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文本内容:
随机变量及其与事件的联系
一、概念练习.依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是0A.第一枚是3点,第二枚是1点B.第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点.投掷两枚骰子,所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是()A.一枚是3点,一枚是1点B.一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点.甲、乙两人下象棋,规定每局获胜得3分,平局得1分,失败得0分.若甲、乙两人共下三局,用g表示甲的得分,则4=3表示()A.甲胜三局B.甲胜一局C.甲、乙平局三次D.甲胜一局或甲、乙平局三次.袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X则表示“放入袋中5回小球”的事件为()A.X=4B.X=5C.X=6D.X
4.一串钥匙有5把,且只有其中的一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的最大值为()A.5B.2C.3D.4
二、能力提升.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X则“X4”表示试验的结果为()A.第一枚为5点,第二枚为1点B.第一枚大于4点,第二枚也大于4点C.第一枚为6点,第二枚为1点D.第一枚为4点,第二枚为1点.同时抛掷3枚硬币,正面朝上的个数是随机变量,这个随机变量的所有可能取值为()A.3B.OC.l、
2、3D.O、
1、
2、
3.(多选)如果g是一个随机变量,则下列命题中的真命题有()A.4取每一个可能值的概率都是非负数B.彳取所有可能值的概率之和是1C.4的取值与自然数一一对应D.4的取值是实数.(多选)下列X是离散型随机变量的是0A.某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为XB.某网站中某歌曲一天内被点击的次数为XC.一天内的温度为XD.射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得分,用X表示该射手在一次射击中的得分.(多选)甲乙两个同学在篮球场上练习定点投篮,甲先投,乙接着投,再由甲投,而后乙投,依次轮流下去,直到有人投中为止,设两个人投篮的总的次数为九则事件“乙投篮的次数为5”可以表示为()A.4=5B.^=10C*=12D*=
11.甲、乙两队参加某次对抗赛,其中一轮有3个抢答题,比赛规定对于每个题,没有抢到题的队伍得分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是..甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定对于每一个题,没有抢到题的队伍得()分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得T分),若每个抢答题都有队伍抢答,X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的可能取值是..下列随机变量中不是离散型随机变量的有.(填序号)
①某宾馆每天入住的旅客数量X;
②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X;
③深圳欢乐谷一H接待游客的数量X;
④虎门大桥一天经过的车辆数X..写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.在含有8件次品的50件产品中,任意抽取4件,可能含有的次品的件数X是随机变量..写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.⑴某市医院明天接到120急救的次数X.2一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数X是一个随机变量.答案以及解析.答案B解析依次投掷两枚骰子,所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点,第二枚是1点或第一枚是1点,第二枚是3点或两枚都是2点.故选B..答案B解析投掷两枚骰子,所得点数之和记为X那么X=4表示的随机试验的样本点是一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点.故选B..答案D解析由于每局获胜得3分,平局得1分,失败得0分,故4=3可表示3+0+0或者1+1+1两种情况,即甲胜一局或甲、乙平局三次,故选D..答案C解析•根据题意可知,如果没有抽到红球,则将黑球放回,然后继续抽取,抽取次数X的可能取值为123…,所以“放入袋中5回小球”即前5次都是抽到黑球,第6次抽到了红球,所以X=6故选C..答案D解析由于不能打开的钥匙会扔掉,故扔掉4把打不开的钥匙后,第5把钥匙就是能开锁的钥匙,故X的最大值为4故选D..答案C解析由于X表示“第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差”,差的最大值为6-1=5而X4只有一种情况,即X=5此时第一枚为6点,第二枚为1点,故选C..答案D解析同时抛掷3枚硬币,正面朝上的个数可能为
0、
1、
2、
3.故选D..答案ABD解析根据概率的性质可得J取每一个可能值的概率都是非负数,所以A是真命题;4取所有可能值的概率之和是1所以B是真命题;4的取值是实数,不一定是自然数,所以C是假命题,D是真命题.故选ABD..答案:ABD解析ABD中的X都满足离散型随机变量的四个特征,而一天内的温度X变化的范围是连续的,无法逐一列出,故C不是离散型随机变量,故选ABD..答案BD解析.答案・10123解析X=-l甲抢到1个题但回答错误,而乙抢到2个题都回答错误;X=0甲没抢到题,或甲抢到2个题只答对1个题;X=l甲抢到1个题且回答正确,或甲抢到3个题答对2个题;X=2甲抢到2个题均回答正确;X=3甲抢到3个题均回答正确..答案-10123解析X=-1表示甲队抢到1题且答错,乙队抢到两题均答错.X=O表示甲队没有抢到题,乙队抢到3题且至少答错其中的2题;甲队抢到2题且答对1题答错1题,乙队抢到1题且答错.X=l表示甲队抢到1题且答对,乙队抢到2题且至少答错其中的1题;甲队抢到3题且答对其中的2题,乙队没有抢到题.X=2表示甲队抢到2题均答对.X=3表示甲队抢到3题均答对..答案
②解析
①③④中的随机变量X的所有取值,我们都可以按照一定的次序一一列出,因此它们是离散型随机变量;
②中随机变量X可以取某一区间内的一切值,但无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量..答案随机变量X可能的取值为
01234.X=0表示”抽取0件次品;X=1表示抽取1件次品;X=2表小抽取2件次品”;X=3表示“抽取3件次品“;X=4表示“抽取的全是次品”.解析.答案lX=i表示接到,次急救Z=012L.2随机变量X可能的取值为
0123.X=0表示“取出个白球;X=1表示“取出1个白球;X=2表示“取出2个白球”;X=3表示“取出3个白球”.。