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微专题66磁场对运动电荷(带电体)的作用.只有运动电荷(带电体)在磁场中才受洛伦兹力作用,洛伦兹力的大小与速度大小有关2安培力可以做功,但洛伦兹力对运动电荷不做功.I.(多选)极光是由来自太阳的高能带电粒子流冲进高空稀薄大气层时,被地磁场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动而形成的.这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦,从而激发大气分子或原子,使其发出各种颜色的光.科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,这主要与下列哪些因素有关()A.太阳对带电粒子的引力做负功B.越靠近南北两极地磁场的磁感应强度越强C.空气阻力对带电粒子做负功,使其动能减少D.洛伦兹力对带电粒了•做负功,使其动能减少答案BC解析粒子被地磁场俘获后,太阳对带电粒子的引力很小,可忽略,故A错误;由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,得出,•=写,可知当磁感应强度增加时,半径减小,故B正确粒子在运动过程中可能受到空气阻力,空气阻力对粒子做负功,所以其动能会减小,即减小,由r=篝知半径「减小,故c正确;粒子受到的洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直,所以洛伦兹力对粒子不做功,故D错误..“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞.已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度r成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变,由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A.B.TC/D.T2答案A2解析带电粒子在洛伦兹力作用下做半径不变的勺速圆周运动,故有卯8=贤,由题意可知,粒子的平均动能与7成正比,即;〃婚2=女联立可得8=A正确..(多选)如图1所示,质量为用、带电荷量为+q的三个相同的带电小球A、B、C从同一高度以初速度如水平抛出,8球处于竖直向下的匀强磁场国中,C球处于垂直纸面向里的匀强电场中,它们落地的时间分别为〃、功、tc,落地时的速度大小分别为办、沏、比•则以下判断正确的是()A.tA=lB=tCB.tBtA=tCC.vc=VaVbD.Va=VhVc答案AD解析根据题意可知A球只有重力做功,竖直方向上做自由落体运动;3球除受重力之外还受到洛伦兹力作用,但B受的洛伦兹力总是垂直纸面向里沿水平方向的,不影响竖直方向的分运动,所以竖直方向也做自由落体运动,且洛伦兹力不做功,故只有重力做功;C球除重力做功外,还受到垂直纸面向里的电场力作用,竖直方向做自由落体运动,但电场力对其做正功.所以三个球竖直方向都做自由落体运动,下落的高度相同,故下落时间相同,则有fA=fB=fc故A正确,B错误;根据动能定理可知A、8两球合力做的功相等,初速度相同,所以末速度大小相等,而球合外力做的功比A、8两球合外力做的功大,而初速度与A、8球的初速度相等,故球的末速度比A、8两球的末速度大,即办c故C错误,D正确.
4.(多选)(2019・甘肃天水一中学段考试)如图2所示,两个倾角分别为30和60的光滑绝缘斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为4的匀强磁场中,两个质量为小、带电荷量为+,/的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,在此过程中()A.甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C.两滑块在斜面上运动的位移大小相同D.两滑块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等答案AD解析小滑块飞离斜面时,洛伦兹力与重力垂直斜面方向的分力平衡,由〃gCOS=4小用第2页,共5页所以斜面倾角越小,飞离斜面瞬间的速度越大,即甲滑块飞离斜面瞬间的速度较大,故A正确;滑块在斜面上运动的加速度恒定不变,由受力分析和牛顿第二定律可得加速度a=gsin仇所以甲滑块的加速度小于乙滑块的加速度,因为甲滑块的最大速度大于乙滑块的最大速度,由0=,得,甲滑块在斜面上运动的时间大于乙滑块在斜面上运动的时间,故B错误;由以上分析和得,甲滑块在斜面上的位移大于乙滑块在斜面上运动的位移,故C错误;由平均功率的公式P—Fv=〃ig•手sin0=USLnpC°S因sin300=cos60°则重力的平均功率相等,故D正确.
