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文本内容:
《圆柱、圆锥、圆台和球》导学案一.学习目标
(1)理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程,理解球面距离的概念
(2)通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力
(3)通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学习兴趣.二.学习重点圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.三.学习难点母线及其相关性质的理解和简单应用.
四、学习过程【探究任务一】
1、通过你的认真预习,你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点?
2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台?
3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上,找出它们的共同特点,分别给他下一个定义呢?
4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到梭台,由圆锥经过怎样的变化可得到圆台,圆台能否补成圆锥
5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素【练习】
1.判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台【探究任务二】.用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱,得到的截面是,它和圆柱的底面0圆锥和圆台呢?.在用任意的平面截圆柱所得的截面中,哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素?画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素.圆锥、圆台的轴截面是什么图形?画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥,圆台的哪些元素
4、【知识运用】例题用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上下底面半径的比是14截去的圆锥的母线长是3cm求圆台的母线长【探究任务三】
1.任意一个平面截球所得的图形是任意一个平面截球面所得的图形是【知识运用】例题球半径为25cm球心到截面的距离为24cm求此截面面积.【变式练习】我国首都靠近北纬40纬线,求北纬40纬线的长度等于多少k〃?地球半径大约为6370h〃
2、什么是球的大圆?什么是球的小圆?地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆?哪些是小圆?【课堂检测】一个圆台的上下底面面积分别为IcnL49cm2一个平行于底面的截面面积为25cn则这个截面与上下底面的距离之比为()A.21B.31C.V2:1D.V31一个等边圆柱(底面直径等于高)的轴截面面积是S则它的一个底面面积是()A.—B.—C.SD.7iS
24.设球的半径为R则过球面上任意两点的截面圆中,最大面积是o.过球的半径的中点,作一个垂直于这条半径的截面,则这截而圆的半径是球半径的o.己知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45,若上底面的半径为1高为1则圆台的下底面半径为-.若圆锥的高为12底面半径为5则它的母线长为.己知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是6口8r,求这两个平行截面的距离8球直径为4P为球面上的两点且PQ=26,则P两点的球面距离。