滑块-滑板模型

高三物理专题复习滑块一滑板模型典型例题:例

1.如以以下图，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=lkg的木板B一质量为m=lKg的物块A以速度%=

2.0m/s滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素5=

0.

1、木板与地面的摩擦因素为口2=

0.L重力加速度为g=10m/s2求:（假设板的长度足够长）

（1）物块A、木板B的加速度；

（2）物块A相对木板B静止时A运动的位移;

（3）物块A不滑离木板B木板B至少多长考点此题考察牛顿第二定律及运动学规律考察木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算解析

（1）物块A的摩擦力力=〃1mg=lNA的加速度q=二」二—1切//方向向左m木板B受到地面的摩擦力力也=2（+m）g=2NfA故木板B静止，它的加速度2=02

（2）物块A的位移S=二鸳=2根2a

（3）木板长度LS=2m拓展

1.在例题1中，在木板的上外表贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素口3=

0.4其余条件保持不变，（假设木板足够长）求考点牛顿第二定律、运动学、功能关系考察木板与地的摩擦力计算、AB是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算解析对于物块A fA=44mg=4N加速度%=二区=-4g=—

4.m//方向向左m对于木板力也=〃2（根+M）g=2N加速度々、=〃-力也=

2.0mls方向向右cM物块A相对木板B静止时，有a8t1=v2-actx解得运动时间:=1/

3.S乙=vB-aBt}—213mls⑵假设AB共速后一起做运动，a=〃2=—\mI§2M+m物块A的静摩擦力fA=ma=1NfA所以假设成立，AB共速后一起做匀减速直线运动

22.[3共速前A的位移S”TJ一木板B的位移:2aA92Sb=沌~2aB1=-m94所以Q=〃3，%gS4—拓展2在例题1中，假设地面光滑，其他条件保持不变，求:1物块A与木板B相对静止时，A的速度和位移多大2假设物块A不能滑离木板B木板的长度至少多大3物块A与木板B摩擦产生的热量多大%Ant///////〃/////////////考点:考察:动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律物块、木板的位移计算，木板长度的计算，相对位移与物块、木板位移的关系，优选公式列式计算解析:〔1〕A、B动量守恒，有mv0=+mv解得v==XmlsM+m由动能定理得:对A:C121-^mgSA=-mv--mv.19~对8-/lixmgSB=—Mv-0又:解得L-\m3摩擦热Q==1J拓展3如以以下图光滑的水平面上有两块一样的长木板A和B长度均为L=

0.5m在B的中间位置有一个可以看作质点的小铁块C三者的质量都为m=lkgC与A、B间的动摩擦因数均为u=

0.

5.现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极短，碰后AB粘在一起运动，而C可以在B上滑动gnOm/s；求

（1）A、B碰撞后B的速度

（2）小铁块C最终距长木板A左端的距离.

（3）整个过程系统损失的机械能考点动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律考察对多物体、多过程问题的正确分析，选择适宜的规律列表达式，准确书写出表达式解析

（1）与6碰后，速度为小由动量守恒定律得加％=2加匕

①A.B、的共同速度为玲，由动量守恒定律有%=3勿改

②为=2n次（1分〕小铁块做匀加速运动风岂=胸

③=5向s（1分〕vv»当到达共同速度时‘-2

④[1分）

⑤分）..力d=±±3=lm对/、8整体，卬名=%0a=25m/s，

⑥[1分）2

⑦[1分）5=——s+s=

0.15m小铁块距长木板/左端的距离2

⑧（1分）[3）小铁块C在长木板的相对位移:AS=S—Sc=

0.6m系统损失的机械能AE=—mv02-—2mv}2-png\S-8J拓展4例

5.在例题1中，假设地面光滑，长木板的上外表的右端固定一根轻弹簧弹簧的自由端在Q点，Q点右端外表是光滑的，Q点到木板左端的距离L=

0.5m其余条件保持不变，求:板，则物块与木板的动摩擦因素4的范围（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性限度内）考点动量守恒定律、功能关系、能量守恒定律考察正确理解弹性势能最大的意思，准确找出临界条件，准确书写出相应的方程解析

（1）A、B动量守恒，有mv0=（M+m）v解得v=mV°=Im/sM+m设最大弹性势能为Ep，由能量守恒定律得解得Ep=

0.5J12）要使滑块A挤压弹簧，及A、B共速且恰好运动到Q点时，有:解得〃=

0.2要使滑块最终没有滑离木板B即A、B共速且物块恰好运动到木板B的最左端时，有:解得〃=

0.1所以

0.1〃

0.2变式训练，福固提升考察对知识的迁移、应用，培养能力.如以以下图，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定着半径为R=o.7m的四分之一竖直光滑圆弧轨道，小车与圆弧轨道的总质量M为2kg小车上外表的AB局部是长为L0m的粗糙水平面，圆弧与小车上外表在B处相切.现有质量m=lkg的滑块〔视为质点）以vo=3m/s的水平初速度从与车的上外表等高的固定光滑平台滑上小车，滑块恰好在B处相对小车静止，g=10m/s

