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回归分析课程教学大纲课程英文名称:RegressionAnalysis课程编号050249课程类型专业核心课总学时64学分4适用对象统计学专业周学时4开设学期第六学期开课单位数学与系统科学学院先修课程数学分析、高等代数几何、概率论等编写依据2017年版本科培养方案使用教材及参考书编写时间2017年7月教材何晓群,刘文卿.应用回归分析第4版[刈.中国人民大学出版社,
2015.参考书王松桂随攵碗萍线眼翎鲤:线般归与祥分析M.婿出版社
1999.周纪芳.实用回归分析方法[M].上海科学技术出版社,
1990.蒙哥马利.线性回归分析导论原书第5版[M].机械工业出版社,
2016.吴喜之.应用回归及分类:基于R[M].中国人民大学出版社,
2016.方开泰.实用回归分析[M].
1988.陈希孺,王松桂.近代回归分析:原理方法及应用[M].安徽教育出版社,
1987.G.A.F塞伯等.线性回归分析[M].科学出版社,
1987.SampritChatterjeeAliS.Hadi.例解回归分析机械工业出版社,
2013.
一、课程教学目的和任务通过本课程教学,使学生了解应用回归分析的基本概念和常用术语,理解有关回归分析的基本思想和逻辑推理过程,掌握常用回归分析方法的适用条件、应用特点及相互间的联系与区别,熟悉回归分析的基本步骤及方法,旨在培养并提高学生的回归模型分析能力、数据分析和建模能力和解决实际问题的能力,并为学生日后从事统计学研究以及数据统计分析工作奠定基础同时,作为统计学专业的理论基础课,也为学生后续课程的顺利学习提供条件内容主要包括回归分析的主要方法和思想、一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验、异常值和强影响值,异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理、逐步回归和非线性回归,以及软件编程计算和统计结果分析
二、课程教学基本要求
1、在保证该课程教学的科学性和系统性的前提下,着重突出概念的直观意义、各种统计回归模型的直观背景、理论结果的实际意义和软件编程计算有关本课程的基本概念、基本知识和基本技能,作为教学的重点内容,要求学生牢固掌握并熟练运用
2、坚持理论密切联系实际,讲授时,尽可能借经济、管理、医学、生物、社会学等各个领域一些典型实例,深入浅出地阐明其基本思想,旨在拓开学生的思路,并积极引导学生将主要精力放在掌握模型化思想方法和回归分析思想方法的训练,重在了解背景,透析概念,知晓原理,掌握方法,明确作用
3、课堂讲授实行启发式,力求做到少而精,并注意将培养和提高学生的分析问题和解决问题的能力放在重要位置
4、坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键在整个教学过程中,将根据正常教学进度布置一定量的课后作业,要求学生按时完成
5、为体现统计学专业的特色,在教学中应注意与其它课程的联系,特别要注意与统计软件结合授课,如RMatlabSASSPSS等统计分析软件,使学生对该内容有比较深刻、准确的理解,并能付诸于数据分析操作实践
三、课程教学重点和难点重点一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验;异常值和强影响值、异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理;逐步回归和非线性回归难点各类回归模型的估计与统计推断、回归模型的实际应用、各类回归模型的软件计算和结果分析
四、课程教学内容第一章回归分析概述[教学目的]通过本章教学,使学生明确回归分析课程性质、基本内容和学习意义,掌握回归分析的研究内容及建模过程、回归分析的应用及发展历史、回归分析中常用术语的涵义及其相互区别,了解本门课程的教学要求和学习方法[教学要求]
(1)掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程;
(2)熟悉回归分析的基本概念、回归分析的主要内容及其一般模型;
(3)理解回归分析的主要内容;
(4)了解回归方程与回归名称的由来;
(5)初步了解回归分析发展述评[重点难点]变量之间的统计关系,回归分析的主要内容和一般模型,建立回归模型的过程,回归分析的应用和发展述评[教学内容]第一节变量间的统计关系第二节回归方程与回归名称的由来第三节回归分析的主要内容及其一般模型第四节建立实际问题回归模型的过程第五节回归分析应用与发展述评第二章一元线性回归[教学目的]通过本章教学,使学生明确一元线性同归模型的建模思想,熟识最小二乘估计及其性质,掌握回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用[教学要求]
(1)掌握参数的估计、最小二乘估计的性质,
(2)回归方程的显著性检验,残差分析;回归模型建立及预测;
(3)熟悉一元线性回归模型及应用,回归系数的区间估计;
(4)了解一元线性回归模型的一般应用;
(5)初步了解一元线性回归模型的控制问题[重点难点]一元线性回归模型的建模思想;最小二乘估计及其性质;回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用[教学内容]第一节一元线性回归模型第二节参数BOBl的估计第三节最小二乘估计的性质第四节回归方程的显著性检验第五节残差分析第六节回归系数的区间估计第七节预测和控制第八节本章小结与评注第三章多元线性回归[教学目的]通过本章教学,使学生明确多元线性回归模型及其基本假设,熟识回归模型未知参数的估计及其性质,掌握回归方程及回归系数的显著性检验[教学要求]Q)掌握多元线性回归模型回归参数的估计、参数估计量的性质,回归方程的显著性检验及应用;6)熟悉多元线性回归模型;6)理解中心化和标准化问题;
