北师大四年级下册第五单元《字母表示数》教学设计

北师大四年级下册第五单元《字母表示数》教学设计教材分析本课结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用:第一个问题中尝试用字母a表示青蛙儿歌;第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系;第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动;第四个问题是找生活中用字母表示数的实例教学目标.让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系.会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想教学重难点重点会用字母表示数与数量的关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式难点理解含有字母的式子的意义教法学法经历探索用字母表示数的过程，在独立思考、小组交流、集体汇报释疑中体会字母表示数的重要性教学准备课件教学过程

一、谈话导入.字母表示文字1字母为所示内容英文翻译首字母缩写逐张出示“CCTV1〃、“KFC〃、叩〃、“《阿Q正传》〃四张图片学生根据图片中的字母直接说出所表示内容2字母公式表示为一句话或一个希望出示爱因斯坦谈成功秘诀时的公式A=X+Y+Z〃A代表成功，X代表艰苦的劳动，丫代表正确的方法，Z代表少说空话.字母表示数1字母表示已知的数出示扑克牌，

10、J、Q、K、Ao明确在扑克牌中J表示11Q表示12K表示13A表示1这里每一个字母都表示一个已知的数，且唯一2字母表示未知的数“失物招领〃内容思思同学于2月15日下午放学时，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部翟老师处认领其中N和刚刚的字母有什么区别？这里的N不确定到底是多少钱？是谁不确定？谁又能确定？.板书课题字母表示数字母很厉害，能表示文字，也能表示数能表示已知的数，还能表示未知的数，今天我们就来学习《字母表示数》

二、探究新知一探究一字母表示数和数量关系L视频播放儿歌《数青蛙》，同学们跟着一起数1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通三声跳下水.你还能继续往下数吗？这节课能数完吗？今天能数完吗？明天呢？你想如何表达，请你在探究单上独立完成探究一“—只青蛙—张嘴，只眼睛一条腿〃完成后请在小组内交流你的想法师巡视，依据学生完成情况，请个别同学将自己的结果板书到相应位置.根据学生板书情况，请大家发表各自观点只青蛙张嘴，只眼睛条腿NNNNABCD生各自发表各自意见生1因为不清楚究竟有多少只青蛙、有多少张嘴、有多少只眼睛、多少条腿，都是不知道的，所以我用字母N表示未知的生2我同意他的想法，这些都是未知的，但青蛙只数和眼睛数量不一样多，所以我认为不能用相同的字母表示生3:我同意但也不同意，同意在这个题目中不同的量用不同的字母表示，但不同意所有的都不能用相同字母，要不字母都不够了生4我有个问题，每只青蛙都只长了一张嘴，那么青蛙只数和嘴的数量就是相同的，我认为可以用同一个字母表示，我建议

（2）号可以更改为AACD生5青蛙眼睛的数量虽然是未知的，但是和青蛙数量有倍数关系，我觉得也可以用同一个字母表示，只是得给Ax2就像

（3）号一样生6我们可以用字母表示它们之间的关系，N=N就是说青蛙只数和嘴的数量一样多，Nx2表示眼睛的数量是青蛙只数的2倍，Nx4表示腿的数量是青蛙只数的4倍，那么这样我们只用一个字母就可以表示这一个问题中的所有内容了生7我觉得不仅仅是一个字母，还有式子，你给Nx4它就不是一个字母，而是含有字母的式子师小结同学们都说得非常好，非常有价值每一位同学都表达了自己对于字母表示数的理解从第

