微专题30　人造卫星　宇宙速度

微专题30人造卫星宇宙速度.由=\然得出的速度是卫星在圆形轨道上匀速运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度2做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心一地心.

3.在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供..如图1所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2a.假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2q，则前后两次同步卫星的运行周期之比为（）*卫星A.B.一/cos“、/sin32acos32^D.sii24答案AR解析设地球半径为R根据题图可知，同步卫星的轨道半径r=77一，同理，假设地球的R自转周期变大，同步卫星的轨道半径，•=焉，对于同步卫星，由万有引力提供向心力有我等=〃耳）2r.解得T=代入枕道半径，得前后两次同步卫星的运动周期之比\jCOS%.（多选）（

2020.福建福州市3月质检）中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统.如图2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知〃、力、三颗卫星均做圆周运动，4是地球同步卫星，则（）图2A.卫星〃的速度小于卫星的速度B.卫星a的加速度大于卫星力的加速度C.卫星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度D.卫星》的周期小于卫星的周期答案AC解析由万有引力提供向心力，得畔!二平，则由题图知卫星的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星的速度小于卫星c的速度，故A正确；由万有引力提供向心力，得G牛=，wn则出=管，由题图知卫星与卫星〃的轨道半径相等，所以向心加速度大小也相等，故B错误；卫星〃的周期为24h卫星〃与卫星的机道半径相同，故周期相同，则卫星人的周期为24h所以卫星匕与赤道上随地球自转的物体的周期是相等的根据=2胃可知，就道半径大的卫星〃的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故C正确；由万有引力提供向心力得我当=［冷则7=2兀由题图知卫星〃的半径大于卫星的半径，所以卫星力的周期大于卫星的周期，故D错误.（2020・广西池州市期末）“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成，则（）5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期5颗同步卫星离地面的高度都相同5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间答案C解析静止就道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，选项A错误；地球静止就道卫星的轨道半径大于近地卫星的凯道半径，根据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，B项错误根据（^器=第2页，共8页皿爷力知，地球静止就道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，C项正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据=\/平可知，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，D项错误.（2020•江苏七市第二次调研）2020年1月我国成功发射了“吉林一号卫星，卫星轨道可看作距地面高度为650km的圆，地球半径为6400km第一宇宙速度为

7.9km/s.则该卫星的运行速度为（）A.

11.2km/sC.

7.5km/s答案CAj_2解析近地卫星环绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有或会=点，则有第一宇宙速度o=d^=

7.9km/s“吉林一号”卫星环绕地球做匀速圆周运动，由万有引7）1~力提供向心力，则有G（R+/）2=m后二联立解得/F5km/s故C正确，A、B、D错•O沃.

5.（多选）（

2020.黑龙江牡丹江・中期末）澳大利亚科学家发现，在离地球约14光年的红矮星wolf1061周围发现了三颗行星爪c、d它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图3所示.已知万有引力常量为G.下列说法正确的是（）A.可求出A、c的公转半径之比B.可求出c、d的向心加速度之比C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度答案ABC解析行星仇c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式1=k可以求解轨道半径之比，故A正确；行星c、4的周期分别为18天、67第3页，共8页r3天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式浮=口可以求解轨道半径之比；根据万有引力等于向心力列式，有G华=〃，解得0c故可以求解出c、d的向心加速度之比，故B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有*=庠’解得M=乎故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D错误.

6.（2020•山东潍坊市4月模拟）2019年12月16日，我国“一箭双星”将北斗导航系统的第

52、53颗卫星送入预定轨道.北斗导航系统的某两颗卫星的圆轨道如图4所示，G卫星相对地球2静止，M卫星轨道半径为G卫星的弓倍，下列说法正确的是（）G卫星可能位于潍坊正上方G卫星的线速度是M卫星的坐倍C.在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积与M卫星相同D.在相等时间内，G卫星与地心连线扫过的面积是M卫星的乎倍答案D解析G卫星相对地球绛止即为地球同步卫星，则G卫星的轨道只能与地球赤道平面共面，故A错误由公式6^普=，得=则G卫星的线速度是用卫星的乎倍，故B错误；在相等的时间/内，G卫星与地心连线扫过的面积Sg=¥-g同理M卫星与地心连线扫过的面积S“=岑用，则$=乎乂詈=半乂=净，故C错误，D正确.

7.（2020•湖北部分重点中学第二次联考）银河系中心存在大量黑洞.黑洞是一种密度极高的天体，其第二宇宙速度超过光速，已知天体的第二宇宙速度为其第一宇宙速度的啦倍.若某黑洞的半径R约300km则该黑洞表面最小重力加速度的数量级为（）A.108m/s2B.10m/s2C.1013m/s2D.IO15m/s2答案B第4页，共8页解析由瑞^=吟~=”甲得GM=gR2=RV]2得Vi=\gR第二宇宙速度天体成为黑洞条件V2c得72gRc2即枭=।$X10m/s2故B正确.

