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第十五章第2课时《分式的基本性质1>进阶练习【学科】数学【学段】初中【年级】八【分册】上册第一部分基础练习一.【选择题】【题干】若xy的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是23【选项】A.B.鸟C.D.会【答案】A【解析】根据分式的基本性质,xy的值均扩大为原来的2倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是.【错因标签】选B不理解分式的基本性质选C不理解分式的基本性质选D不理解分式的基本性质【知识点】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数分式的值不变.【星级】2【难度】一般【题干】下列各式中,正确的是22[选项]A小芈B包qz;abbx-y-yCx-3_1口_x+y__x+y•x2-9~x-32--2【答案】B【解析】根据分式的基本性质,对四个选项一一计算,然后作出判断与选择.【错因标签】选A计算出错选C因式分解不过关选D符号混乱【知识点】本题考查了分式的基本性质分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变;若只改变其中的一个,分式的值会改变的.【星级】2【难度】一般二.【填空题】【题干】分式变形二一J中的整式A二—,变形的依据是.x-4【答案】x2-2x;分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变【解析】依据x2-4=(x+2)(x-2)即可得到分式变形二^中的整式A二x(xx-4-2)=x2-2x.【错因标签】
①因式分解不过关
②不理解分式的基本性质【知识点】本题主要考查了分式的基本性质,分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.【星级】3【难度】中等三•【计算题】【题干】约分-25abcJ5abe-5ac5ac5abe•3ba-4a+2a-2ab+2bba+2【解析】
(1)、
(2)根据约分的步骤找出分子与分母的公分母,再约去即可.【错因标签】
①因式分解不过关
②不理解分式的基本性质【知识点】本题考查了约分,用到的知识点是分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定.【星级】3【难度】中等第二部分思维练习一.【选择题】【题干】下列分式与分式相等的是()2【选项】A.\B.当3x26x2C.-D.6x2【答案】D【解析】根据分式的性质,可得答案.【错因标签】选A不理解分式的基本性质选B不理解分式的基本性质选C符号意识混乱【知识点】本题考查了分式的性质,分子、分母、分式的符号任意改变两项,分式的值不变.【星级】3【难度】中等【题干】下列各式中,正确的是()【选项】A.=B.=C.二-D=2一.(a-2)2【答案】D【解析】先想一下分式的基本性质的内容,根据分式的基本性质逐个判断即可.【错因标签】选A整式的运算不过关选B不理解分式的基本性质选C符号混乱【知识点】本题考查了分式的基本性质的应用,主要考查学生对分式的基本性质的理解能力和判断能力,题目比较典型,比较容易出错.【星级】3【难度】中等二.【填空题】【题干】将分式(a、b均为正数)中的字母a、b都扩大到原来的2倍,则分式值为原来的一倍.【答案】【解析】根据分式的基本性质,把分式的分子和分母中的任何一项扩大2倍,再约分即可.【错因标签】
①不理解等式的基本性质【知识点】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质和约分【星级】3【难度】中等三•【计算题】222【题干】约分1用L;2J-9b°2a2ba-6ab+9b2【答案】1驾^二;2ab⑵”一如」—a+3ba-3b二a2-6ab+9b2a-3b2【解析】1分子、分母约去公因式即可;2分子、分母因式分解后约分即可.【错因标签】
①因式分解不过关
②不理解分式的基本性质【知识点】本题考查约分,解题的关键是先将分子、分母转化为乘积的形式,再找出分子、分母的最大公因式并约去,注意不要忽视数字系数的约分.【星级】3【难度】中等第三部分拓展练习一.【选择题】【题干】下列各式从左到右的变形,一定正确的是9[选项]A.°・2a+b=2a+bBa-4=a+2a+
0.2ba+2ba-2^C-a+ba+b口一cc2b2bc【答案】B【解析】根据分式的性质,可得答案.【错因标签】选A不理解分式的基本性质选C符号混乱选D没有考虑分母不为0【知识点】本题考查了分式的性质,分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(或整式),结果不变.【星级】4【难度】困难【题干】分式可变形为()【选项】A.B.-C.-D.-【答案】D【解析】根据分式的基本性质,即可解答.【错因标签】选A不理解分式的基本性质选B不理解分式的基本性质选C符号意识混乱【知识点】本题考查了分式的基本性质解决本题的关键是熟记分式的基本性质.【星级】4【难度】困难二.【填空题】【题干】不改变分式的值,将分式的分子、分母的各项系数都化为整数,则【解析】将分子、分母都乘以6可得.【错因标签】
①整式的计算不过关
②不理解分式的基本性质【知识点】本题主要考查分式的基本性质,利用分式的性质是解题关键.【星级】4【难度】困难三•【计算题】32【题干】先约分,再求值J-产___其中合=2b=a-4ab+4ab[答案]解原式二廿2一妊2二aa-4ab+4b2+2X-y把a=2b二代入,原式二:—=.2-2X今乙【解析】原式约分得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【错因标签】
①因式分解不过关
②不理解分式的基本性质
③整式的计算不过关【知识点】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【星级】4【难度】困难。