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不等式与不等式组综合测试题
(1)(含答案)
一、选择题(每题3分,共30分).下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+l
0.B.,的』与n的」的差是非负数,表示为』nNO.5353x与y的和不大于a的!”,表示为x+yW-a.22a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b2ab..给出下列命题:
①若ab则acbc;
②若abc则b〉上;
③若-3a2a则a0;
④若ab则aa-cb-c其中正确命题的序号是()A.
③④B.
①③C
①②D.
②④
3.解不等式3x--2x-2中,出现错误的一步是()2A.6x-34x-4B.6x-4x〈-4+3C.2x-lD.x-—
2.不等式12的解集在数轴上表示出来是()-3x9~~•——•~-i—~~•——•_1•_«_ee_-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123ABCD列结论
①4a〉3a;
②4+a3+a;
③中,正确的是()
6.某足协举办了一次足球比赛记分规则是:胜一场积3分平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()
7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励其中获得两项奖励的有13人那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为()A.3项B.4项C.5项8若|a|一则a的取值范围是()A.a0B.C.a
0.不等式237+5x的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个.已知(x+3)+|3x+y+m|=0中,y为负数则m的取值范围是()
二、填空题(每题3分,共24分)11若y=2x-3当x时,yNO;当x时,y
5.X—Z
7112.若x=3是方程二2=x-1的解,则不等式(5-a)x〈士的解集是22[lx-a\.若不等式组1的解集为则a=b=.[x-2b
3.(2008苏州)6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售••价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元.••x+
20.不等式组{x-40的解集为.x-
60.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元那么小明最多能买枝钢笔.[x2m+
1.如果不等式组彳的解集是x-l那么m的值是.[xm+2「3x+2y=q+
1.关于x、y的方程组7的解满足xy则a的取值范围是.[4x+3y=〃-1
三、解答题(共46分).解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)2y+7〉3—1⑴5x+2三1—2x—13x+22x44一x2x-5x—3〉—92(5分)k取何值时,方程一x-3k=5(x-k)+l的解是负数.3(5分)某种客货车车费起点是2km以内
2.8元.往后每增加455m车费增加
0.5元.现从A处到B处共支出车费
9.8元;如果从A到B先步行了300m然后乘车也是
9.8元求AB的中点C到B处需要共付多少车费?(5分)
(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板,从下面的示意图
(1)中你能判断三人的轻重吗
(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图
(2)中你能判断这四个人的轻重吗?7分某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.1王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?2若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?8分2011年我市筹备30周年庆典,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个8种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.1某校九年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.2若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明1中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?参考答案
一、
1.D
2.A
3.D
4.A
5.C
6.C
7.B
8.B
9.C
10.A31
二、
11.x4;
12.x——;
13.a=lb=-2;
14.8;
22015.4x6;
16.13;
17.-3;
18.a-
6.
三、
19.1xN-l22^y8;3x-3;4-2x
3.k-
2.设走xm需付车费y元n为增加455m的次数.7/.y=
2.8+
0.5n可得n==
140.5A2000+455X13x^2000+455X14即7915x^8370又7915x-300^8370A8215x^8670故8215xW8370YYCB为一,且
4107.5JW4185224185-2000=
4.85455n=5代入y=
2.8+
0.5X5=
5.3元,从C到B需支付车费
5.3元..1C的重量A的重量〉B的重量2从图中可得SPP+RQ+SRQ+S-RARQ;由P+R〉Q+SS-PR-QQ+R-P-PR-QAPQ同理RS・RSPQ.解1设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车8—x辆,依题意,得4才+28一幻220且x+28—x212解此不等式组,得且xW4即2WxW
4.・・•x是正整数,x可取的值为
234.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:2方案一所需运费300X2+240X6=2040元;方案二所需运费300X3+240X5=2100元;方案三所需运费300X4+240X4=2160元.所以王保应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
24.解设搭配A种造型x个,则3种造型为50-x个,依题意,得:x33解这个不等式组,得J.・.31WxW33%》31・「不是整数,・・・不可取313233・・・可设计三种搭配方案
①人种园艺造型31个5种园艺造型19个
②A种园艺造型32个8种园艺造型18个
③A种园艺造型33个3种园艺造型17个.2方法一由于8种造型的造价成本高于A种造型成本.所以8种造型越少,成本越低故应选择方案
③,成本最低,最低成本为33x800+17x960=42720元方法二方案
①需成本31x800+19x960=43040元方案
②需成本32x800+18x960=42880元方案
③需成本33x800+17x960=42720元・•・应选择方案
③,成本最低,最低成本为42720元级别项目三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人中种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆。