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.光束法平差模型在解析摄影测量中,将外方位元素和模型点坐标的计算放在一个整体内进行,此时称其为光束法光束法平差是以共线方程式作为数学模型,像点的像平面坐标观测值是未知数的非线性函数,经过线性化后按照最小二乘法原理进行计算该计算也是在提供一个近似解的基础上,逐次迭代来达到趋近于最佳值的.共线方程式的表达设S为摄影中心,在世界坐标系下的坐标为(XsYsZs);M为空间一点,在世界坐标系下的坐标为(XYZ)m是M在影像上的构象,其像平面和像空间辅助坐标分别为(Xy-f)()此时可知S、m、M三点共线可得(式3-5)再根据像平面坐标和像空间辅助坐标的关系有(式3-6)b\Z2by由式3-5和式3-6可解得共线方程式为(式3-7)其中,X”、
0、f是影像内方位元素;表示像平面中心坐标和摄像机主距.共线方程式的线性化该方程式一次项展开式为(式3-8)=+装加+泰出+黔办+岩4+岩乩+祭+爵+等+翳“・..(式3-8)6=事+盥+寮d*+襄dz+岩4+霭乩+器+鬻+祭+崇”式中o、Eo为共线方程函数近似值,
4、加、儿、乩、乩、%为外方位元素改正数,小、、出为待定点的坐标改正数在保证共线条件下有dFx_dFxdFx_dFxdFx_dFxdX-dXs9dY-dYsdZ~dZsdFy_dFydFy_dFydFy_dFy(式3-9)~dx=-=~~dYs9az=一药此时,根据式3-7以及旋转矩阵可得到(式3-10)3=装=3(a/+G)小2=箓==+bFx)”=^=79f+cyFx)an=1^=7(aif+aFy)22二襄=g(b f+b^Fy)3=镖=g(c2f+cyFy)a、=喘=ysin3一[^(xcosk-ysinK)+fcos/c]coso=鬻=一/sinK-}xsink+,coskci24=篇=-xsino-\jxcosk-ysinzr-/sink]cosga2s=需=-/cos/c-j(xsinxr+ycosk)
③误差方程式的建立据此可得到误差方程式为(式3-11)Yx—〃“
4、•+Clxidy+Clxyd/s+Cl\^df+Cl\sd+Ch6d垢—Clwdx—CLndi—Chsdz—LVy=Cludxi+Clndi\+Chdz、+Cludv+Cli^do+cixd.-Chidx-Cindy-Clndz-L其中有:〃ix-xs+biy-KS+ciz-zsa3X-Xs+b3Y-YS+C3Z-ZS此时,对于加密点,只需列出误差方程式,权赋1;对于控制点,列出误差方程式,还要列出虚拟误差方程式,权赋P虚拟误差方程式为(式3-16)权为=……(式3-16)Y二NL按照最小二乘法原理建立法方程式,即按2PW为最小建立的法方程式为(式3-17)也可简写成:在根据上式进行展开消元可得改化法方程式为[N--NcNGX=L\-NcNfL……(式3/8)或者.22_M2TN n[*t=LlM2TN\:L\……(式3-19)根据式3-18可以求解出外方位元素的改正值式3-19可以求解出点的坐标改正值
⑤.结果判定将改正数和规定的限差相比较,若小于限差则迭代完成,否则用未知数的新值乂作为近似值继续迭代,直至满足条件由此可知,开始时提供的初始值越接近最佳值,解的收敛速度就愈快;所以通常的处理方法是先进行空间后方交会,求出像片的外方位元素,将其作为光束法平差时未知数的初始值参考文献摄影测量学武汉大学出版社金为铳2001年4月P23J1718。