还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
案例展示案例一《两位数乘两位数》【案例信息】案例名称人教版教材第六册《两位数乘两位数》讲课教师史冬梅(北京市西城区黄城根小学,中学高级教师)【教学设计】教学目标.理解两位数乘两位数乘法的算理,掌握算法,并能够正确进行计算.在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方式的进程,体验算法多样化用渗透数形结合的思想帮忙学生理解计算道理.在学习中激发学生探索问题的愿望,使学生在不断的探索交流中深化对知识的熟悉教学进程
一、教学前侧,在交流中初步掌握算法.从生活情境中获取数学信息学生读取主题图取得信息每本12元,买14本,一共要付多少元.列式解决问题师如何求一共要付多少元?为何要用乘法计算啊?学生每本书的价钱是12元12是每份数,买一样的书14本就表示有这样的14份,求一共是多少元?就是求14个12元是多少?.研究竖式计算教师让学生尝试用竖式进行计算(一人板演,师巡视寻觅不同的算法)由板书同窗介绍竖式计算方式教师在她说的计算进程中,我听到了几句乘法口诀,谁知道说的是那几句口诀?第一句、第二句、第三句、第四句、第五句、最后他还说了一句,把它们加起来就是168(教师画箭头,引导学生打手式,并板书算式)o接着教师展示学生出现的错例如12x14=60;12x14=188;12x14=1248质疑〃到底谁做得对啊?〃.学生采用估算的方式排除不正确的结果学生22x14不可能得60国为12x10=12012x14的积必然大于120证明60是错误答案学生:12x14不可能1248因为12x100=120012x14的积怎么会大于1200呢?显然1248是错误的学生对12x14=118也提出质疑,证明这个答案是错误的教师建议再用计算器验证一下12x14的计算结果吧教师:咱们用计算器验证12x14的计算结果是168,咱们又听了适才板演学生的发言,大家还有什么问题?(教师等待学生的反映)大家既然已经认可了,那咱们是不是就可以够下课了?(学生反映不能下课,表现出与问题要研究)不下课,你还想知道些什么啊?
二、借助模型,引导学生经历发现两位数乘两位数计算方式的全进程.让学生说出心中的疑问学生我早就会计算这样的题,可是不知道为何这样写计算进程教师问得好,做题做事咱们不仅要关注结果,更要关注进程学生数学家怎么发现这样计算的?是谁发明的?教师你不仅知道方式,还要了解方式背后的道理,要知其然还要知其所以然学生除计算器,还有什么方式能够验证结果的正确性?教师你思考问题很严谨,判断计算的方式是不是正确,还需要其他方式证明学生:教师大家提了这么多有价值的问题,让我想到了一点,适才的错题到底错在哪了?计算时需要注意些什么?都值得咱们来深切的研究那咱们就再次借助这个示用意来进一步研究,看看咱们又会有哪些新的收获.利用点子图将新知识转化为旧知识1借助点子图研究算法教师把一元钱看做一个点出现了这样的点子图,在点子图上分一分,算一算.利用它再次寻觅计算的道理同桌彼此交流2学生用点子图汇报解释问题出现以下情况12x7x2;14x6x2;14x4x3;14x2x6;12x10+12x4;12x5+12x5+12x2师这么多的解答方式都验证了结果是正确的,这些方式虽各有不同,但它们还有一个一路特点,你发现了吗?3梳理思路在学生发言中教师帮忙学生梳理方式:12x7x
二、14x6x
二、14x4x
3、14x2x6都是把12或14分成了若干个份以后进行计算例如,12x7x2表示把12看成每份数,先求这样的7份是84然后把84看成每份数,再求这样的2份是168这里面有份总关系12x10+12x4和12x5+12x5+12x2别离求几个几(份总关系)最后把积相加(整体部份关系),既有份总关系,又有整体部份关系不论哪一种方式都是先分再合分的目的就是将大的分成小的,复杂的变成简单的新知识转化为旧知识来解答,实际上就是把两位数乘两位数转化成两位数乘一名数的乘法顾适才大家利用点子图学习的进程,用计算器验证并非是唯一的验证方式,还可以采用先分再合的方式,将新知识转化成旧知识来验证
