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第2节热力学第一定律【知识梳理与方法突破】
一、热力学第一定律4U=Q+W的符号规定1若过程是绝热的,即Q=0则勿=4U外界对物体做的功等于物体内能的增加量2若过程中不做功,即0=0则Q=4U物体吸收的热量等于物体内能的增加量3若过程中物体的始、末内能不变,即/U=0则〃+Q=0或勿=-Q外界对物体做的功等于物体放出的热量1首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统2分别列出物体或系统吸收或放出的热量;外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功3根据热力学第一定律4U=Q+W列出方程进行求解4特别注意的就是物理量的正负号及其物理意义【例1】一定质量的气体在某一过程中,外界对气体做功
7.0xl04J气体内能减小
1.3x10%则此过程A.气体从外界吸收热量
2.0x105JB.气体向外界释放热量
2.0xl05JC.气体从外界吸收热量
6.0x104JD.气体向外界释放热量
6.0xl04J【答案】B【分析】由题目中〃外界对气体做功
7.0xl04j气体内能减小
1.3X105J〃可知,本题考查气体的内能与做功和热传递的关系,根据热力学第一定律分析即可【详解】由热力学第一定律△U=W+Q得到=AU—W=-L3xl5—
7.0x104=_
2.0x15j即气体向外界释放
2.0x15j的热量,故B正确故选B【针对训练1】如图所示,活塞将汽缸分成甲、乙两气室,汽缸、活塞连同拉杆是绝热的,且不漏气,以E尹、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,则在将拉杆缓慢向外拉的过程中A.后卬不变,E乙减小B.E甲不变E乙增大C.E甲增大£乙不变D.E用增大£乙减小【答案】D【分析】本题解题的关键是明确甲、乙两气室气体都经历绝热过程,内能的改变取决于做功的情况【详解】对甲室内的气体,在拉杆缓慢向外拉的过程中,活塞左移,压缩气体,外界对甲室气体做功,其内能应增大;对乙室内的气体,活塞左移,气体膨胀,气体对外界做功,内能减小,选项D正确故选Do
二、热力学第一定律和气体实验定律的综合应用
(1)对于理想气体来说,因不考虑分子势能,故其内能为所有分子动能的总和(即等于分子数与分子热运动的平均动能的乘积)内能仅由分子数与温度决定,因此对于一定质量的理想气体来说,内能是否变化取决于其温度是否变化升温,AU为正;降温,4U为负;温度不变,AU=
0.
(2)理想气体是否做功,取决于其体积的变化若体积变大,则气体对外界做功;体积变小,则外界对气体做功;体积不变,则做功为零
(3)热量Q取决于容器是绝热的还是导热的,并不是温度升高吸热,温度降低放热
(4)外界对理想气体做功或理想气体对外界做功时,若恒压膨胀,即压强不变时,功的计算公式为0=p/,(p为理想气体的压强、4为理想气体体积的变化量)【例2】如图是一定质量理想气体状态变化的V-T图像,图中〃cdad平行于横轴,由图像可知()过程气体压强不变fc过程气体内能不变cfd过程气体密度不变d-〃过程气体对外做功【答案】B【详解】A.在丁图像中,过坐标原点的直线为等压变化,必不过坐标原点,故不是等压变化,A错误;B.由题图可知,灰为等温变化,温度不变,故内能不变,故B正确;C.到d为等压变化,由到体积减小,由于质量不变,故密度增大,故C错误;D.d-过程为等容变化,气体对外不做功,故D错误故选Bo【针对训练2】如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程4-3等容过程BfC等温过程CfA又回到状态A贝IJ()Af8过程气体体积增大,内能减小BfC过程内能增加,可能外界对气体做了功C.