8.我国建立在北纬43的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜.现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星观测时发现每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件（已知地球质展为何，地球自转的周期为丁，地球半径为R引力常审:为G）（）A.该卫星一定在同步卫星轨道上.卫星轨道平面与地球北纬43线所确定的平面共面C.满足轨道半径r=…）的全部轨道都可以D.满足轨道半径r=y^5（〃=123…）的部分轨道都可以答案D解析该卫星不一定是同步卫星，故A错误；卫星的就道平面必须经过地心，不可能与地球北纬43°线所确定的平面共而，故B错误；卫星的周期可能为丁〃=

1、

2、3…，根据^=登3/，解得〃=勺黑;2（〃=、

2、3…），满足这个表达式的部分凯道即可，故C错误，D正确..（

2020.东北三省三校第二次联考）2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星.它是北斗三号系统首颗倾斜地球同步轨道卫星.包括三种不同类型轨道卫星的混合星座设计是北斗系统独有、国际首创，将有效增加亚太地区卫星可见数，为亚太地区提供更优质服务.已知中圆地球轨道卫星的轨道半径是地球同步轨道卫星半径的1中圆地球轨道卫星的轨道半径为地球半径的左倍，地球表面的重力加速度为g地球的自转周期为7则中圆地球轨道卫星在轨运行的（）A.周期为宗B.周期为《C.加速度大小为痴D.加速度大小为乐第5页，共8页答案c解析根据开普勒第三定律有丁怔=［三丁二4A、B项错误；设地球的半径为R则G曙=〃g中圆地球就道卫星在就时，G湍=〃皿，求得=会，C项正确，D项错误.

10.（2020•河南六市第二次调研）2020年1月7日23时20分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将通信技术试验E星五号成功发射升空，送入预定轨道.如图5所示为该卫星绕地球运行示意图，测得它在时间/内沿圆周轨道从M点运动到N点，这段圆弧所对的圆心角为夕已知地球半径为R地球表面重力加速度为g则该卫星在轨运行的线速度大小为（）0解析分析题意，经过，时间，卫星转动的角度为0根据角速度定义可知亍，根据万有引力提供向心力可知，=〃g2「根据黄金代换式可知，GM=gR其中线速度与角速度满足V=ojr联立解得心器，故D正确，A、B、C错误.（2020•安徽蚌埠市检查）2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动.假设某一行星绕恒星中心转动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M，据此推测，暗物质的质量为（）a.Pmc.（F-i）m第6页，共8页答案c解析球体空间中均匀分布着暗物质，设暗物质质量为，小行星质量为〃0球心距离为R由万有引力定律，鬻=/他）:卢rK吊（字=向微:RY^=k解得〃=（K—1）M故C正确，A、B、D错误.（2020•青海西宁市六校期末）设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小飞船送入预定优道，至少需要做功W.若预定轨道半径为r地球半径为R地球表面处的重力加速度为g忽略空气阻力，不考虑地球自转的影响.取地面为零势能面，则下列说法正确的是（）A.地球的质量为塔CjB.小飞船在预定轨道的周期为27r展C.小飞船在预定轨道的动能为党ZAD.小飞船在预定轨道的势能为W—畔答案D解析物体在地球表面受到的重力等于万有引力，怨？一=〃g解得地球的质量加二券2故A错误小飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，巴坦=〃李；，解得周期:GMmv

2.n—..M=〃中解得速度v反=沙〃2=怨^=哼:，故C错误；根据能量守恒可知，飞船在预定凯道的势能Ep=W—甯故D正确.（2020・湖北荆门市1月调考）有〃、b、c、d四颗地球卫星〃还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行c是地球同步卫星；d是高空探测卫星.各卫星排列位置如图6则下列说法正确的是（）A.a的向心加速度大于b的向心加速度B.四颗卫星的速度大小关系是VaVbVcVd第7页，共8页C.在相同时间内“转过的弧长最长D.d的运动周期可能是30h答案D解析因为〃、c的角速度相同，根据a=co2r因〃离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的向心加速度小于c的向心加速度；仇c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力〃也，得因〃的轨道半径小于c的轨道半径，所以》的向心加速度大于c的向心加速度，综上分析可知，〃的向心加速度小于〃的向心加速度，故A错误；因为a、c的角速度相同，根据V=cor因4离地心的距离小于c离地心的距离，所以％.;b、:、d是围绕地球公转的卫星，万有引力提供向心力得v=因〃的轨道半径最小，d的轨道半径最大，则办.%Vbvcva故B错误因〃的速度最大，则在相同时间内〃转过的弧长最长，故C错误；c、”是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力舞得7=2小店京，因d的轨道半径大于c的轨道半径，所以d的周期大于c的周期，而c•的周期是24h则d的运动周期可能是30h故D正确.第8页，共8页。