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2.一元二次不等式的解法必备学问根底练.不等式9x+6x+10的解集是()A.{x|xN—;}B.{x|—oooc.0D.{x\x=—^\o.不等式一V+x+60的解集是(){x\—2x3}f11){x\—~X--)乙o{x\x3或%—2}{x|x一;或x—^}o乙.设水一1那么关于x的不等式“(x—a)(x—30的解集为()aC.{才|才a或才一}D.{x|x1}aa
4.假设0〈方VI那么不等式(x—8(x—;)0的解集为()A.B.{才|才〉;或才1}CLC.3京;或不1}D.{x|.假设(/+m+40的解集是{x|2x4}那么0・q=()A.-12B.-10C.-8D.-
6.不等式的解集是—XI1关键力量综合练7•假设不等式ax+bx+c0的解集是{x|x—2或x—1}那么不等式ax-bx+c0乙的解集是.
8.集合力={x|V—2x—30}非空集合夕={x|2—水x〈l+a}BQA那么实数的取值范围为()A.(—82]B.(12]C.(-OO2)D.
(12)乙aOb那么不等式等价于()x…1tXO或0〈x〈一ba21一一x0或0〈x一7abL1或x一ba1ab
10.(多项选择)解关于x的不等式V—4%x+3勿240的解集,以下说法正确的选项是()A.当777=0时,B.当Z770时,[zzz3加C.当水0时,[—加,—3/77]D.当勿0时,[3/77in\v—
2.不等式数一力0的解集为(1+8)那么不等式17〉0的解集为.ax十b.假设关于x的不等式V—2“x—8才0(a0)的解集为(xi冠,且照一汨=15那么a=.核心素养升级练abx—1a—
2.(新定义题)在R上定义运算假设不等式।21对任cd3+1x意实数x恒成立,那么实数a的最大值为.解关于x的不等式V+2x+l—aWoa£R.必备学问根底练.解析原不等式可化为3x+12W0/.3x+1=0/.x=一;.答案D.解析方程一■/+*+6=0的根为x=—2和x=
3.一/+入+6〈00入2—x—60所以不等式一次+入+60的解集是3»3或水一2}.答案C.解析由于水一1所以“X—ax—,0=x—“X—•.又水一1所以,分aaa所以或xa.a答案A.解析VO^1・・・1・•・-〈;Cztz/、/1\1x—Zx-]0:・tx L/u答案D.解析由于/+/+夕〉o的解集是{x|2x4}所以乂0且2和4是一元二次方程与PPP[2+4=一夕厂
3、历+/+夕=0即1+夕°x+夕2=o的两个实根,所以{解得=—2$q=~~[2X4=/y2所以pq=-
6.答案D.解析由题意知x+IWO因此x+l20原不等式两边同时乘以『Fl可得x—lx+l2x+l2且x+IWO即x+lx+3W0且挣一1因此原不等式的解集为[-3—
1.答案[-3-1关键力量综合练.解析由不等式aV+bx+c的解集是{x|x—2或x—1}乙可得x=-2和x=一4是方程ax+6x+c=0的两根5解得30b=-ac=a5那么不等式ax~bx+c0可化为ax--ax-\-50乙即5ax+2水0由于a0所以不等式等价于2f—5x+2=x—22x—10解得即不等式乙—6x+c0的解集为4,
2.答案
128.解析A={x\xz-2x-30}={^r|-1K3}由台口力且8为非空集合可知,应满意2——11+忘3,解得2].乙+3〉2-a答案B.解析由于乞工6所以@/才5汗2入彳0由hV〉不可得求0或xJ由xbV可得xax0或x;,求交集可得,或X〉上bba答案C.解析由于V—4/〃x+3〃/W0所以x—加x—3勿W
0.当加=0时,解集为{0};当加〉0时,解集为[%,3加;当水0时,解集为[3加,加.答案BD.解析由于不等式ax—6〉0的解集为1+°°所以0且a—6=0所以b=av—2x—2所以不等式=70可化为:0ax+baIx+1J又由于a〉0v—2所以F7〉°,即x—2x+l0解得X〈一1或x2所以原不等式的解集为一8-lu2+
8.答案-8—1U2+°°.解析由丁一2打工一8才0得x+2ax—4乞0由于a0那么4a一2a所以不等式的解集为-2a4团,即用=4aX\——2a由x2一为=155得4a——2a=15解得a=
5.乙答案2核心素养升级练.解析原不等式等价于xx—1—a—2a+l21即x—x—\^a+1a—2对任意x恒成立,由于x—x—\=x—J—[一,Ljkk5i3所以一12才一a—2解得一JL乙乙答案
214.解析原不等式等价于x+l+ax+1—aWO.⑴当一1一水一1+a即30时,-1一aWxW—1+3;2当一1-3=-1+a即a=0时,不等式为工+12或0/.x=—1;3当一1一“〉一1+a即水0时—l+—1—a.综上,当於o时,原不等式的解集为3—1——1+同;当=0时,原不等式的解集为{x|x=—1};当水0时,原不等式的解集为3—1+dWxW—1—h}.。