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附件课堂教学技术资源支持方案设计模板如您上传该技术资源设计方案与相关资源则代表您承诺该方案和相关资源都是您版本人原创并同意广州市中小学教师继续教育网转载和使用权和文内切外切课堂教学技术资源支持方案设计方案名称《
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2.3圆和圆的位置关系》一课技术资源设计程名称
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2.3圆和圆的位置关系年级初三学科数学单元.24章节24教材分析圆这一知识点是初中平面几何乃至整个初中数学知识中占有重要地位,它不仅应用广泛,而且在日后生产劳动和进一步学习其他知识的基础而本节是本章知识的综合体现,之前对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系进行了学习,具备进一步学习的知识基础和心理准备,又是学习之后相切的性质和判定的基础学情分析九年级学生对圆有一定的认识,但对圆的相关性质掌握较少,对知识的转化能力较差,重在要学生参与,主动探究,增加解决实际问题的能力教学目标
1、知识与技能
①.经历探索圆与圆的位置关系,培养学生的探究能力;
②.掌握圆与圆之间的五种位置关系;
③.掌握通过圆心距和两圆半径的和、差的数量关系说明两圆五种位置关系的判定与性质
2、过程和方法
①.经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力.
②.通过动手实验,观察图形,发现并解决问题,发展学生主动获取知识的能力以及抽象概括能力.
3、情感、态度与价值观
①.通过观察生活中的实例,体验数学在生活中的应用和创造,培养学习兴趣以及热爱生活的积极人生态度.
②.通过教学,对学生进行事物之间是相互联系和变化运动的辩证唯物主义的观点教育.学习目标会通过图形判断两圆的位置关系,会通过两圆的圆心距判断两圆的位置关系重点、难点教学重点探索圆与圆之间几种位置关系,通过两圆半径与两圆圆心距的和、差的数量关系,说明两圆之间的五种位置关系的判定与性质是教学重点.教学难点探索两个圆之间的位置关系,两圆半径与两圆圆心距的数量关系的过程,尤其是两圆相交时的情况.所用软硬件平台软件ppt几何画板,flash硬件教师电脑和学生电脑信息化教学资源类型演示文稿,动画声明可随意转载和使用允许第三方转载和使用,但需联系告知不允许第三方转载和使用教学环节教师活动学生活动技术资源使用策略优化对比课后反思技术资源的准备准备课件观察动手实验pptflash展示,学生用几何画板实验形式丰富学生用的几何画板可更优化课堂导入图片欣赏,奥运五环,你能举出其他有两个圆的生活实例吗?复习提问直线与圆有哪些位置关系?追问从哪些角度来研究直线与圆的位置关系?猜想本节课我们将从哪些角度来研究圆和圆的位置关系呢?学生能想出很多车子、硬币等生活实例相离、相切、相交点到直线距离、交点,即位置关系和数量关系上研究学生纷纷发表意见,有的可能已经提出跟研究圆和直线位置关系差图片展示ppt动车演形象不多的方法
(一)从位置上研究请同学们利用几何画板画两个半径不等的圆出来,移动圆的位置,观察并讨论以下问题
1、圆和圆具备种位置关系,两圆之间学生通过实验,会得出圆和圆的五种位置关系,可请几位同学上台讲解在引导学生得出概念的过程中,注意加强对重点JL何画板动手实践更形象的位置由远及近,分别是、、、、Oflash欣赏,引出定义对比图形,总结五种两圆的位置关系的定义外离(夕外切L外离外初词语“内部”“外部”的辨析会有学生指FlashPPt课堂讲授黑0©
⑥0和文内切内含
2、两圆的位置关系中,会有公共点吗?如果有,会有几个,圆和圆会有怎样的位置情景?当两圆没有公共点时,可能具备的位置关系是或我们把它统称为;当两圆有唯一公共点时,可能或统称为;当两圆有2个公共点时,两圆o出同心圆的情况,则让其观察说出这是两圆内含的一种特殊情况学生观察可得,按公共点的个数,又可以把圆和圆的位置关系分成三类,即相离、相交,与相切PPt引导感受外离与内含,外切与内切的共性与区别由知识体系可知,如果有(黑)Qq©◎相切(r\(i个交点)O外初内初三个公共点,则两圆会重合,从而得出两半径不相等的圆的位相交(2个交点)置关系只有以上几种思考,两不等半径的圆会不会有三个公共点呢?刚才举出的生活中两圆实例,分别是圆和圆怎样的关系呢?结合图形,介绍圆心距和圆心线的概念动手实验,沿圆心线对折(性质的证明可让有能力的同学在课后用反证法证明研究)学生纷纷发表意见动手实验,得出结论两圆组成的图形是轴对称图形,对称轴是连心线,两圆相切时切点一定在连心线上PptFlash动手实验,观察分析,让学生
(二)从数量关系上研究回顾直线与圆的位置关系和数量关系的联系相离Odr相切=d=r相交Odr猜想两圆位置关系与哪些量有关?圆心距d两圆半径R、r(Rr)o你能探索圆与圆的各种位置关系中d和R、r的数量关系?
①外离QdR+r
②外切Qd=R+r
③相交QR-rdR+r(难点)
④内切Ud=R-r
⑤内含UdR-r在学生探索的基础上展示电脑的动画过程(学生最容易找到外切与内切的数量关系,对于相交时的数量关系,教师需作引导)重点引导学生理解相交时d、R、r三条线段所构成的三角形,从而得到关系PPtPPt在猜想与探究的过程中体验成功的快乐学生技能训练
1、OOi和OO2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下,分别求出两圆的圆心距d的取值范围
(1)外离
(2)外切
(3)相交4;怨-含
(5)内含相交归纳用数轴表示两圆的位置第炎7^一Ppt形象体现数形结合的思想与2填空Rr!+r指导1已知两圆的半径分别是3和4圆心距为7则这两圆的位置关系是2已知两圆的半径分别是3和4圆心距为1则这两圆的位置关系是3已知两圆的半径分别是3和4圆心距为8则这两圆的位置关系是4已知两圆的半径分别是3和4圆心距为
0.5则这两圆的位置关系是5己知两圆的半径分别是3和4圆心距为5则这两圆的位置关系是6己知两圆的半径分别是3和4圆心距为0则这两圆的位置关系是列表我/今天学习了什么?可以让对所学忌结名称图形公共占
八、、d和R、r关系引导学生回与外离•••0dR+r忆、列表归纳P内容外切♦••1d=R+r总结nt复相交•••2R-rdR+rrv作全习内切♦♦・1d=R-r面的内含♦♦・0dR-r概括、总结教学评价本节课坚持以发展学生能力为中心坚持以学生为认知主体,教师作为学生学习的帮助者为原则,坚持以理论源于实践又指导实践的原则体现了学思结合,学用结合的学习方式在本节课中,知识和规律都是学生通过探究和实验得到的,学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中,从而使教学过程成为一个在发现、在创造的认知过程因此,在教学设计中,重视数学学法渗透,做到让学生明白,成功属于勤于思考、勇于探索的人。