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文本内容:
图形的运动
(三)教学内容教材第
83.84页例
1、例2教学目标知识与技能
1.进一步认识图形的旋转,明确旋转的三要素,会用数学语言简单地描述图形的旋转
2.借助三角形在方格纸上的旋转,使学生感知旋转的特征和性质
二、过程与方法经历观察、想象、操作等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展学生的空间想象能力和综合运用知识的能力
三、情感、态度与价值观体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活,感受图形旋转所创造的美,培养学生的学习兴趣,体会数学的应用价值教学重点理解旋转的含义,掌握旋转的三要素,感悟图形旋转的特性及性质教学难点用数学语言描述图形的旋转,理解图形旋转的特性及性质教学准备PPT课件教学过程创设情境,引入新课
1.课件出示旋转后的照片师怎么样把这张照片变换一下位置,使它符合我们正常的观赏视角呢?(学生很容易会说出“转一下”或是“旋转一下”)课件演示照片旋转
2.引出课题师刚才这位同学用了一个词“旋转”,今天这节课我们就一起研究图形的旋转现象板书课题图形的旋转【设计意图通过情境教学法创设学生感兴趣的情境,激发学生的求知欲,自然过渡到新课的讲授,让学生以饱满的热情投入到学习探究之中】
二、合作交流,探求新知
1、体验旋转师生活中,你见过哪些旋转现象?学生自由讨论,汇报师带领学生原地向左、向右各旋转一圈,体验旋转
2.探究旋转的三要素师在我们身边这样的旋转现象有很多,那到底什么才是旋转呢?
(1)旋转方向课件出示钟表指针的旋转风车的旋转师指针的旋转和风车的旋转一样吗?(预设钟表上指针是顺时针旋转,风车的叶片是逆时针旋转)板书顺时针、逆时针师都是旋转,可旋转的方向不同,这说明旋转是有方向性的板书旋转方向
(2)旋转角度课件出示钟表指针从“12”→“1”,“12”→“3”师指针是怎样旋转的?两次旋转有什么不同?(预设都是顺时针旋转,第一次旋转了30°,第二次旋转了90°)师怎么知道是旋转了30°?生答师都是顺时针旋转,但旋转的角度有大有小这说明在描述旋转这一现象时还要说清楚旋转角度板书旋转角度
(3)旋转中心师不知道大家发现没有,指针在旋转时,都是绕着一个点在运动,是哪个点?(答O点)师绕着哪个点旋转,我们就把这个点叫做旋转的中心板书旋转中心
(4)归纳师看来我们要准确的描述一种旋转现象,得抓住几要素?(生三要素)哪三要素?(指名回答)师即绕着哪个点,按什么方向,旋转了多少度
(5)运用师现在,谁来按照旋转的三要素来完整的描述一下指针的旋转?课件演示钟表指针从“12”→“1”课件提示指针绕__点按___时针旋转___°指名回答,同桌练习课件演示指针从“1”→“3”“3”→“6”练习同上课件出示题目指针从“6”怎么旋转才能到“12”呢?(生答指针绕O点按顺时针方向旋转180°)师还有不同的方法吗?(生答指针绕O点按逆时针方向旋转180°)师看来一个相同的问题可以从不同的角度去解决
(6)练习师接下来,我们就用旋转来解释生活中的现象
①车闸
②钟摆【设计意图充分利用多媒体课件的演示加强直观教学,使学生对旋转三要素有了全面的认识通过对钟表指针旋转的直接观察,生生交流,师生互动,鼓励学生用数学语言描述物体的旋转过程,理解旋转的含义随后利用生活中常见的车闸和钟摆来及时巩固对旋转的认识】
3.认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质师刚才大家都用旋转解释了我们生活中的旋转现象现在我们来看看三角形的旋转,三角形的旋转会是什么样呢?
(1)观察课件出示三角形师先在你的头脑中想象一下,如果时老师把三角形绕O点顺时针旋转90°后会是怎么样的?(学生思考,想象)师想好了没有?现在老师要让它旋转起来了,看看它旋转后的样子和你想象的一样不一样?思考课件演示三角形的旋转师一样吗?接下来,我们就来思考一个问题了,三角形在旋转前后,有什么变了?有什么不变?听明白了吗,这个三角形在旋转前后有什么变了,有什么不变?请和你的同桌一起来思考讨论一下开始(师巡视,并参与讨论)
(3)汇报
①师大部分同学已经讨论好了我们先说变化的,什么变了?指名回答(师引导学生关注三角形本身和三角形上的两条直角边)课件演示三角形直角边顺时针旋转90°过程明确三角形的两条直角边都绕O点顺时针旋转了90°(可根据情况,拓展斜边的旋转)师这两条边旋转的中心一样吗?(一样)师三角形的边变化了还有什么也变化了?(引导学生发现三角形的顶点的变化)课件演示顶点的变化A→A’B→B’师看来,在变化的过程中,整个三角形的位置发生了变化,我们除了观察到三角形本身发生了改变以外,还观察到它的边的变化和点的变化,因为边是在三角形上的,三角形旋转了,三角形的边就跟着旋转了,而点又是点在边上的,边旋转了,边上的点也就跟着旋转了课件出示三角形位置改变
②师说完了变化的,那什么不变呢?(预设三角形大小不变,形状不变,角不变,边的长度不变)师强调旋转中心不变课件显示旋转中心O不变,三角形的大小、形状不变归纳师好的,刚才我们从三角形的变化中看到了图形旋转的特征旋转后,图形的形状、大小,旋转中心不变,只是位置变了【设计意图首先让学生去想象三角形绕点O顺时针旋转90°后到方格的什么位置,然后利用多媒体演示,对刚才的想象进行验证,通过推理归纳得出图形旋转的特征,想象与演示相结合,有效的激发了学生的空间想象能力,同时也为下节课学习例3打下坚实的基础】欣赏旋转的应用课件出示花样滑冰女单自由滑视频片段【设计意图利用花样滑冰运动中运动员优美的旋转,让学生感受其中蕴含的美,使学生用运用数学的眼光看待世界】全课小结数学无处不在,老师希望你们都有一双善于发现美的眼睛,感受数学的魅力!
五、板书设计图形的旋转旋转中心顺时针三要素旋转方向逆时针旋转角度。