不等式与不等式组综合测试题（1）（含答案）

不等式与不等式组综合测试题

（1）（含答案）

一、选择题（每题3分，共30分）.下列根据语句列出的不等式错误的是（）A.“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+l

0.B.，的』与n的」的差是非负数，表示为』nNO.5353x与y的和不大于a的!”，表示为x+yW-a.22a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a+b2ab..给出下列命题:

①若ab则acbc；

②若abc则b〉上;

③若-3a2a则a0;

④若ab则aa-cb-c其中正确命题的序号是（）A.

③④B.

①③C

①②D.

②④

3.解不等式3x--2x-2中，出现错误的一步是（）2A.6x-34x-4B.6x-4x〈-4+3C.2x-lD.x-—

2.不等式12的解集在数轴上表示出来是（）-3x9~~•——•~-i—~~•——•_1•_«_ee_-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123-3-2-10123ABCD列结论

①4a〉3a;

②4+a3+a;

③中，正确的是（）

6.某足协举办了一次足球比赛记分规则是:胜一场积3分平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分，则甲队可能平了（）

7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励其中获得两项奖励的有13人那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为（）A.3项B.4项C.5项8若|a|一则a的取值范围是（）A.a0B.C.a

0.不等式237+5x的正整数解的个数是（）A.1个B.无数个C.3个.已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数则m的取值范围是（）

二、填空题（每题3分，共24分）11若y=2x-3当x时，yNO;当x时，y

5.X—Z

7112.若x=3是方程二2=x-1的解，则不等式（5-a）x〈士的解集是22[lx-a\.若不等式组1的解集为则a=b=.[x-2b

3.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售••价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元.••x+

20.不等式组｛x-40的解集为.x-

60.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元那么小明最多能买枝钢笔.[x2m+

1.如果不等式组彳的解集是x-l那么m的值是.[xm+2「3x+2y=q+

1.关于x、y的方程组7的解满足xy则a的取值范围是.[4x+3y=〃-1

三、解答题（共46分）.解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来（每题4分，共16分）2y+7〉3—1⑴5x+2三1—2x—13x+22x44一x2x-5x—3〉—92（5分）k取何值时，方程一x-3k=5（x-k）+l的解是负数.3（5分）某种客货车车费起点是2km以内

2.8元.往后每增加455m车费增加

0.5元.现从A处到B处共支出车费

9.8元;如果从A到B先步行了300m然后乘车也是

9.8元求AB的中点C到B处需要共付多少车费？（5分）

（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图

（1）中你能判断三人的轻重吗

（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从示意图

（2）中你能判断这四个人的轻重吗？7分某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.1王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？2若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？8分2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个8种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.1某校九年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.2若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明1中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案

一、

1.D

2.A

3.D

4.A

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A31

二、

11.x4；

12.x——；

13.a=lb=-2；

14.8；

22015.4x6；

16.13；

17.-3；

18.a-

6.

三、

19.1xN-l22^y8;3x-3;4-2x

3.k-

2.设走xm需付车费y元n为增加455m的次数.7/.y=

2.8+

0.5n可得n==

140.5A2000+455X13x^2000+455X14即7915x^8370又7915x-300^8370A8215x^8670故8215xW8370YYCB为一，且

4107.5JW4185224185-2000=

4.85455n=5代入y=

2.8+

0.5X5=

5.3元，从C到B需支付车费

5.3元..1C的重量A的重量〉B的重量2从图中可得SPP+RQ+SRQ+S-RARQ;由P+R〉Q+SS-PR-QQ+R-P-PR-QAPQ同理RS・RSPQ.解1设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车8—x辆，依题意，得4才+28一幻220且x+28—x212解此不等式组，得且xW4即2WxW

4.・・•x是正整数，x可取的值为

234.因此安排甲、乙两种货车有三种方案:2方案一所需运费300X2+240X6=2040元；方案二所需运费300X3+240X5=2100元；方案三所需运费300X4+240X4=2160元.所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.

24.解设搭配A种造型x个，则3种造型为50-x个，依题意，得:x33解这个不等式组，得J.・.31WxW33%》31・「不是整数，・・・不可取313233・・・可设计三种搭配方案

①人种园艺造型31个5种园艺造型19个

②A种园艺造型32个8种园艺造型18个

③A种园艺造型33个3种园艺造型17个.2方法一由于8种造型的造价成本高于A种造型成本.所以8种造型越少，成本越低故应选择方案

③，成本最低，最低成本为33x800+17x960=42720元方法二方案

①需成本31x800+19x960=43040元方案

②需成本32x800+18x960=42880元方案

③需成本33x800+17x960=42720元・•・应选择方案

③，成本最低，最低成本为42720元级别项目三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人中种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆。