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文本内容:
圆的周长教案圆的周长教案1教学目标【知识与技能】掌握圆的周长计算公式,知道周长与直径的关系,并能够利用圆的周长公式解决实际问题【过程与方法】通过探究圆的周长公式的过程,培养学生观察、比较的能力,提高逻辑推理能力【情感态度与价值观】积极参与数学活动,培养学习数学的兴趣教学重难点【重点】圆的周长的计算公式【难点】圆的周长公式的推导过程教学过程
(一)导入新课创设情境多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂,爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境,请同学帮忙计算需要多长的铁皮学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度教师明确,圆一圈的长度即为圆的周长引入课题——圆的周长
(二)探索新知
1、探索发现学生活动同桌之间利用手中的圆形教具,测量圆形教具的周长学生汇报测量结果及测量方法教师引导学生思考,圆的周长大小与什么有关学生根据圆的特征,不难发现圆的周长与圆的大小有关,圆的大小与圆的半径、直径有关教师明确直径是半径的2倍,可看其中一项即可
2、探索圆的周长与圆的直径关系小组活动以小组为单位,8分钟时间,利用手中不同大小的圆形教具,测量其周长及直径,并做好数据记录观察测量结果,计算数据间的特殊关系教师巡视,对有困难的小组及时给予指导小组汇报分享测量结果,教师板书学生分享计算结果,其中和、差、积无规律,商值在
3.1左右教师鼓励学生再多测量几组数据,并计算圆的周长与直径的比值学生汇报通过多次测量计算比值总在
3.1左右教师讲解实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数,命名为圆周率用字母ti表示,并向学生展示其写法和读法给出圆周率的特点1是一个无限不循环的小数;2我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;3现在为了方便只要取小数点后两位即可三应用新知问题大头儿子家圆桌直径为1米,求需要买多长的铁丝?
3.1米够吗?教师强调根据公式需要
3.14米,不可四舍五入到
3.1米通过进一法,要买
3.2米的铁丝四小结作业提问通过本节课,你有什么收获?课后作业回家找一个圆形,借助直尺测量,计算出周长圆的周长教案2学情分析学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法教学时,关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系教学目标
1、理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法
4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育教学重点推导并总结出圆周长的计算公式教学难点深入理解圆周率的意义教学过程备注创设情境,引起猜想认识圆的周长-激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公平同学们,你认为这样的比赛公平吗?二认识圆的周长
1、回忆正方形周长小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?
2、认识圆的周长那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长
(三)讨论正方形周长与其边长的关系
1、我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?
2、怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?
3、那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?
(四)讨论圆周长的测量方法
1、讨论方法刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
2、反馈(基本情况)
(1)滚动一一把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)缠绕一一用绸带缠绕实物圆一周并打开;
(3)折叠一一把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;
(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题
3、小结各种测量方法(板书)转化曲直
4、创设冲突,体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?
5、明确课题今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法(板书课题)
(五)合理猜想,强化主体
1、请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长二边长4我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈
2、正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?向大家说一说你是怎么想的
3、正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)
4、小结并继续设疑通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?。