三、多种算法与竖式成立联系,进一步理解算理.横式与竖式成立联系学生思考12x7x二14x6x二.14x4x
3.14x2x六.12x10+12x4和12x5+12x5+12x2谁与竖式的计算方式一样?找到答案12x10+12x4和竖式有关系,竖式中第一个积是12x4第二个积是12x10f把两个积相加就是
168.结合点子图说一说竖式计算的每一步依据师在进行竖式计算时用到四句口诀的结果,这四句口诀在图中能找到吗?学生带着问题在点子图中找答案(学生边说,课件边演示)学生在图中找到每步计算的依据每排有2个点,有这样的4排,就是2x4=8每行有10个,有这样的4行,就是10x4=40每行有2个,有这样的10行,就是2x10=20每行有10个,有这样的10行就是10x10=100把他们相加就是8+40+100+20=168顾适才学习的进程,虽然10分钟就认同了计算的结果,但由于大家不知足于只找到计算的结果,而是不断的追问为何?让咱们利用点子图通过量种计算的方式,不仅验证了结果的正确性,还使咱们找到了计算方式背后的道理.研究错误的产生F面咱们就一路来找一找适才这几个同窗错在了哪里,在计算时要注意些什么?析,必然能够引发大家的高度重视
四、不同形式练习知足不同窗生需求.竖式计算23x12f反馈学生掌握知识情况.计算游戏猜猜看.选择大答案口2,口4的结果是:A.586B.390C.口8D.口口8说说你选择的理由(应用计算器来验证)为何十位数字各有不同,可取得的乘积的个位都是8啊?
4.选择积的取值范围IdxI□的结果是可能是多少说说你的理由;举例验证时教师直接出结果,让学生感到惊奇使学生产生找到窍门的学习欲望教师讲解快速计算的秘密其实就藏在点子图中,今天咱们的研究也恰好和几千年前数学家的研究不谋而合,让咱们来一路看一看课件播放录音我国明代的《算法统宗》中讲述了一种〃铺地锦〃的乘法的计算方式,就是用格子来算的,如计算12x14先把两个乘数别离写在格子的上面和右面,然后把一个乘数各个数位上的数与另一个乘数各个数位上的数别离相乘,如2x4=8就在右下方的格子中写081x4=8就在左下方的格子中写04依次舄完,再将斜对着的数别离相加,就取得12x14的乘积168了总结这么多的收获都来源于咱们的学习不单单知足于只知道计算的结果而更多的关注到了进程方式与方式背后的道理【课后反思】《新课程标准》中强调〃利用情境操作工具.图片.图表符号等,理解运算的意义,探索算理和计算的规律〃这其中提到的〃具体有趣的事物〃〃操作工具〃〃图片〃〃符号”等操作的材料应该是〃计算模型〃的一些具体形式在对教材和学生的研读中,我发现虽然多数学生能够计算出结果,可是他们并非理解算法背后的真正算理,针对算法易学,算理难懂的情况,引发了我一个思考可否有便于学生实际操作,并给予学生更大数学活动空间的直观模型呢可否让学生享受到有营养又好吃的数学呢?在进一步研究中,我发现利用点子图的直观模型可以解决算法易学,算理难懂的情况,因此制定了借助模型支持两位数笔算乘法的教学主线一借助模型取得多种算法;
二、借助模型理解算理;
三、借助模型沟通算法与算理之间的关系;四■借助模型渗透神学文化在整个的教学进程中,学生不仅能够呈现出多种方式,同时在不断交流与探索中,慢慢对两位数笔算乘法的算法与算理深切的理解在此进程中,教师不仅能够勇敢地退下来,让学生充分展示,又能够适时的进,增进学生思考问题不断深化在借助模型支持两位数乘法的进程中,我感悟到当学生运用模型将新问题通过转化的数学思想变成已知问题时,学生不仅取得了一个计算结果,而且沟通了知识之间的联系,取得了一种解决问题的方式,丰硕学生数学活动的经验久而久之,学生运用模型的意识会不断增强,学生解决问题的途径会逐渐拓宽,它将成了学生学习的“有力工具”。