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苏教版五年级因数与倍数教学设计教学内容苏教版小学数学五年级下册第30-32页例
1、例
2、例3以及随后的“试一试”、“练一练”,练习5第1-4题教学目标.使学生从操作活动中初步理解因数与倍数的含义,掌握找一个数的所有因数和一个数的倍数的方法.使学生在探究活动中培养观察、比较、概括能力,发展思维的有序性和条理性,体会几何直观的意义和作用
3.使学生进一步丰富对自然数的理解,感受数学知识之间的内在联系,获得积极的情感体验教学重点初步理解因数和倍数的含义,探索掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点能有序列举出一个数的所有因数和一个数的倍数教具准备12个大小相等的小正方形、作业纸教学过程
一、操作探究,初步感知交流学习数学离不开数,今天我们就要对数展开研究看,这里就藏着一个数,你知道是几吗指出12是一个常见的自然数,我们可以用图形把它形象化地摆出来提问用这12个同样的小正方形拼一个长方形,想想可以怎样摆?能摆出几种?能不能用一个乘法算式把摆法表达出来?学生思考后同桌合作摆一摆汇报交流摆法一每排4个,摆成3排乘法算式4X3=12摆法二每排6个,摆成2排乘法算式2X6=12摆法三每排12个,摆成1排乘法算式IX12二12还有其他的摆法吗?小结用12个同样大的正方形拼成一个长方形,我们可以摆出三种不同形状的长方形,相应得到了三个不同的乘法算式引导其实通过乘法运算联系起来的这三个数之间还存在着一定的关系呢!你们想不想知道?指出以4X3=12为例3和4都是12的因数12是3的倍数,也是4的倍数学生跟着说一说交流这儿还有两道乘法算式,你能照样子说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?同桌互相说一说指名说一说在2义6二12中,2和6都是12的因数12是2的倍数,也是6的倍数在IX12二12中,1和12都是12的因数12是1的倍数,也是12的倍数看来大家不仅会倾听,还善于表达!揭题从12个小正方形出发,我们认识了因数和倍数,这里有两个新知识,我们先来研究因数的知识设计意图从小正方形拼长方形的操作开始,引导学生抽象出乘法算式并揭示概念,学生经历了“先形后数”,从具体到抽象的过程,感受“以形助数”、“以数解形”的过程与方法,积累并丰富探索认识数的方法与经验
二、探索方法,深化概念.循序渐进,寻找因数设问12的因数有哪些?你能按从小到大的顺序说一说吗?(板书12的因数1234612)追问想一想,我们是怎样找到12的因数的?明确:根据3X4=12找至!]了3和4根据2X6二12找到了2和6根据IX12=12找到了1和12o交流一道乘法算式,可以找到几个12的因数?指出利用乘法算式一对一对地找,就能找到12的所有因数设疑看一看这些12的因数,你有什么想问的?预设
5、
7、8为什么不是12的因数?交流这个问题很有价值,你能借助图形或者算式来解释吗预设L每排摆5个,能摆成2排还余2个,不能拼成长方形2:12^5=
2.4结果是小数,不是自然数明确研究因数和倍数时,所说的数都是指不是0的自然数追问为什么不能是00乘任何数都得0没有研究意义设问我们通过乘法算式找到了一个数的因数,刚才同学用除法进行了解释,你们觉得合理吗?为什么?预设合理,同一句口诀既可以解决乘法,也可以解决除法乘法和除法之间是可以相互转化的交流看来寻找一个数的因数,我们可以通过乘法,也可以通过除法练习1寻找15的因数设问你能找到15的所有的因数吗?先想一想准备怎么找,可以在作业纸上把你的想法写一写,最后把你的答案写在横线上交流你们都是怎么找到15的因数的?一共找到了几个?展示预设乘法算式1义15=153X5=15除法算式154-1=15154-3=5练习2寻找36的因数展示预设有遗漏或者有重复的设问
①找到的是36的因数吗?36的因数只有这些吗?
②怎么找不遗漏?不重复?
