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附件教学设计方案模版例
1、解一元二次不等式2/-3x-201先求方程2/—3x—2=0的根2然后想像函数,=/一3工+2图象,观察图象可知当时,函数图象位于x轴上方当时,函数图象位于x轴下方所以,一元二次不等式的解集是注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根若改为:不等式24-3l20把它推广到求一般的一元二次不等式ar2+/.v+c0或ax2++c0a0小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是1先求出△和相应方程的解,2再画出函数图象,根据图象写出不等式的解若a0时,先变形!三例题讲解练习
1、求不等式4/-4工+10的解集练习
2、求不等式一Y+2元一30的解集函数、方程、不等式之间的关系练习3书P
8012562.4例
2、不等式/十版+>0的解集为口上>3或求b和c的值练习4不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-;<x<g}试求ab教学活动详情教学活动1:*******一元二次不等式解集的发现问题1:观察下列二次函数的图象,当自变量X在什么范围内取值时,函数值思维爬坡1:为什么它们的图象分别与X轴相交、相切、相离呢?思维爬坡2函数与x轴交点的横坐标?函数的零点?方程的根(学生发现)思维爬坡3的x的取值范围?不等式的解集(学生发现)思维爬坡4给出一元二次不等式的概念及其一般形式(师生共同完成)问题2完成教材p---的表格?问题3当一元二次不等式的二次项系数小于零,如何求解?问题4对于一般的一元二次不等式的解法,我们应如何解答(体现算法思想)?一元二次不等式解集的发现问题1观察下列二次函数的图象,当自变量x在什么范围内取值时,函数值思维爬坡1:为什么它们的图象分别与X轴相交、相切、相离呢?思维爬坡2函数与x轴交点的横坐标?函数的零点?方程的根(学生发现)思维爬坡3的x的取值范围?不等式的解集(学生发现)思维爬坡4给出一元二次不等式的概念及其一般形式(师生共同完成)问题2完成教材p-的表格?问题3当一元二次不等式的二次项系数小于零,如何求解?问题4对于一般的一元二次不等式的解法,我们应如何解答(体现算法思想)?
二、一元二次不等式的案例分析及练习(略)教学设计方案课程
3.2一元二次不等式及其解法(第1课时)课程标准
1、通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程联系;
2、能用十字相乘法分解因式
3、会解一元二次不等式教学内容分析人教版必修5第三章,学生已学十字相乘法分解因式,会解简单的一元二次不等式,在此基础上进一步加深学习.用二次函数的图象与X轴的位置关系(相交,相切相离),说明二次方程根的分布情况;.由二次方程根的分布写出一元二次不等式的解;.等于与不等的相互转化,解一元二次不等式体现的算法
(1)把二次项系数化为正数
(2)解方程
(3)根据方程的根写出一元二次不等式的解集(在解题过程中要注意同解变形)教学目标
1、通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程联系;
2、能用十字相乘法分解因式;
3、会解一元二次不等式学习目标
1.清楚一元二次不等式的一般形式,知道一元二次不等式、一元二次方程、二次函数一般形式的区别和联系;
2.了解一元二次不等式的几何解法(图象法);
3.掌握一元二次不等式的代数解法,会根据判别式判断一元二次方程根的情况,能熟练写出一元二次不等式的解集学情学生能用十字相乘法分解因式,会解简单的一元二次不等式分析重点、难点教学重点一元二次不等式的解法教学难点
1.一元二次不等式与相应的一元二次方程及二次函数的联系;
2.与型的一元二次不等式的解法.教与学的媒体选择电脑,投影平台课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步聚序号1一回忆原有知识“十字相乘法”是乘法公式x+ax+b=x2+a+bx+ab的反向运算,它适用于分解二次三项式用十字相乘法分解以下多项式1x2+6x-726x2-23x+102二学习新知识定义只含有一个未知数,未知数的最高次数是2的不等式,叫一元二次不《即加+法+c0或ax2+bx+c0a0JX/=04VoSX>)的匿象y\¥\L2\OyoX]=XzX々2-torr=0aX的栈有两个为M敷根X4且X<X2有两个的实效根xix=X2实政根ax2-fcrr0aX的学笑bxx*-7—■2aRax2-fcrrv0aX的学集—□C3
(四)课堂小结
1、如何求一元二次不等式
2、二次函数、二次方程和二次不等式的联系45活
1.清楚一元二次不等式的一般形式,知道一元二次不等式、一元二次方程、二次函数动一般形式的区别和联系;
2.了解一元二次不等式的几何解法(图象法);
3.掌握一元目二次不等式的代数解法,会根据判别式判断一元二次方程根的情况,能熟练写出一与学的策略反馈评价(对本阶段学生表现的评价方法以及对学生的反馈)教学活动2*******活动目标解决问题技术资源常规资源活动概述教与学的策略反馈评价••••••评价量规其它参考书备注。