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LI.2分层抽样基础通关一水平一》（15分钟30分）为了解某地区的中学校生视力状况，拟从该地区的中学校生中抽取局部同学进行调查事先已了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异而男女生视力状况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.随机数表法【解析】选C.事先已经了解到该地区学校、学校、高中三个学段同学的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大.了解某地区中学校生的视力状况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比拟合理.一班有学员54人二班有学员42人现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一局部人参与4X4方队进行训表演那么一班和二班分别被抽取的人数是（）、
7、
1、
8、4x16【解析】选A.设一班被抽取的人数是X那么才解得x=9所544Z+54以一班被抽取的人数是9二班被抽取的人数是169=
7.（2020•铁岭高一检测）某校数学教研组为了解同学学习数学的状况采纳分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，高二被抽取的人数为13人那么n等于131【解析】选B.由，抽样比为许二法，/816“351斤以600+780+九一谣n-72L某工厂的
一、
二、三车间在12月份共生产了3600件产品，在出厂前要检查这批产品的质量打算采纳分层抽样的方法进行抽取假设从
一、
二、三车间抽取的产品数分别为abc且满意a+c=2b那么二车间在12月份生产的产品数为000200500【解析】选C.由于2b=a+c所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，依据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为13600X-=
1200.2020•南京高一检测某市有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家其他性质的企业80家为了了解企业的管理状况现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为n的样本从国有企业中抽取了12家，那么n二.12n【解析】由题意可知诉二言解得:n=
40.oJJ答案:402020•海口高一检测某学校的老师配置及比例如下图，为了调查各类老师的薪资状况现采纳分层抽样的方法抽取局部老师进行调查在抽取的样本中，青年老师有30人那么该样本中的老年老师人数为【解析】设样本中的老年老师人数为x人，由分层抽样的特点答案12能力进阶一水平二》（30分钟60分）
一、单项选择题（每题5分，共20分）（2020•咸阳高一检测）某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21现在依据分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，那么其中绿色公共自行车的辆数是（）【解析】选D.设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x那么x2京二112，解得x=
24.361+2（2020•成都高一检测）某车间生产ABC三种不同型号的产品，产量之比分别为5k3为检验产品的质量现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验B种型号的产品共抽取了24件那么C种型号的产品抽取的件数为（）24k【解析】选C.由题意，得有二不所以k=21ZU□+K+33所以C种型号的产品抽取的件数为120X、「二
36.5+2+32020•贵阳高一检测经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为235用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人人数为9那么n二【解析】选A.老年人、中年人、青年人的比例为235用分层抽93样的方法，中年人人数为9所以-二百，所以n二
30.n102020•南阳高一检测A、B、C三个社区的居民人数分别为
600、
1200、1500现从中抽取一个容量为n的样本，假设从C社区抽取了15人，那么n=【解析】选A.A、B、C三个社区的居民人数分别为
600、
1200.1500从中抽取一个容量为n的样本，从C社区抽取了15人，n15那么=600+1200+15001500解得『
33.
二、多项选择题每题5分，共10分全部选对的得5分选对但不全的得3分有选错的得0分对下面三个大事最相宜采纳的抽样方法推断正确的选项是
①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验;
②一次数学竞赛中，某班有10人的成果在110分以上40人的成果在90-100分，10人的成果低于90分现在从中抽取12人的成果了解有关状况；
③运动会效劳人员为参与400m决赛的6名同学支配跑道.A.
①②相宜采纳分层抽样B.
②③相宜采纳分层抽样C.
②相宜采纳分层抽样D.
③相宜采纳简洁随机抽样【解析】选CD.
①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验，不满意分层抽样的方法；
②总体由差异明显且互不重叠的几局部组成，假设要从中抽取12人的成果了解有关状况，适合采纳分层抽样的方法；
③运动会效劳人员为参与400m决赛的6名同学支配跑道，具有随机性，适合用简洁随机抽样.
