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文本内容:
随机变量及其与事件的联系
一、概念练习.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是0A.第一枚是3点，第二枚是1点B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点.投掷两枚骰子，所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是（）A.一枚是3点，一枚是1点B.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点.甲、乙两人下象棋，规定每局获胜得3分，平局得1分，失败得0分.若甲、乙两人共下三局，用g表示甲的得分，则4=3表示（）A.甲胜三局B.甲胜一局C.甲、乙平局三次D.甲胜一局或甲、乙平局三次.袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X则表示“放入袋中5回小球”的事件为（）A.X=4B.X=5C.X=6D.X
4.一串钥匙有5把，且只有其中的一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大值为（）A.5B.2C.3D.4
二、能力提升.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X则“X4”表示试验的结果为（）A.第一枚为5点，第二枚为1点B.第一枚大于4点，第二枚也大于4点C.第一枚为6点，第二枚为1点D.第一枚为4点，第二枚为1点.同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数是随机变量，这个随机变量的所有可能取值为（）A.3B.OC.l、
2、3D.O、
1、
2、
3.（多选）如果g是一个随机变量，则下列命题中的真命题有（）A.4取每一个可能值的概率都是非负数B.彳取所有可能值的概率之和是1C.4的取值与自然数一一对应D.4的取值是实数.（多选）下列X是离散型随机变量的是0A.某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为XB.某网站中某歌曲一天内被点击的次数为XC.一天内的温度为XD.射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得分，用X表示该射手在一次射击中的得分.（多选）甲乙两个同学在篮球场上练习定点投篮，甲先投，乙接着投，再由甲投，而后乙投，依次轮流下去，直到有人投中为止，设两个人投篮的总的次数为九则事件“乙投篮的次数为5”可以表示为（）A.4=5B.^=10C*=12D*=
11.甲、乙两队参加某次对抗赛，其中一轮有3个抢答题，比赛规定对于每个题，没有抢到题的队伍得分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得-1分）.若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能取值是..甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定对于每一个题，没有抢到题的队伍得（）分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得T分），若每个抢答题都有队伍抢答，X是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的可能取值是..下列随机变量中不是离散型随机变量的有.（填序号）
①某宾馆每天入住的旅客数量X；
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；
③深圳欢乐谷一H接待游客的数量X；
④虎门大桥一天经过的车辆数X..写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.在含有8件次品的50件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数X是随机变量..写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.⑴某市医院明天接到120急救的次数X.2一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X是一个随机变量.答案以及解析.答案B解析依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点.故选B..答案B解析投掷两枚骰子，所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点.故选B..答案D解析由于每局获胜得3分，平局得1分，失败得0分，故4=3可表示3+0+0或者1+1+1两种情况，即甲胜一局或甲、乙平局三次，故选D..答案C解析•根据题意可知，如果没有抽到红球，则将黑球放回，然后继续抽取，抽取次数X的可能取值为123…，所以“放入袋中5回小球”即前5次都是抽到黑球，第6次抽到了红球，所以X=6故选C..答案D解析由于不能打开的钥匙会扔掉，故扔掉4把打不开的钥匙后，第5把钥匙就是能开锁的钥匙，故X的最大值为4故选D..答案C解析由于X表示“第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差”，差的最大值为6-1=5而X4只有一种情况，即X=5此时第一枚为6点，第二枚为1点，故选C..答案D解析同时抛掷3枚硬币，正面朝上的个数可能为
0、
1、
2、
3.故选D..答案ABD解析根据概率的性质可得J取每一个可能值的概率都是非负数，所以A是真命题；4取所有可能值的概率之和是1所以B是真命题；4的取值是实数，不一定是自然数，所以C是假命题，D是真命题.故选ABD..答案:ABD解析ABD中的X都满足离散型随机变量的四个特征，而一天内的温度X变化的范围是连续的，无法逐一列出，故C不是离散型随机变量，故选ABD..答案BD解析.答案・10123解析X=-l甲抢到1个题但回答错误，而乙抢到2个题都回答错误；X=0甲没抢到题，或甲抢到2个题只答对1个题；X=l甲抢到1个题且回答正确，或甲抢到3个题答对2个题；X=2甲抢到2个题均回答正确；X=3甲抢到3个题均回答正确..答案-10123解析X=-1表示甲队抢到1题且答错，乙队抢到两题均答错.X=O表示甲队没有抢到题，乙队抢到3题且至少答错其中的2题；甲队抢到2题且答对1题答错1题，乙队抢到1题且答错.X=l表示甲队抢到1题且答对，乙队抢到2题且至少答错其中的1题;甲队抢到3题且答对其中的2题，乙队没有抢到题.X=2表示甲队抢到2题均答对.X=3表示甲队抢到3题均答对..答案
②解析
①③④中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；
②中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量..答案随机变量X可能的取值为
01234.X=0表示”抽取0件次品；X=1表示抽取1件次品；X=2表小抽取2件次品”；X=3表示“抽取3件次品“；X=4表示“抽取的全是次品”.解析.答案lX=i表示接到，次急救Z=012L.2随机变量X可能的取值为
0123.X=0表示“取出个白球；X=1表示“取出1个白球；X=2表示“取出2个白球”;X=3表示“取出3个白球”.。
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