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二次根式和它的性质
1.下列各式是二次根式的是()A.HB.^2^C.英D.加
2.(多选题)二次根式/羡中字母x的取值可以是()【解答】解A、口中被开方数-2V0口无意义,故此选项不符合题意;
3、・・・q22o•••q2+]2]是二次根式故此选项符合题意;C、当0时,立无意义,故此选项不符合题意;D、对属于三次根式,故此选项不符合题意;故选B..要使二次根式J启有意义,则实数x的取值范围是()A.x0B.x5C.xNO【解答】解•・•二次根式正石有意义,・・/-520解得x
25.故选D..下列各式中,计算正确的是()A.V9=3B.V4=±2C.正=4【解答】解A、79=3所以A选项符合题意;B、虫=2所以5选项不符合题意;、«22=2所以C选项不符合题意;D、(近)2=3所以选项不符合题意.故选:A..下列各式中,正确的是()A,V(-2)2=-2B.J6吗C.倨=巧【解答】解A、原式=2故A不符合题意.B、原式=梓=与,故3不符合题意.C、原式=3故C不符合题意.4D、原式=
0.6故符合题意.故选D..实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简攻/12+Jb-1/一Ja-b2的结果是一__I_-3-2-10123A.-2B.0C.-2aD.2b【解答】解根据数轴知道1VX2・・・q+1V0b-10a-b0,原式=|a+l|+|b-1|-|a-例=-〃+1+/-1+-/=-a-1+/-\+a-b=-2故选A.
6.解:1信⑵Jn^^二/1Vn+2Vn+2=J(n+]Vn+2=(〃+l)_・Vn+2故答案为
(1)J二工=5J工;
(2))EX=(〃+i)jH・/n+2Vn+2【点评】本题考查了二次根式的性质与化简,解答本题的关键在于认真观察题中所给的式子,得出其规律并根据规律进行求解即可.单元目标设计表单元目标序号单元目标描述学习水平CS080901了解二次根式的概念掌握CS080902掌握二次根式中字母的取值问题掌握CS
080903.CS080904利用二次根式基本性质进行化简应用CS
080905.CS080906能灵活运用二次根式的基本性质解决综合问题综合。