6.某单位共有老年人120人，中年人360人青年人n人为调查身体健康状况需要从中抽取一个容量为m的样本用分层抽样的方法进行抽样调查样本中的中年人为6人那么n和m的值可以是以下四个选项中的哪组（）A.n=360m=14B.n=420m=15【解析】选ABD.某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，样本中的中年人为6人，那么老年人为120X箝2青年人为6nnn而n二H，2+6+—=m=8+—=m代入选项计算，ABD符合.3oUoUoUoU
三、填空题（每题5分，共10分）
7.为了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、人、英国人组成的总体中用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本进行分析.假设总体中的中国人有400人、人有300人、英国人有300人，且所抽取的样本中，中国人比人多10人那么样本容量m=.【解析】依据分层抽样的概念得到三国的人抽得的比例为433设中国人抽取x人，那么人抽取（x10）人，英国人抽取（x10）人，依据比x4例得到一行二？解得x=40人.X~11）3因此，各国抽取的人数为中国人40人，人30人，英国人30人，共100人.答案100（2020•上海高一检测）某校有高一同学105人高二同学126人，高三同学42人现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查，设问题的选择分为“同意〃和“不同意〃两种且每人都做了一种选择下面表格中供应了被调查人答题状况的局部信息，估量全部同学中“同意〃的人数为人.同意|不同意合计高一2高二高三1131【解析】一共105+126+42=273人，抽样比方『石，高一同学105X1115T二5人，高二同学126X五二6人，高三同学42X五二2人，那么乙.L乙乙J.同意的共有6人，所以同意的共有273义£=126人.JL答案126
四、解答题每题10分，共20分一个地区共有5个乡镇共3万人其中各个乡镇的人口比例为32523从3万人中抽取30人分析某种疾病的发病率，这种疾病与地理位置及水土有关，问应实行什么样的抽样方法并写出详细过程.【解析】由于疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病状况差异明显，因此应采纳分层抽样的方法，详细过程如下1将3万人分成5层，一个乡镇为一层.32523X—=60300X—=40300X—=100300X—=40300X—=60所以从1515151515各乡镇抽取的人数分别为
60401004060.⑶在各层分别用简洁随机抽样法抽取样本.⑷将抽取的这300人合到一起，就构成所要抽取的一个样本.
10.为了对某课题进行讨论分别从ABC三所高校中用分层抽样法抽取假设干名教授组成讨论小组其中高校A有m名教授高校B有72名教授高校C有n名教授（其中0mW72Wn）.⑴假设AB两所高校中共抽取3名教授BC两所高校中共抽取5名教授求mn.2⑵假设高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的中求三所高校的教授的总人数.【解析】
（1）由于0mW72WnAB两所高校中共抽取3名教授，所以B高校中抽取2人，所以A高校中抽取1人C高校中抽取3人“123所以一二万二一，m72n解得m=36n=
108.2
（2）由于高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的亍kJ2所以万（m+n）=72解得m+n=108所以三所高校的教授的总人数为m+n+72=
180.［创新迁移也.（2020•张家界高一检测）我国古代数学算经十书之一的九章算术中有一“衰分〃问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人南乡八千三百五十人凡三乡，发役四百八十七人那么西乡遣人〃.【解析】由题意，，上
7250、西乡遣487X=145（人）.87504-7250+8350答案
145.某企业五月中旬生产ABC三种产品共3000件依据分层抽样的结果企业统计员制作了如下的统计表格由于不当心表格中AC产品的有关数据已被污染看不清晰统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10请你依据以上信息补全表格中的数据.【解析】依据题意，可设A产品的数量为m件，样本容量为n那么C产品的数量为（1700m）件，样本容量为n
10.依据分层抽样的特征可得nn-10130m-l700-300，解得m=900n=90所以1700900二8009010二
80.补全表格如下关闭Word文档返回原板块同意不同意合计高一325高二246—._-息:二112。
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