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一元一次不等式一教学目标一知识与技能会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集二过程与方法让学生经历一元一次不等式的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的解法三情感与态度通过一元一次不等式的学习,提高学生的自主学习能力,激发学生的探究兴趣教学重点掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来教学难点一元一次不等式的解法教学过程本节课设计了六个教学环节第一环节复习提问,引入课题;第二环节:合作探究,解决问题;第三环节例题解析;第四环节练习提高;第五环节:课堂小结;第六环节布置作业第一环节创设情境,引入课题活动内容L复习提问1不等式的三条基本性质是什么?2运用不等式基本性质把下列不等式化成或的形式1411
①尸46
②2x『5
③一%-464x—+—x35353什么叫一元一次方程解一元一次方程的步骤是什么?活动目的通过问题,让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤,以及不等式的意义,不等式的基本性质和不等式的解集,为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系活动的注意事项学生分组讨论复习,派学生代表进行交流在学生交流过程中,对回答完整的学生予以肯定,对学生出现的问题共同讨论反思活动内容2观察下列不等式y1Q(l)6+3x30
(2)x+175x
(3)x5
(4)——-———
0.02x1004这些不等式有哪些共同点?活动目的引导学生通过对上述不等式的观察、比较,发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识活动的注意事项学生自行归纳总结,发言讨论,教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义“左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)vo并向学生强调一元一次不等式的主要特征活动内容3巩固概念想一想在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流活动目的让学生进一步理解一元一次不等式的概念,不仅会识别一元一次不等式,而且回味得到不等式的建模过程,体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式活动的注意事项学生先独立思考,再进行交流第二环节合作探究,解决问题活动内容例
1.解不等式3-x2x+6并把它的解集表示在数轴上提出问题
1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试
2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?
3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?活动目的
1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化lo在
(1)和
(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变
2.在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况活动的注意事项学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法,通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法第三环节例题解析活动内容x-27-x例
2.解不等式〒2亍,并把它的解集表示在数轴上解去分母,得3x-2227-x去括号,得3x-6214-2x移项、合并同类项,得5x220两边都除以5得x24这个不等式的解集在数轴上表示如下-2-10123456活动目的通过师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即化为系〉a”或“x〈a”的形式的过程活动的注意事项老师分析解题过程,要求学生参与其中,共同探讨第四环节练习提高活动内容随堂练习
1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上;15x<2002—土?<323x-4三2x+24土]<生至
232.求不等式44x+lW24的正整数解活动目的学生先独立对演算,再小组讨论,教师通过巡视及时发现问题解决问题,强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解活动的注意事项每小组派一个学生上台演算,其余学生自行独立计算,教师就演算进行讲评第五环节课堂小结
(1)通过本节课的学习,你学到了那些知识?(什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法)
(2)你学会了哪些数学方法?(类比的数学方法)
(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中,应该注意些什么问题?(如果乘数或除数是负数,不等号的方向要改变)活动目的课后小结设计成问题的形式,是为了培养学生自主学习、自主思维的能力通过师生共同总结,增强学生认识,加深学生印象,强化学生记忆活动的注意事项给学生充分的时间相互交流,由学生用自己的语言进行表达,同时通过互相补充修正第六环节布置作业习题
2.4。