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《运算律》教学设计教学目标.理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示.能运用运算定律进行一些简便运算.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯教学分析运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律这些运算律在数与运算中起着重要的作用;在数系的扩充过程中也起着非常重要的作用课前准备多媒体课件教学过程
一、谈话导入师在一些计算过程中,运用运算律可以使计算简便同学们回想一下,我们都学过哪些运算律?生加法结合律、加法交换律、乘法分配律……师想一想,这些运算律有什么作用呢?生可以使计算简便……师今天我们就来复习一下有关的运算律(板书课题运算律)
二、回顾与整理.运算律
(1)我们学过哪些运算律?如何用字母表示?(结合学生的回答,教师课件展示)名称用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律aXb=bXa乘法结合律aXbXc=aXbXc乘法分配律a+bXc=aXc+bXc2你能举例验证这些运算律吗?预设生1加法交换律18+17=17+18生2加法结合律5+3+7=5+3+7生3乘法交换律5X9=9X5o生4乘法结合律7X8X5=7X8*5生5乘法分配律5+4X6=5X6+4X6o3除了用算式,你还能用哪种方式验证这些运算律?课件出示下图,引导学生拓宽思路预设生1我通过实物计数来验证生2我通过计算长方形的面积来验证.运算性质1减法的运算性质有哪些?预设生1从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a—b—c=a—b+co生2a—b—c=a—b+c生3a—b—c=a+c—bo2除法的运算性质有哪些?预设生1一个数连续除以几个非0的数,可以用这个数除以所有除数的积,商不变,即a+b+c=a+bXcbWOcWO生2a-r-b4-c=a+bXcbWOcWO生3a+b4-c=a+c+b4-ccWO生4a—b4-c=a4-c—b-rccT^O3整数的运算律和运算性质在小数和分数运算中成立吗?请你举例说一说生1:加法交换律小数
0.5+
0.2=
0.2+
0.5;分数2/7+3/7=3/7+2/7生2加法结合律小数
1.2+
0.5+
1.5=
1.2+
0.5+
1.5;分数1/5+3/5+2/5=1/5+3/5+2/5生3乘法交换律小数
0.4X
1.2=
1.2X
0.4;生4乘法结合律小数
0.8X
1.5X
0.2=
0.8X
1.5X
0.2;生5乘法分配律小数
0.5+
1.4X5=
0.5X5+L4X5;分数4/5+3/25X25=4/5X25+3/25X25o生6减法的运算性质小数
3.2-
1.3-
0.7=
3.2-
1.3+
0.7;分数1-2/7-5/7=1-2/7+5/7生7除法的运算性质小数
4.84-
1.64-
0.5=
4.8^
1.6X
0.5;分数2/34-2/54-5/3=2/34-2/5X5/3教师小结学会了这些运算律和运算性质,我们就可以根据某些算式的特点,灵活地运用这些知识进行简便运算了.简便运算1关于简算,除了运用运算律和运算性质外,你们还知道哪些方法?小组讨论一下小组自由讨论2举例说一说你们掌握的简算方法引导学生在举例中掌握方法生1利用和、差、积、商的变化规律进行简算如
0.8X4+
0.3X8=
0.8X4+
0.8X3=
0.8X4+3o生2利用特殊数相乘进行简算如4X258X25125X4125X8生3利用数的拆分进行简算如75X32=3X25X4X83谁知道简算的指导思想是什么?引导学生明确简算的指导思想是“凑整”小学数学中的简算方法很多,但使用最普遍的方法是“凑整法”,即把小数或分数凑成整数,或者把一般数凑成整
十、整百、整千……的数“凑整法”是小学数学简算中最基本的方法,可称得上是“母法”,而其他方法则为“子法”
三、典型例题解析课件出示例子简算8/23X55+8X14/23o分析本题考查的是学生的简算能力两个乘法算式中的分母都是23并且都有数字8因为8X14/23=14X8/23所以用这种“换”的方法变出一个共同因数,就可以进行简便运算了解答8/23X55+8X14/23=8/23X55+14X8/23=55+14X8/23=16
四、探究活动.出示探究题简算
8.8X
12.5o.提出要求小组合作,观察、分析和思考,看哪组掌握的简便方法最多.讨论、试做、汇报预设思路当我们看到
12.5时,马上想到利用特殊数相乘进行简算解法
8.8X
12.5可以用下面的方法进行简算方法一:
8.8X
12.5=LIX8X
12.5=
1.1X100=110方法二
8.8X
12.5=8X
12.5+
0.8X
12.5=100+10=110方法三:
8.8X
12.5=
8.8H-8X
12.5X8=
1.1X100=
110.谈活动收获提问通过刚才的探究活动,你都想到了什么?预设生1遇到题目不要急于动笔,要先观察题目的结构特点生2两数相乘的简算,要结合数的特点进行拆分、凑整或运用运算律和运算性质等
五、课堂总结请结合复习内容总结一下本课的收获
六、布置作业教材
2、3题《比的意义》教学设计教学过程
一、创设情境,揭示课题
1.课件出示2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗教师提问这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15cm宽都是10cmo比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?预设情况
(1)长比宽多多少厘米?15-10;
(2)宽比长少多少厘米?15-10;
(3)长是宽的多少倍?15H-10;
(4)宽是长的几分之几?10・
152.揭题今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法——“比”来表示(板书课题比的意义)
二、探究新知,理解比的意义
(一)同类量的比师刚才我们用“15・10”表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10记作15:10o那么10・15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15记作10:15)师想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同)
(二)不同类量的比课件出示“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?.读题理解题意,说说知道了哪些信息?.独立解答,说清解题思路(速度可以用“路程・时间”表示).尝试用比表示路程和时间的关系(路程和时间的比42252比90记作42252:90o
(三)比较分析.观察比较师观察这三个比,说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系,但前两个比中两个量都表示长度,相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量,一个表示路程,一个表示时间,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量)师想一想,路程与时间的比可以表示哪个量?(速度).归纳什么叫比?(板书两个数的比表示两个数相除)
三、自主学习,加深认识
(一)深化理解.自学比的相关知识学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考以下问题比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?.汇报交流
四、巩固知识,应用拓展.P49“做一做”第1题
(1)出示课件,让学生根据条件和要求写出比并求出比值反馈交流时让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比这两个比的比值相等)
(2)提问小敏所花的钱数和练习本数之比是()(),比值是()o请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量,比值表示单价).P49“做一做”第2题学生独立完成反馈时,说说未知的前项或后项是怎样求出的(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项,归纳一般方法前项=比值X后项;后项=前项+比值).练习H■•一第1题
(1)请学生独立完成,反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的,前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第
(3)题请学生说说比值的具体含义是什么(表示平均每人制作的模型数量)
(2)提问你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义(引导学生说出多个量的比)
五、回顾总结,交流收获师说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?。