③为什么不再找下去了?明确6义6二36这道乘法算式只能找到一个36的因数要按照一定的顺序从IX36二36想到6X6=36除法也是一样交流有序思考才能带来数据的全面和准确指导学生一对一对有序地寻找36的因数指出36的因数的还可以用集合图来表示比较刚才,我们一起找了
12、
15、36的因数,仔细观察你有什么发现吗?预设都有因数11是所有因数中最小的最大的因数都是它本身设计意图借助整理12的所有因数,寻找
15、36所有因数的问题,引导学生经历自主尝试,互动交流的过程重视组织学生反思与总结,明确基本思考方法,突出一一列举的方法,培养学生思维的有序性.方法迁移,寻找倍数过渡刚才我们从12入手展开对一个数因数的研究,那让我们继续从12开始研究一个数的倍数交流让我们继续借助图形,看,这是1个12可以用12义1二12这样的乘法算式表示,12就是12的倍数设问再来一个12现在有多少个小正方形?怎么列式,你能找至U12的倍数吗?依次出现3个124个12交流如果有足够多的小正方形,还能继续摆吗?能找到多少个12的倍数?设问想一想,我们又是怎样找到12的倍数的?预设12的倍数就是由12乘几得到的数指出一个数依次与不是0的自然数相乘,所得的数就是这个数的倍数明确12的倍数的个数是无限的一般我们写4-5个就可以写省略号了12的倍数同样也可以由一个集合图表示追问现在你会找一个数的倍数了吗?练习寻找
3、5的倍数交流反馈,形成板书比较仔细观察这些数的倍数,你又有什么发现呢?明确一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的一个数的因数的个数是有限的设计意图充分考虑到找一个数的倍数与找一个数的因数的方法存在某种相似性,借助学生在前面的学习中已经积累了较为丰富的探索经验,迁移到求一个数的倍数上来,通过说不完、写不完来体验、感受一个数的倍数的个数是无限的借助发现一个数的因数的特征的经验概括出一个数的倍数的特征,同时培养了学生思维的有序性.借助数轴,建构联系过渡我们以12为例认识了因数和倍数在数轴上,你能找到12的因数和倍数吗?设问12的因数应该在哪个区域找?比划一下交流在这个区域我们能找到12的最小因数1最大因数是它本身,其余的因数都在1和12之间设问12的倍数在哪里?比划一下交流在这个区域,我们可以找到
12、
24、36随着数轴的无限延伸,我们还能找到更多12的倍数,12是其中最小的设疑同学们有没有发现,这个12被点击了两次,这是为什么呢?预设12既是12的因数也是12的倍数指出一个数的最大因数和最小倍数都是它本身交流对于左边的这几个数而言,12是它们的倍数,对于右边的这几个数而言,12又是它们的因数追问12是因数还是倍数,它的身份是固定的吗?能直接说12是因数,或者12是倍数吗交流当12遇到6它就是6的倍数,当它遇到24就是24的因数指出因数和倍数指的是两个数之间的关系,它们是相互依存的,谁也离不开谁设计意图借助数轴,引发学生发现因数、倍数的共同特征,培养抽象概括能力,再引导学生辨析因数和倍数的异同,使学生明确因数和倍数的关系,感悟概念的本质意义
三、梳理延伸、提升认识回顾梳理学到这儿,让我们来停下脚步,回过头来看看我们是怎样一步一步展开学习的?我们借助12个小正方形,一起从乘法算式出发,认识了因数和倍数,探索找到了求一个数的因数、倍数的方法,在数轴上理清了因数和倍数的关系,下面让我们运用今天所学的知识来进行卡片游戏吧游戏环节第一个环节任选2个数,运用因数和倍数的知识说一句话追问为什么卡片1的点击率这么高?第二个环节只留下卡片5利用手中的卡片,用因数和倍数的知识把其他三张卡片请回第三个环节请卡片5发出召集令,邀请5的倍数按顺序排成追问刚才我们发现一个数的倍数的个数是无限的,为什么现在只邀请到45明确在一定的范围内,一个数的倍数的个数就是有限的第四个环节发布一个下课指令,让所有同学都能下课明确1是所有数的因数,1的倍数请下课设计意图以生动而富有趣味的活动,以层层递进的追问形式,以“问”促“思”,引发学生主动参与学习既巩固了因数和倍数的知识,又提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力,促进了学生思维发展,学生在乐中思考,“育”“娱”结合。