2.[1）求滑块与小车之间的动摩擦因数u和此过程小车在水平面上滑行的距离s；

（2）要使滑块滑上小车后不从C处飞出，求初速度V应满足的条件..如以以下图，在光滑的水平面上停放着一辆质量M=4kg、高力=

0.8m的平板车车的左端固定着一条轻质弹簧，弹簧自然状态时与车面不存在摩擦.半径为〃=

1.8ni的光滑圆轨道的底端的切线水平且与平板车的外表等高.现有一质量为勿=2kg的物块P（可视为质点）从圆弧的顶端/处由静止释放，然后滑上车的右端.物块与车面的滑动摩擦因数为〃=

0.3能发生相互摩擦的长度L=

1.5mg取10m/s

2.

（1）物块滑上车时的速度为多大

（2）弹簧获得的最大弹性势能为多大

（3）物块最后能否从车的右端掉下假设能，求出其落地时与车的右端的水平距离..解析

（1）设物块滑上车时的速度为匕.物块从/滑至该点的过程中机械能守恒，有mgR=gm丸

①得.=:2g=6m/s.2设弹簧获得的最大弹性势能为Ep此时物块与车的速度一样，设为吸.在物块与车相对运动的过程中，动量守恒，有mv\—仞+/协吸.

②由能量守恒定律，有:勿词=勿+防日+2mgL+E°.

③乙乙

①②③联立得耳=15J.3设物块回到车的右端时物块的速度为修，车的速度为限从力滑上车至回到车的右端的过程中，动量守恒，能量守恒，有加匕=勿由乐

④-mv[=\；加后君+2〃mgL

⑤乙乙乙

④⑤联立得内=0匕=3m/sr3=4m/s匕=1m/s舍去.因为＞外故物块最后能从车的右端掉下由h=gg1，乙及△s=匕方一内3得物块落地时与车的右端的水平距离As=L2m.答案16m/s215J

31.2mIL如以以下图，一条滑道由一段半径R=

0.8m的;圆弧轨道和一段长为L=

3.2m的水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块3另一个质量也为根的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、8均可视为质点.圆弧轨道光滑，且A与3之间的碰撞无机械能损失.g取lOm/s1求A滑块与5滑块碰撞后的速度以和办.2假设A滑块与3滑块碰撞后，8滑块恰能到达N点，则/N段与3滑块间的摩擦因数〃的大小为多少

11.解析1设与〃相碰前/的速度为//从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，故mg延A与B相碰时，动量守恒且无机械能损失，有mVA=mvA，+根/

②^mvA=^mvAf2+；〃诂/2

③由

①②③得，ZM’=0Vb=4m/s.28在碰撞后在摩擦力作用下减速运动，到达N点速度为0由动能定理得—fL=0—^mvBr2

④其中/=〃团©

⑤由

④⑤得4=

0.

25.答案

（1）04m/s

（2）

0.

253、如以以下图，光滑水平面M/V的左端M处由一弹射装置P（P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当八与P碰撞时P立即解除锁定），右端/V处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v=5m/s匀速转动，水平局部长度L=4m放在水平面上的两一样小物块小B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能a=4J弹簧与A相连接，与B不连接，Z8与传送带间的动摩擦因数〃=

0.2物块质量出人=m8=lkgo现将4B由静.止开场释放，弹簧弹开，在8离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带取g=10m/s2求

（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与/V点间的距离前

（2）B从滑上传送带到返回到/V端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q

（3）B回到水平面后压缩被弹射装置户弹回的A上的弹簧，8与弹簧别离然后再滑上传送带则户锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧别离后不再与弹簧相碰

113、【解析】

（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒0=5团”/+5加8方2由动量守恒有mAVA—mBVB=0联立以上两式解得\M=2m/svB=2m/sB滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大1Vb2由动能定理得一〃m8gsm=0—解得Sm=%而=lm

（2）物块8先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为ve=2m/s

三、ef/.zk-t2i/b由动量定理一〃m8gt=—mws—mw8，解得t=/=2sMyvtB向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为Qi=Azmeg（y+sm）B向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为Q2=〃m8g（万一Sm）Q—Q1+Q2—^mBgvt=20J1113）设弹射装置将A弹开时的速度为“，则£=产四/2一产业/B离开弹簧时，A8速度互换，B的速度叼=以B与弹簧别离后不再与弹簧相碰，则B滑出平台Q端，由能量关系有同8M2的曲1以上三式解得5mAi//代入数据解得E6J。