（1）个同学的表达我们知道未知的数可以用字母表示；从第

（2）个同学的表达我们知道“同一个情境中，不同的量用不同的字母表示〃；从第

（3）个同学的表达我们知道字母或含有字母的式子可以表示数量间的关系”确实，这就是字母表示数的三个层次，老师为你们的发现点赞/一\宓一加二工r-HrVn与^6*k—）林九一王洁中的子早衣不双.生活中也到处存在着字母表示数，如这样一句话妈妈比我大26岁〃，你能想到点什么？（母子年龄差永远不变）如果用n表示淘气的年龄，妈妈年龄如何表示呢？n+26表示了妈妈年龄与淘气年龄之间的关系，妈妈比淘气大26岁，淘气比妈妈小26岁，他们之间的年龄差是26岁，年龄差保持不变n+26这里的n你觉得可能是多少？（n有取值范围）字母表示数，字母也有一定的取值范围，并不是可以无限大的n+26这个含有字母的式子，既可以表示妈妈的年龄，也可以表示妈妈与淘气年龄之间的关系.游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的牡丹花，其中红牡丹有50盆，黄牡丹有m盆，红牡丹比黄牡丹多（）盆50-m两者的差用减法计算.买门票时成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半买一张儿童门票需要（）元s+2儿童门票的价钱是成人门票的一半就是说成人门票的价钱是的儿童门票2倍，求一倍数用除法计算

（三）探究三字母表示公式及乘法书写规则.字母表示公式出示边长为a的正方形看到这个正方形，你知道什么？你能想到什么？正方形变成为a周长就是4xa面积是axa如果我们用C表示周长，S表示面积，那么C=4xaS=axao字母可以表示面积和周长的计算公式.自主阅读，探究字母表示数中与乘法有关的书写规则

（1）阅读下面材料后，完成探究练习1

①字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，或用•〃（乘）表示如axb=a-b=ab若两个相同字母相乘，如:nxn则需写成nxn=r|2

②字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前如mx7=7-m=7m

③字母与1相乘，1和乘号都可以省略不写，只写字母本身如yxl=l-m=lm=m2探究练习1简写下面各式C=4xa=S=axa=mxn=yxy=nx5=txl=s+s=axaxa=x+x+x+x+x+x+x=3探究练习2在结果相同的两个式子后面的括号里画V不相同的画x〃

①6x2和2x6

②xx2和2x

③5x5和55

④x・x和x+x4思考x・x和x+x谁大？这个问题就是在问x2和2x谁大

①方法一举例子当x=2时，22=2x2=42x=2x2=44=4x2=2x；当x=3时，32=3x3=92x=2x3=696x22x；当x=l时，l2=lxl=l2x=2xl=2l2x22xo

②方法二分类讨论当x2时，x22x；当x=2时x2=2x；当x2时，x22x；四探究四同一个代数式表达不同的意义4a除了表示正方形周长是边长的4倍，在生活中还有哪些意义都是同样的含有字母的式子，放在不一样的情境里，我们就赋予它不一样的意义五探究五字母表示公式及运算律.长方形周长面积公式除了我们刚刚说到的正方形周长面积有公式，长方形也有C=a+bx2S=axb.运算律上学期我们还学了运算律和运算性质，这些又如何用字母表示呢？为什么又要用字母表示呢？大家下课后独立完成此表格，体会一下

三、总结收获L这节课你有何收获？有何疑问？有何新的想法？

2.我们用一节课的时间学习了字母表示数，数学家呢？让我们一起来看看有关字母表示数的研究进程视频播放字母表示数的历史进程〃我们站在数学家的肩膀上学习字母表示数，应用字母表示数，希望我们也能成为为数学发展做出一点贡献的人今天我们的学习就到此，课后请大家二选一完成我们的作业

四、作业设计.“画数学”整理我们学过的运算律，体会字母表示数的优势与价值关于字母表示数你有怎样的新认知、妙想法，请用小报的形式记录下来.说数学深入了解历史上一位与字母表示数”有关的数学家，制作介绍PPT说出〃数学家的故事〃板书设计:字母表示数己知唯一A=1Q=12未知N=26+n数一不同ABMNL相同N=NA=B「含有字母2XN4XN26+n的式了s+250-m关-公式C=4Xa=4a相同4a不同的意义系S=aXa=a2运算律L规律。