气体在3状态的温度高于在A状态的温度D.CfA为等温变化,内能不变,所以此过程气体既不吸热也不放热【答案】A【详解】A.Af5为绝热过程,气体压强减小,体积膨胀,气体对外做功,不发生热量交换,由热力学第一定律可知,气体内能减小,故A正确;BfC过程气体等容升压,由年为恒量可知,气体温度升高,其内能增加,卬=0故B错误;CfA过程为等温压缩,Ta=Tc而〃心,故故C错误;为等温变化气体内能不变,但体积减小,外界对气体做功,W0由热力学第一定律可知,4为放热过程,故D错误故选Ao【巩固提升】
1.金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气,打开筒的开关,筒内高压空气迅速向外逸出,待筒内外压强相等时,立即关闭开关在外界保持恒温的条件下,经过一段较长时间后,再次打开开关,这时出现的现象是()A.筒外空气流向筒内B.筒内空气流向筒外C.筒内外有空气变换,处于动态平衡,筒内空气质量不变D.筒内外无空气交换【答案】B【详解】因高压空气急剧外逸时,气体没有时间充分与外界发生热交换,可近似看成绝热膨胀过程气体对外做功,内能减小,所以关闭开关时,筒内气体温度较外界低,再经过较长时间后,筒内外气体温度相同对筒内剩余气体分析,属于等容升温过程,其压强要变大,大于外界气压,所以再打开开关时,筒内气体要流向筒外故选Bo
2.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体气体开始处于状态;然后经过过程必到达状态8或经过过程到达状态Cb、C状态温度相同,如图所示设气体在状态匕和状态的压强分别为外和Pc,在过程必和中吸收的热量分别为2必和以,则oA.PhpcQabQacB.phpcQabQacC.pbPcQabQacD.pbpcQabQac【答案】B【详解】根据理想气体状态方程半=c整理可得V=£所以斜率越大,压强越小,即8点的压强小于C点;由热力学第一定律AU=W+Q经过过程必到达状态6或经过过程到达状态cb、状态温度相同,所以AU相等,又因经过过程必到达状态或体积增大,对外做功,W为负值,而经过过程碇到达状态体积不变,对外不做功,W为零,所以必过程吸收的热量多故选Bo
3.如图所示,带有活塞的气缸中封闭着一定质量的气体(不计气体的分子势能和重力势能),已知气缸和活塞都是绝热的,将一个热敏电阻置于气缸中,热敏电阻与气缸外的多用电表的欧姆挡连接,气缸固定不动,缸内活塞可以自由移动且不漏气.今在活塞上端悬挂一桶沙,细沙从小桶下边的小孔中缓慢流出,在此过程中()A.气体的内能减小B.气体分子的平均动能不变C.气缸内壁单位时间内单位面积上受到的压力增大D.多用电表的指针逐渐向左偏转【答案】C【详解】AB.细沙漏出后推动活塞下移,对气体做正功,由于绝热,根据热力学第一定律知,气体内能增大温度升高,分子平均动能增大,故AB错误;C.体积减小,且平均动能增大,所以气缸内壁单位时间内单位面积上受到的压力增大,故C正确;D.温度升高,热敏电阻的阻值减小,欧姆表的指针逐渐向右偏转,故D错误故选C.在图所示的两端开口的U〃形管中,盛有同种液体,并用管闩K将液体隔成左、右两部分,左边液面比右边液面高现打开管闩K从打开管闩到两边液面第一次平齐的过程中,液体向外放热为,内能变化量为△〃,动能变化量为八线;大气对液体做功为叱,重力做功为区液体克服阻力做功为明,由功能关系可得
①叱二
②吗—暝=八七
③%—暝==△
④叱一二A,其中,正确的是()A.
①②③B.
①②④C.
②③D.
