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一元二次不等式解法“秒杀赛籍一完二次系等式与二法匹熬关系cue2+bx+c〉0意味着y-ajc++中丁0部分,cue2+〃x+c0意味着y-ax1++中丁0部分ax2+bx+c=a{x~xxx-x2求出两个根x”看;根据图像可知开口向上时,大于取两边,小于取中间,反之亦然例
1.解关于X的不等式-x2-2x+30;解不等式可变形为-%T九+30;二0不等式解集为{司-3Vx1}例
2.解关于x的不等式生11x+1解不等式可变形为21_%T川即三冬0故{也-1或*2};X+1X+1例
3.已知关于x的不等式加-3x+20的解集为3xVl或xb}1求ab;2解关于x的不等式ax2-ac+bx+bc0c£R解ax-3x+2=-〃0解得a=lb=2ax2-[ac+b^x+bc=x2-c+2x+2c=x-2x-c0当c2不等式解集为{%|2%c};当c=2不等式解集为0;当c2不等式解集为{%卜%2}
1.函数fx=log2x2+2x-3的定义域是A.[-31]B.-31C.-oo-3]U[1+ooD.-oo-3U1+oo
2.集合A={x*-2xS0}B={x|y=lg1-x}则AClB等于A.{x|0xl}B.{x|0xl}C.{x|lx2}D.{x|lx2}
3.设集合M={x|0Sx3}N={x|x2-3x-40}则集合MAN等于
8.不等式2x2+mx+n0的解集是{x|x3或xV-2}则mn的值分别是A.212B.2-2C.2-12D.-2-
129.若不等式ax2+bx-l0的解集为{x|-1x2}则a+b=A.6B.4C.2D.
010.不等式2x+3-x20的解集为A.{x|x一3或xl}B.{x|-3xl}C.{x|x一3或x1}D.{x|-lx3}
11.已知不等式x2+x-c〈0的解为-21则c的值为A.-2B.1C.2D.
412.关于x的不等式ax-b0的解集是-oo1则关于x的不等式ax+bx-30的解集是A.-oo-1U3+ooB.-13C.13D.-oo1U3+oo
13.已知关于x的不等式ax2+bx+l0的解集为-1-求不等式bx+axV-9的解集.39[15-灰+〃0的解集为Vmny已知关于X的不等式ac2+法+c0的解集为(〃2〃)解关于无的不等式cf—Zzx+aWO.以此类推例4不等式ax2+bx+c0的解集为{x|2Vx4}则不等式cx2+bx+a0的解集为()A.{x[x1或x1}B.{x|x-l}
24416.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的零点为2和3那么不等式ax2+bx+c0的解集为()A.{x|2x3}B.{x|-3x-2}C.{x|ixi}D.{x|-lxJ44J
17.关于x的不等式x2-bx+c0的解集为-12则方程x2-bx+2c=0的两根之积为23已知一元二次函数fx=x2+bx+c且不等式x2+bx+c0的解集为{x|x-1或x1}则f
10、2的解集为A.{x|xV-1或xlg2}B.{x|-lxlg2}C.{x|x-lg2}D.{x|x-lg2}
24.若ax2+bx+c0的解集为{x|x-2或x4}则对于函数fx=ax+bx+c应有A.f5f2f-1B.f5f-1f
225.已知不等式^的解集为[-13]则对于函数fx=x+2ax+c下列判断正确的是A.f1+af-afcB.f-af1+afcC.fl+afcf-aD.fcf-af1+a
26.已知不等式ax2+bx+c0的解集为-12则不等式cx2+bx+ag0的解集为A.[-12JB.[-21]C.-oo-l]U[l/2+ooD.I-11/2]
27.已知不等式ax2-bx+lV0的解集是一3-2贝U不等式x+bx—a0的解集是A.--1B.-co--U1+ooC.———D.—8——II―+
866323228.关于x的不等式X-2ax-8a2Voa0的解集为xiX2且x2-xi=15则a=.
29.若不等式ax-bx+c0的解集是-12则有以下结论
①a0
②b0且c0
③a+b+cVO@a-b+c0
⑤不等式ax2+bx+c0的解集是-
21.其中正确结论的序号是.
30.“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为
(12)解关于x的不等式cx2+bx+a
0.”给出如下的一种解法已知关于X的不等式ax2+bx+c0的解集为凡则一定满足《[A0°「40已知关于X的不等式ax2+bx+c0的解集为0则一定满足\A00f〃0已知关于X的不等式ax2+bx+cQ的解集为凡则一定满足\[A0°仿〉0已知关于X的不等式ax2+bx+c0的解集为0则一定满足\A
031.若不等式kx2+2kx+20的解集为空集,则实数k的取值范围是()A.0k2B.0k2C.0k2D.k
232.若不等式m-1x2+m-1x+20的解集是R则m的范围是A.[19B.[2+ooC.-oo1]D.
[29].A={x|a-2x2-2a-2x-40}若A=RR为实数集,则实数a的取值范围为A.-22B.-2+ooC.-22]D.
0.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是空集,则a0a0fa0fa0[△0lA0lA0lA
0.二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的条件是a0fa0fa0fa0[A0B,[A0c!A0D}aq.不等式x2-4x2ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是A.14B.-4-DC.-oo-4U-1+ooD.-oo1U4+oo.若不等式x2-ax+al有解,则a的取值范围为A.a2B.a=2C.a2D.a^R.若关于x的不等式ax2-2ax+l0无解,则实数a的取值集合为A.01B.01]C.[01D.
[01].若不等式1-ax2-4x+60-3xl}且ax2+bx+3K的解集为R则b的取值范围是A.-oo-6U6+ooB.[-66]C.-66D.-oo-6]U[6+oo.若不等式mx2+mx-42x2+2x-1对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是A.-22B.-102]C.-oo-2U[2+ooD.-oo-241不等式2-ax2-2a-2x+40对于一切实数x都成立,则A.{a|-2a2}B.{a|-2a2}C.{a|a-2}D.同-2}或@2}
42.已知函数fx=/1的定义域为R则实数m的取值范围是.Vidx2+4idx+
3.若不等式0x2+x-al的解集是单元素集,则实数a的值为..若关于x的不等式ax2+7x+40的解集是{x|-Ax4}.21求关于x的不等式inaex24-m+ax+3+a0m0的解集;2若关于x的不等式maex2+m+ax+3+a0恒成立,求实数m的取值范围.。