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2023年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学〔三〕参考答案
一、选择题1〜6BBCDAB7〜12ABDCDB第12题提示当时,log2c20知=迪产
2.云1当0机1时,Iog2c0,”=〃儿|叫血1;显然NW1;
二、填空题44146/15-1653第16题提示设半径分别为1和2的两个实心小球的球心为a、”过2作JL下底面于点M,过Oi作0用J_02M于点H由题2=1+右,01H=后所以=血储-02H2=2所以底面直径为HQ+l+2=
5.
三、解答题17本小题总分值12分解:I由题4sT=an_;+2als22,4an=a;+2an-aJ-2%,2an+2c*=a;-2凡+=q-4z0+,又数列M为正项数列,・・•/一《1=2〃
22.•.{6}为公差为2的等差数列〔3分令〃=14S]=4q=a+2%解得q=1二.“=q+,-1二2〃-16分b==—[—]9分2〃-12〃+122〃-12〃+1•・LT+L3+=23352/2-12/7+122n+\218本小题总分值12分Q解I[5060这组数据的频率为
0.016x10=
0.
16.•.〃=肃一=52分
004.”90100]这组数据的频率为=
0.043=常=
0.0044分...x=--
0.016-
0.04-
0.01-
0.004=
0.036分10II
[80100]的学生共有50x10x
0.01+
0.004=7人设为[90100]的学生有2人,记为fg..•.从7人当中抽取2人有abacadfg共21种情况,・其中至少有一人得分在[90100]内的有〃JSJcJdJeagbgcgdgegfg共11种情况;10分至少有一人得分在[90100]内的概率为口12分2119本小题总分值12分解I过M作MK//BC交PB于点K连结AK•.•MV//平面RW.•.M/V//AK3分二四边形A/VMK为平行四边形,AN=MK=-BC=216分2II在等腰A4BC中,设BC的中点为H那么AH=ylAB—BH2=石CN=y/58分S3』ANCN=6•幺•逐=10分・••M是PC中点,二;匕〜阳=612分20本小题总分值12分2解[I由题尸cj以线段PQ为直径的圆截轴所得的弦长为逐a又e==£a2=b2+c2联立可得c=la=2b=6,所以椭圆C:土+乙=1…5分2a43II设Ax,o,3一马,一汽,/仞=^7-2,lBD:y=^-x-2/_2%+2,攸2五Q尺2%皿»2痒加7分%-2%+2联立日+应=1得,|MN|=|8力—
8.v68—6[04342||O0又0V%快百,...IMNIn讪=6-2612分21本小题总分值12分解i尸⑴(2分)111当〃=一时,/2=__+人,/2=—eeee切线为,=-!-2+二-2+8,代入点1!解得人=’5分eeeeeeID由题W=a有两个解玉々e令力x=3/Xx=—所以/x在-83上单调递减,在3+8上单调递增;exex而〃
(2)=0当x—时,02玉3x23且当内―3时,/—3;当X]—2时,x2—+oc(7分)尸铝一份+[胃+了+十+j同理人/r—x—
1.—x~+3x令Z(x)=;—,k(x)=——;—ee.•.2*在-80和3+8上单调递减在03上单调递增;10分当玉-3x-3时,Z(X])+Z(X2)2-3)=fe当%—2wf+°°时,•・•当乂—+°0时,^(x2)—0Z(X])+Z(%)攵
(2)=[e~17102所以/(”+/(W)£(f+—,一十一)(12分)e~eee
(22)(本小题总分值10分)解(I)直线/:),=%曲线:「+2]=2(4分)II设点尸与,’0,过夕平行于/的直线的参数方程为・V2乙「a为参数夜产y+9(6分)联立曲线C:炉+2y2=2得35+(国+2%)f+x02+2)/-2=02所以|叼|尸昨困十2『-一2|」短分J32即|/2+2%2-2|=2即与2+2%2=4或%2+2%2=0但与2+2%2=0时点P为原点在直线/上不合题意舍去,所以点P轨迹为V+2y2=
4.10分23本小题总分值10分解m•.•不等式/2有解,.・・/皿X2a41/x=4011-2x——,——W244分-14所以.xx=l,即15分H由题/x+lWx—利|恒成立,由⑴可得,=/幻+1的图象,如下17分当函数y=|x-m|的一段y=X-机经过点2时,3满足要求,此时〃2=-323结合图象可知,当〃6-8-力时满足条作……10分。