①③【答案】B【详解】由动能定理可知卬2-吗+叱=八线其中*=〃X△%-/△嗥=可知
①②正确由热力学第一定律AU=W+得△=暝-可知
④正确,
③错误故B正确,ACD错误故选Bo.如图是某研究小组为了探究“鱼膘的作用”所制作的装置具体制作方法如下在大号“可乐瓶”中注入半瓶水,在一个小气球中放入几枚硬币并充入少量空气(忽略气体的分子势能),将其装入〃可乐瓶〃中通过在水中放盐改变水的密度后,使气球恰好悬浮于水中,并拧紧瓶盖设初始时瓶中气体、水及外界大气的温度相同当用手挤压〃可乐瓶〃的上半部分时,下列说法正确的是()A.快速挤压时,瓶内气体压强变大B.快速挤压时,瓶内气体温度不变C.快速挤压时,瓶内气体体积不变D.缓慢挤压时,瓶内气体温度不变【答案】AD【详解】ABC.快速挤压气体时,外界对气体做功,来不及传热,由W+Q=△内能增大,温度上升,体积变小,瓶内压强变大,A正确,BC错误;D.缓慢挤压时,温度不变,体积变小,瓶内压强变大,D正确故选ADo.如图所示,某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中设水温均匀且恒定,筒内空气无泄漏,不计气体分子间相互作用,则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中,筒内空气体积减小,下列说法中正确的是()A.从外界吸热B.向外界放热C.分子势能不变D.内能减小【答案】BC【详解】水温恒定,即空气分子平均动能不变;不计分子间相互作用,即分子势能不变,由此可知空气内能不变筒内空气体积减小,说明外界对空气做功,根据热力学第一定律知空气放出热量故选BCo.如图所示,活塞将一定质量的气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中,活塞上堆放细沙,活塞处于静止,现逐渐取走细沙,使活塞缓慢上升,直到细沙全部取走若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略,则在此过程中的下列说法中正确的是()A.气体对外做功,气体温度可能不变.气体对外做功,内能可能不变C.气体压强可能增大,内能可能不变D.气体从外界吸热,内能一定增加【答案】AB【详解】由于汽缸是导热的,则可以与外界进行热交换,细沙减少时,气体膨胀对外做功,可能由于与外界进行热交换吸热使内能不变,但压强减小故c、D错误;A、B正确故选ABo
8.如图所示,绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力),用电阻丝缓慢对其加热时,绝热活塞无摩擦地上升,下列说法正确的是()A.单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少.电流对气体做功,气体对外做功,气体内能可能减少C.电流对气体做功,气体对外做功,其内能一定增加D.电流对气体做的功一定大于气体对外做功【答案】ACD【详解】A.由气体压强的微观解释知温度升高,分子热运动加剧,气体分子对活塞的冲击力增大,而压强不变,单位时间内对活塞的冲击力不变因此单位时间内对活塞的碰撞次数减少,A正确;BCD.由题意知,气体压强不变,活塞上升,体积增大,气体对外做功,由(为恒量知,气体温度升高,内能一定增加,由能量的转化和守恒知,电流对气体做功一定大于气体对外做功,B错误,CD正确故选ACDo.如图所示,a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中〃平行于横坐标轴公平行于纵坐标轴,外的延长线过原点,以下说法正确的是()A.从状态d到c气体不吸热也不放热B.从状态到6气体放热C.从状态,到d气体对外做功D.从状态b到访气体吸热【答案】BCDd到c温度不变理想气体内能不变,但是由于压强减小,所以体积增大,对外做功,要保持内能不变,一定要吸收热量,故选项A错误;c到状态b是一个降压、降温过程,同时体积减小,外界对气体做功,而气体的内能还要减小,就一定要伴随放热,故选项B正确;Q到状态d是一个等压、升温的过程,同时体积增大,所以气体要对外做功,选项C正确;人到状态是个等容变化过程,随压强的增大,气体的温度升高,内能增大,而在这个过程中气体的体积没有变化,没有做功,气体内能的增大是因为气体吸热,故选项D正确故选BCD.
10.一定质量的理想气体的P-V图像如图所示,从状态经过程I缓慢变化到状态,再由状态b经过程回缓慢变化到状态〃,表示两个过程的图线恰好围成以时为直径的圆以下判断正确的是()A.过程I中气体的温度保持不变B.过程团中气体的温度先升高后降低C.过程团中气体向外界释放热量D.过程团中气体吸收的热量大于过程I中气体放出的热量【答案】BD【详解】AB.由理想气体状态方程竿=C可知,八两状态的温度相同,过程I中,从,到圆上最低点过程中,压强减小,体积减小,根据理想气体状态方程可知,温度降低,则过程I中气体的温度先降低后升高同理可知,过程团中气体温度先升高后降低,故A错误B正确;C.过程团中气体的体积变大,气体对外界做功,即卬<且内能不变,根据热力学第一定律AU=Q+W=O则>所以气体吸热,故C错误;D.在P-V图像中,图线与横坐标轴围成的〃面积〃对应功,过程团气体对外界做的功大于过程I外界对气体做的功,所以过程团中气体吸收的热量大于过程I中气体放出的热量,故D正确故选BDri.WQAU+体积减小,外界对热力学系统做功热力学系统吸收热量内能增加—体积增大,热力学系统对外界做功热力学系统放出热量内能减少。