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1.3《简单的逻辑联结词》同步练习
一、选择题.命题“平行四边形的对角相等且对角线互相平分”是()A.简单命题B.pVq”形式的命题C.》八乡”形式的命题D.形式的命题答案:C.(2014重庆高考)已知命题P对任意入£凡总有|x|NO;是方程x+2O的根.则下列命题为真命题的是()A.p/\(q)B.(p)/\qC.(p)A(q)D.p/\q答案:A解析由题意知,命题p为真命题,命题4为假命题,所以P为假,q为真所以〃八(勿为真,(P)八q为假,
(0)八(夕)为假pA仍假故选A.
3.已知命题p:所有有理数都是实数,命题/正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.(p)\JqB.pAqC.(p)V(q)D.(p)A(q)答案:C解析:命题〃为真,9为假,故〃为假,夕为真,故选C.4已知命题2:函数满足/G为子工),命题函数y331在r上为增函数,则命题%A夕〃(p)A(夕)”为真命题的个数为()A.OB.1C.2D.3答案:C解析由已知〃为真,q为真,.pq”为真“(p)V〃为真,6A(夕)”为假,故选C
二、填空题.由命题〃:正数的平方大于0/负数的平方大于0组成的力Vq”形式的命题为.答案:正数或负数的平方大于.下列说法中
①命题“2是素数也是偶数“是“八q”命题;
②命题(为真命题,则命题〃是假命题;
③命题p:l35都是奇数,则p:l35不都是奇数;
④命题〃方程的根为户14方程好二1的根为广-1则命题〃,成且成的力Vq”形式的命题为“方程/工1的根为或1其中正确说法的序号为.答案:
①②③解析:
①②③正确,
④中P,^都为假,而命题“方程的根为或X=T”为真,・•・
④错误.
三、解答题.写出下列各组命题构成的“p\/q”“p\q”以及“形式的命题,并判断它们的真假.Dp是有理数,是整数;⑵p:不等式/-2厂33的解集是-8-1不等式尤2_2x—3X的解集是3+
8.解1〃V是有理数或是整数;是有理数,且是整数;p:不是有理数.因为P假,q假,所以PW为假,pAq为假,p为真.2pVq:不等式A2x-33的解集是-OT或不等式/-2x-33的解集是3+8;〃Aq:不等式x2-2x-30的解集是-8-1且不等式12-21-3人的解集是3+°°;P不等式/NxTX的解集不是-8-
1.因为〃假,夕假,所以为假,为假,〃为真..命题p:关于x的不等式/QixMX对一切恒成立;命题9:函数/x=3-是增函数若pVq为真,pAq为假,求实数的取值范围.解设gx-必+2办+
4.由于关于x的不等式炉包axM人对一切工£R恒成立,工函数gx的图象开口向上且与光轴没有交点,故/-4序-
160./.戎
⑦2,命题〃-22/
2.■函数/%=3-2工是增函数・・・3一21即・••命题又由于pVq为真,P八夕为假可知P和q一真一假.⑴若P真q假则・・・lWa
2.2若p假g真,则・・・〃W—
2.综上可知,所求实数的取值范围为-8-2]U[
12.。