④了解相关阵与偏相关系数[重点难点]多元线性回归模型及其基本假设;回归模型未知参数的估计及其性质;回归方程及回归系数的显著性检验[教学内容]第一节多元线性回归模型第二节回归参数的估计第三节参数估计量的性质第四节回归方程的显著性检验第五节中心化和标准化第六节相关阵与偏相关系数第七节本章小结与评注第四章违背基本假设的情况[教学目的]通过本章教学,使学生理解异方差性产生的背景和原因及其带来的影响,熟识异方差性的检验、回归参数的加权最小二乘估计,掌握自相关性带来的问题及处理方法[教学要求]
(1)掌握一元加权最小二乘估计、多元加权最小二乘估计、自相关性问题、异方差性问题及其处理
(2)熟悉异常值与强影响点及处理;⑶理解违背基本假设概念;
(4)了解异方差性产生的背景和原因[重点难点]异方蜀牲的背景和原因,一元和多冠哝最小二乘估计、自相关性问题及助理BOX-COX变换,异常值和强影响点[教学内容]第一节异方差性产生的背景和原因第二节一元加权最小二乘估计第三节多元加权最小二乘估计第四节自相关性问题及其处理第五节BOX-COX变换第六节异常值与强影响点第七节本章小结与评注第五章自变量选择与逐步回归[教学目的]通过本章教学,使学生理解全模型与选模型思想,熟识自变量选择的3个准则,掌握逐步回归方法[教学要求]
(1)掌握逐步回归及应用;
(2)熟悉自变量选择对估计和预测的影响;
(3)理解所有子集回归;
(4)了解自变量选择[重点难点]自变量选择对估计和预测的影响,所有子集回归,逐步回归[教学内容]第一节自变量选择对估计和预测的影响第二节所有子集回归第三节逐步回归第四节本章小结与评注第六章多重共线性的情形及其处理料[教学目的]通过本章教学,使学生理解多重共线性的概念及其产生的背景和原因,熟识多重共线性的诊断理论,掌握消除多重共线性的方法[教学要求]
(1)掌握消除多重共线性的方法;
(2)熟悉多重共线性的诊断;
(3)理解多重共线性对回归模型的影响;
(4)了解多重共线性产生的背景和原因;[重点难点]多重共线性产生的原因和背景以及对回归模型的影响,多重共线性的诊断方法和消除多重共线性的方法[教学内容]第一节多重共线性产生的背景和原因第二节多重共线性对回归模型的影响第三节多重共线性的诊断第四节消除多重共线性的方法第五节本章小结与评注第七章岭回归[教学目的]通过本章教学,使学生理解岭回归的定义及其统计思想,熟识岭回归选择变量,掌握岭参数k的选择方法[教学要求]
(1)掌握用岭回归选择变量;
(2)熟悉岭参数k的选择;
(3)理解岭回归估计的定义及性质;
(4)了解岭迹分析[重点难点]岭回归估计的定义及性质,岭脊分析法,岭参数K的选择,用岭回归选择变量[教学内容]第一节岭回归估计的定义第二节岭回归估计的性质第三节岭迹分析第四节岭参数k的选择第五节用岭回归选择变量第六节本章小结与评注第八章主成分回归与偏最小二乘[教学目的]通过本章教学,使学生理解主成分回归与偏最小二乘估计统计基本思想,熟识主成分回归与偏最小二乘估计的性质,掌握主成分回归与偏最小二乘估计的方法[教学要求]
(1)掌握主成分回归与偏最小二乘估计的方法和性质;
(2)理解主成分回归与偏最小二乘估计统计基本思想;[重点难点]主成分回归与偏最小二乘估计统计基本思想以及方法和性质[教学内容]第一节主成分回归第二节偏最小二乘第三节本章小结与评注第九章非线性回归[教学目的]通过本章教学,使学生理解曲线回归化为线性回归的基本思想及方法,熟识非线性模型的定义及其估计理论,掌握非线性回归、多项式回归的应用[教学要求]
(1)掌握可化为线性回归的曲线回归的方法;
(2)熟悉多项式回归的方法和实用场合;
(3)理解非线性模型的概念和其估计方法;
(4)了解非线性回归、多项式回归的应用[重点难点]可化为线性回归的曲线回归,多项式回归,非线性模型[教学内容]第一节可化为线性回归的曲线回归第二节多项式回归第三节非线性模型第四节本章小结与评注第十章含定性变量的回归模型[教学目的]通过本章教学,使学生理解含定性变量的回归模型基本概念,熟识含有定性变量的回归模型、因变量是定性变量的回归模型及应用,掌握Logistic回归模型及应用[教学要求]0氧gLogistic回归模型及应用;£熟悉自变量中含有定性变量的回归模型、因变量是定性变量的回归模型及应用;4了解自变量中含有定性变量的回归模型的应用;多类别Logistic回归模型[重点难点]自变量中含有定性变量的回归模型、因变量是定性变量的回归模型,Logistic回归模型多类别Logistic回归模型,因变量顺序数据的回归[教学内容]第一节自变量含定性变量的回归模型第二节自变量含定性变量的回归模型的应用第三节因变量是定性变量的回归模型第四节logistic回归模型第五节多类别Logistic回归第六节因变量顺序数据的回归第七节本章小结与评注
五、实践环节无
六、学时分配总学时64学时其中课堂教学64学时;实践教学0学时课堂教学学时分配一览表
七、课程考试形式和要求本课程为考试课,考试采取“闭卷”(占80%)与“平时成绩”(占20%)相结合的方式进行其中,“闭卷”主要考查一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验、异常值和强影响值,异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理、逐步回归和非线性回归的基本概念、基本理论和基本知识,测评学生的理解、判断、分析、综合等能力“平时成绩”主要考查考勤、作业和软件实践操作考试题型有单选题,多选题,填空题,简答题,论述题,计算题,证明题等最终考核成绩=期末综合成绩(80%)+平时成绩(作业及考勤20%)章目教学内容教学时数回归分析概述4[一元线性回归12—•多元线性回归12四违背基本假设的情况8五自变量选择与逐步回归4六多重共线性的情形及其处理6七岭回归6八主成分回归与偏最小二乘4九非线性回归4十含定性变量的回归模型4合计64。