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学段初中年级七年级学科数学单元第6单元课题课型新授课标依据
1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根
2、了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根核心素养目标.理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系.学会平方根的表示法和求非负数的平方根运用平方根的知识解决实际问题教学重点平方根的概念和表示方法教学难点求一个非负数的平方根导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标,并让学生诵读自主学习温故知新
41、.求下列各数的算术平方根4⑴-
20.2532254-52为例4做准备;体会不同形式的数字的算术平方根的求法;回忆算术平方根的性质
2、求下列各式的值
1、
0.092y/1213-^289•♦•=81A81的算术平方根是互助释疑2对于例4部分学生可能有困难,在做适当解释探究出招13【问题1】
①如果一个数的平方等于9这个数是多少?引导学生和上节课的问题作对比,看两者之间有什么区别和联系
②填表自学探究X21916925X总结平方根的概念你还能举出其它的例子吗?【问题2]求一个数的平方根的运算,叫做开平方开平方运算和平方运算有什么关系L,可以用什么方法求一个数的平方根?认识开平方运算,理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系【问题3]通过对例4的解答,你认为正数的平方根有什么特点?0的平方根呢?负数呢?用教师的提问带动学生的进一步思考,得到平罚艮的性质,并得出平方根和算术平方根之间的关系)总结平方根的性质正数有个平方根,它们0的平方根是负数【问题4]用什么方法来表示正数的两个平方根呢?阅读课本P74“归纳”下面的一段话,回答下列问题(自学平方根的表示方法,教师用两个问题提示学生最容易出错的两个问题)
①在平方根的表示方法中,根号前面为什么会有两个性质符号?
②被开方数a为什么要大于或等于0
③在数字卜面的横线上,表示该数的平方根
44000.812-(对平方根表示方法的练习)小组展示2小组内交流问题
1、问题
2、问题
3、问题
4.班级展示2每组选派一名代表展示平方根与算式平方根的区别反馈矫正2教师就学生的展示点拨教师采用扩展提升5例4根据平方根的概念求下列各数的平方根9
(1)100⑵记师生互动的方法利用第1小题师范解总结提高2⑴平方根的概念(注意和算术平方根概念的区别和联系)⑵认识开平方运算(清楚和平方运算互为逆运算)⑶平方根的性质(正数的两个平方根互为相反数正的平方根即为算术平方根;如果给出其中的一个平方根,另一个平方根即可知)⑷平方根的表示方法士「(aNO)(不能丢符号)答过程达标训练7课本46页练习挑战自我61白勺算:不平方不艮是;V52-4-122=O.若—5=4贝1」(2x_5)2=o.当a时,91的算术平方根为3a
4.-5-+b的最大值为此时々与方的关系为板书设计.平方根的概念若/=〃,则%叫的平方根,x=±y{a..平方根的性质正数有两个平方根,且它们互为相反数;的平方根是0;负数没有平方根..开平方及相关运算求一个数〃的平方根的运算叫做开平方,其中,叫做被开方数.开平方与平方互为逆运算.课后反思为学生提供有趣且富有数学含义的问题,让学生进行充分的探索和交流.如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、〃倍,引导学生进行父流、讨论与探索,从中感受学习平方根的必要性。