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高二上学期【文数】期末复习试卷说明本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第I卷(选择题,共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的抛物线V=8%的焦点到准线的距离是(已知函数/(、)=sin2cox+coscox-sina)x9则%=1”是函数f(x)的最小正周期万”的(2222A、—+=1^^0B、——F-=ly
0169259226、已知双曲线二—1=l(〃〉0/〉0)的两条渐近线均和圆C:/+y2—6x+5=相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(一--n-2mn+92日已知机2几,则祖+的取小值为(m-2n
8.已知椭圆的方程为工+匕=1过椭圆中心的直线交椭圆于43两点,乃是椭圆的右焦点,则△ZB乃94的周长的最小值为A.7B.8C.9D.
102229.设为,尼为曲线G L+2L=1的焦点,尸是曲线2二一丁2二1与c的一个交点,则cos/QPB623的值是
10.已知直线/的斜率为2它与抛物线V=4x相交于43两点,尸为抛物线的焦点AF=3FB,则1攵1=A.2a/2B.C.D.a/
3342211、双曲线二一二=1〃0/0的离心率为e=2过双曲线上一点〃作直线交双曲线于ab1A3两点,且斜率分别为匕/2若直线A3过原点,则匕•储值为A、1B、2C、3D、
412、已知函数/%的定义域为R对任意%1犯,有一—外加〉1且/3=4则不等式/*2%-12%.一%2的解集为A、24-00B、l+ooC、0+ooD、-1+00第II卷非选择题,共90分
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.设5〃是等比数列{67}的前〃项和,若S4=5S2则,打=.Q3a8兀\.函数/X=cos2x+6cos——x的最大值为.12J
15.在ZWC中,角AB的对边分别为〃,bC若——则cosA=.tanBb
22216、已知、尸2分别是椭圆C京+靠=lab0的左、右焦点,若在直线%=亍上存在点P使线段PF1的中垂线过点尸2则椭圆的离心率的取值范围是.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本小题满分10分在△ABC中,角ABC的对边分别为〃,bc己知〃+/一ccosA-J5QsinC=
0.1求的值;2若c=2g,b=2a求八45的面积S..本小题满分12分已知数列{怎}是等差数列,协〃}是等比数列,且q=4=1,%+%=%,%+”=%・1求数列{%}与{2}的通项公式;2记c九=+2+—I-%14+b2+…+bn求数列{%}的前〃项和.
19、本小题12分如图,正方体488-〃囱1中,E为BD中点、尸为CD中点.1求证■〃平面ZOOM;2若48=4求三棱锥C-QM的体积.A
20、(本小题12分)已知椭圆C《+\=l(ab0)的四个顶点组成的四边形的面积为2加,且经过点(1子)・过椭圆右焦点厂作直线/与椭圆交于/、3两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若O4_L08求直线/的方程.
21、(本小题12分)已知一条曲线在〉轴右边C上每一点到点210)的距离减去它到〉轴距离的差都是
1.
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在正实数〃,对于过点/(加,0)且与曲线C有两个交点48的任一直线,都有可•或0若存在,求出〃2的取值范围;若不存在,请说明理由.
22.(本小题12分)已知椭圆C毛+当口(ab0)四点Pi
(11)尸2
(01)尸3(-1,走)6r2三点在椭圆c±.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线/不经过P2点且与C相交于48两点若直线与直线23的斜率的和为-1证明/过定点.。