5.(多选)(2019・湖南师大附属中学质检)如图3所示,一质量为机、电荷量为一(7的圆环,套在与水平面成9角的足够长的绝缘粗糙细杆上,圆环的直径略大于杆的直径,细杆处于磁感应强度为3的匀强磁场中.现给圆环一沿杆向上方向的初速度(取初速度方向为正方向),以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是()答案ABD解析当45oo〃7gcos时,圆环受到的弹力Fn先变小后变大,摩擦力衣=〃人也先变小后变大,圆环减速的加速度=警产也先变小后变大;当速度减小到零时,若〃tan时,圆环将静止;若〃Vtan〃时,圆环将做细速度减小的加速运动直到平衡后做匀速运动.当吆cos时,圆环受到的弹力厂n变大,摩擦力居=4尺变大,圆环减速的加速度a=“网邛土巨变大;速度减小到零时,若/AtanO圆环将静止;若〃Vtan,圆环将做加速度减小的加速运动直到平衡后做匀速运动,故A、B、D正确,C错误.
6.如图4所示,半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面向里.一可视为质点、质量为〃h电荷量为虱O)的小球由轨道左端A处无初速度滑下,当小球滑至轨道最低点C时,给小球再施加一始终水平向右的外力F使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的点.若小球始终与轨道接触,重力加速度为g,则下列判断正确的是()第3页,共5页RxxCxx图4A.小球在点受到的洛伦兹力大小为夕小康B.小球在C点对轨道的压力大小为3mg—qB/i尿C.小球从到的过程中,外力广大小保持不变D.小球从C到的过程中,外力少的功率不变答案B解析小球从A到C洛伦兹力不做功,由动能定理得频=如冷则比■=/识在C点F3=qvB=qByj2gR选项A错误;在C点,Fc~mg+户3=解得人•=3mg—qByj2gR由牛顿第三定律知,选项B正确;小球从到的过程中,所受合力指向圆心,对小球进行受力分析如图所示,则机gsine=Fcos,增大,则户增大,选项C错误;小球从C到力的过程中,动能不变,合外力做功为零,洛伦兹力与支持力不做功,外力尸做正功,重力做负功,外力的功率与重力的功率大小相等,运动过程中,速度在竖直方向的分量增加,重力的功率增大,所以外力厂的功率也增大,选项D错误.
7.多选2020・贵州贵阳市3月调研汝口图5空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2T的匀强磁场,一质量为
0.3kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板右端无初速度放上一质量为
0.4kg、电荷量=+
0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为
0.45滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.l=0时对滑块施加方向水平向左,大小为
2.1N的恒力.g取lOm/s贝lj图5A.木板和滑块一直做加速度为3m/s2的匀加速运动B.木板先做加速度为3mH的匀加速运动,再做加速度减小的变加速运动,最后做匀速直线运动C.当木块的速度等于10m/s时与木板恰好分离D.f=ls时滑块和木板开始发生相对滑动第4页,共5页答案BC解析由于动摩擦因数为
0.45在静摩擦力的作用下,木板的最大加速度为«max=m/s-=
4.5m/szF9I所以当
2.1N的恒力作用于滑块时,系统一起以a=...=7-7T777m/s2=3m/s
2.M-rm
0.3+
0.4当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力,滑块对木板的压力减小,摩擦力减小,木板的加速度减小,所以木板做的是加速度减小的加速运动,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时有0必代入数据得=10m/s.此时摩擦力消失,木板做匀速运动,而滑块在水平方向上受到恒力作用,速度增加,洛伦兹力增大,滑块将离开木板向上做曲线运动,故A错误,B、C正确;当滑块和木板开始发生相对滑动时,木板的加速度恰好为共同的加速度3m/s2对木板有R=Ma=
0.3X3N=
0.9N再根据R解得=5m/s根据0=4/可得运动的时间为/=1s故D错误.第5页,共5页。