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文本内容:
牢靠性测试的计算方法
一、概率与统计
1、概率;这里用道题来说明这个数学问题题
一、从含有D个不良品的N个产品中随机取出n个产品(做不放回抽样),求取出d个不良品的概率是多少?解典型的超几何分布例题,计算公式如下超几何分布(最基本的了)最精确的计算,适用比较小的数据其中N——产品批量D——N中的不合格数d——n中的合格数n——抽样数此外的概率计算的常用算法还有二项分布(最常用的了,是超几何分布的极限形式用于具备计件值特征的质量分布讨论):只是估算,当N210n后才比较精确其中n——样本大小d——n中的不合格数P产品不合格率泊松分布:(电子产品的使用还没有使用过,只是在学习的时候玩过一些题目,我也使用没有阅历)具有计点计算特征的质量特性值其中Anpn样本的大小P——单位不合格率(缺陷率)e=
2.
7182812、分布;各种随机状况,常见的分布有二项分布、正态分布、泊松分布等,分位数的意义和用法也需要把握;较典型的题目为题
三、要求电阻器的值为80+/-4欧姆;从某次生产中随机抽样发觉电阻器的阻值听从正态分布,其均值
80.8欧姆、标准差
1.3欧姆,求此次生产中不合格品率公式好麻烦的而且还要查表计算,555555555555我懒得写了,反正我也没有做过电阻
3、置信区间我们依据取得样品的参数计算出产品相应的参数,这个计算值究竟跟产品的真实值有什么关系?一般这样去描述这两个量把计算值扩充成计算区间”、然后描述真实值有多大的可能会落在这个计算区间里,从统计学上看,就是估量参数的置信区间;较典型的题目为题
四、设某物理量听从正态分布,从中取出四个量,测量/计算后求得四个量的平均值为
8.34四个量的标准差为
0.03;求平均值在95%的置信区间解由于只知道此物理量听从正态分布,不知道这个正态分布对应的标准差,所以只能用样品的标准差来代替原物理量的标准差这时,样品的平均值的分布就听从t分布4个样品、95%的置信区间,对应的t
0.9753=
3.182;所以平均值的置信区间为
8.34±
3.182x
0.03/2=[
8.
2928.388]这说明,此物理量的总体平均值有95%的可能落在
8.292和
8.388之间
二、牢靠性常用的分布t;如何得到这一分布?XI指数分布;第一章里提到浴盒曲线对应的指数分布为F⑴=1-e-设产品在t时间内总的失效率Ft贝I」在t时刻产品的存活率Rt=l-Ft;在t时刻的失效为t时间内的失效率的导数、即ft=F⑴;在t时刻的失效率为t时刻的失效比t时刻的存活率、即ft/Rto依据浴盆曲线,当产品在稳定失效阶段时任意时刻的失效率为入综上即得到等式A=ft/Rt=Ft/l-Ft;t;入解此微分方程得到一个特解F⑴=l-e-t这就是指数分布;九所以Rt=e-
2、威布尔分布;与指数分布相比,只是变量入不一样威布尔分布的Ft=l-eA-t/aAb;当b=1时,Ft=l-eA-t/a这也就是指数分布;我们威布尔分布来看看其它参数Rt=l-Ft=eA-t/aAb;ft=Ft=b/t*t/aAb*eA-t/aAb;失效率=ft/R⑴=b/t*t/aAb;
3、对数正态分布;顾名思义,说明产品在t时间内的失效率与t听从对数正态分布,也就是说F⑴与lnt成正态分布标准表达式为Ft=Plnt-lnT50/6;依据各种分布,都可以便利地求出产品MTBF要求出产品的MTBF就必需找到样品的失效时间,这样我们必需取出肯定的样品做特定的牢靠性测试、纪录样品的失效时间,然后计算产品的MTBFe在开头计算MTBF之前我们先插述各种测试的筛选强度,也就是此种测试能发觉样品存在缺陷的可能性
三、筛选强度在进行环境应力筛选设计时,要对所设计的方案进行强度计算这样才能更有效的析出产品缺陷在典型筛选应力选择时,一般恒定高温筛选用于元器件级,温度循环用于板级以上产品;温度循环的筛选强度明显高于恒定高温筛选下面介绍一些筛选强度SS的数学模型
1、恒定高温筛选强度SS=l-exp[-
0.0017R+
0.
60.6t]式中R—高温与室温一般取25的差值;t一恒定高温持续时间h;例用85℃对某一元器件进行48H的筛选,则其筛选强度为:
44.5%=1-EXP-
0.0017*85+
0.6A
0.6*48;
2、温度循环的筛选强度SS=l-exp-
0.0017R+
0.
60.6[Lne+v]3N}式中R—温度循环的变化范围℃;V—温变率℃/min;N—温度循环次数;例用60℃到-40℃以10℃/min的速率做15次循环每个循环20min15个共计5H则对应的筛选强度为
99.87%=l-EXP-
0.0017*Q00+
0.6人
0.6*ln
2.718+10人3*15;
3、随机振动的筛选强度SS=l-exp{-
0.0046Grms
1.71-t式中t—为振动时间(min);Grms---单位G。