲线有交点的充要条件还要注意平方系数不为零,是两个二次曲线有交点的必要条件,两个二次曲线有一个公共点不能只看A=
06.设直线斜率为k,必须考虑k不存在的情况,对应的直线是否符合题意
7.注意“求轨迹”与“求轨迹方程”的区别
8.两直线LJ/L充要条件不是K=k,
9.两直线LJL)的充要条件是AAz+BF,=0,而不是krh=—l
10.直线参数方程x=x°+mt(t为参数)[y=y0+nt只有当012+「=1且口力()时,t才有几何意义一一111为定点到动点的距离
11.直线在两坐标轴上截距相等或互为相反数或互为倍数,均应考虑直线过原点的情况
12.直角三角形未指明直角顶点时要讨论
13.解题中注意结合圆锥曲线定义
14.在与定值或最值有关问题中,一般要先选参数,然后建立目标函数,再证明定值或求最值,求最值时要注意字母(参数)隐含范围
四、立体几何
1.审题侧面积(全部侧面积之和)与全面积
2.三大角都必须先指证,后计算(或应用)范围异面直线所成角(0,今]直线与平面所成角[0,方]斜线与平面所成角(0,方)二面角的平面角[0,兀]
3.用向量计算异面直线所成角必须注意两向量夹角为[0,兀],但线线角为锐角
4.点到平面距离必须考虑“同侧”与“两侧”
5.棱锥体积公式中有发棱柱中无士
6.判断线面平行要考虑线是否在面内
7.用空间向量解题时,坐标系一定要建右手系(可用右手法那么)
8.计算棱锥(柱)体积时可用点到平面距离公式计算棱锥(柱)的高
9.三棱锥的顶点到底面三边距离相等,那么顶点在底面内的射影可能为内心或旁心—,—,―,-
10.注思若a=(Xi,yi),b=(X2,y2),那么a—b=(x「X2,yi—y2)若A(xi,yi),B(X25y2),那么届=-x m-y)
五、综合部分
1.分类讨论的结论最后写成分段函数形式
2.应用题、立几题必须要写“答:
3.选择题要分清选“正确命题”还是“错误命题二
4.审题看清求“解”还是“解集”还是“区间二
5.注意已知条件中求知数的限制条件解题中如遇到讨论的字母时,必须回顾已知条件中是否有该字母的限制范围
6.解或检验填空、选择题时可用特殊化方法
7.解大题要适当分步,以尽可能获得步骤分祝各位同学在高考中取得佳绩!。