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文本内容:
(圆柱的体积)教学设计圆柱的体积教学目标
1、结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积和容积的意义经历”类比猜测——验证说明〃来探究圆柱体积计算方法的过程,渗透转化的思想方法掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题
2、借助观察、操作和演示,通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化的思想建立空间观念,开展抽象、概括的思维能力
3、让学生感受数学与生活的联系,感想数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣教学重难点重点理解和掌握圆柱的体积计算公式难点圆柱体积计算公式的推导过程教学过程
一、导入(创设情境,提出问题)同学们,生活中有很多物体,它的形状都是圆柱形的,你能说一说在你的生活中有哪些圆柱形的物体?(学生答复可能有水杯、水桶、通风管、水管……)同学们说的都是圆柱在前两节课中,我们认识了圆柱并学习了圆柱的外表积就算方法,这节课我们继续来研究有关圆柱的知识下面大家来观察这两幅图片〔出示课本P8情境图)两幅情境图提出的问题,我们能用学过的知识去解答吗?(不能〕首先柱子和水杯是什么形状?(圆柱)这两个问题实际上是求什么呢?(圆柱的体积)那圆柱的体积应该如何来计算呢?这节课我们就一起来探究圆柱的体积计算方法(板书课题〕
二、新授
(一)猜测1我们了解物体所占空间的大小叫作物体的体积,圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谁能说说我们学过哪些立体图形呢?它们的体积如何计算呢?〔学生答复长方体、正方体长方体体积二长X宽X高、正方体体积二棱长x棱长X棱长)2如果已知底面积和高呢?长方体和正方体的体积又如何计算呢?(学生回到都可以用底面积X高来计算)3长方体有底面积和高,正方体也有底面积和高,他们的体积都可以用底面积X高来计算,圆柱体也有底面积和高,它的体积应该如何来就算呢?我们一起来大胆猜测一下吧![学生答复也可能是底面积X高〕4为什么可以用长方体和正方体的体积猜测圆柱的体积呢?(学生可能回到因为他们都是直柱体〕老师介绍直柱体
(二)验证1直观感受师是不是这样计算圆柱体的体积呢?我们一起来验证一下吧!这里有一些完全相同的硬币,请看(师演示叠放的过程〕我们把这些硬币叠放在一起就形成了圆柱你们在观看的过程中,发觉了什么?(学生可能会答复底面积不变,高越来越高,体积就越来越师通过叠放硬币,我们发觉,硬币的底面积是固定的,每增加一枚硬币,高就增加一些,体积也随之增大,因此我们可以推出圆柱的体积二底面积X高师我们通过生活事实来大胆地验证了我们的猜测,但需要说明圆柱的体积二底面积义高还需要我们进一步的推理证实2等积变形师数学上有一种常用的思想叫作转化我们在学习圆的面积时就用到了转化的思想,想一想,我们是如何转化的〔学生答复将圆平均分成相等的份数,把它拼接在一起就是一个近似的长方形,长方形的面积等于圆的面积〕师你的答复真有价值,我们一起来看圆的面积是如何转化的(学生观看圆的面积转化视频)我们发觉,将圆分成的份数越多,最后拼接后的图形越接近于长方形这表达了我们数学中另一种思想,极限的思想那想一想我们能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形呢?应该怎样转化呢?同桌两人可以商量一下〔学生答复可以把圆柱转化成长方体,将圆柱的地面平均分成假设千份小扇形,沿着高切开,随后再拼接,就可以得到一个近似的长方体)师你说的可真棒,这就是我们这节课的重点请同学们看,把圆柱体的地面平均分成16个小扇形,沿着高切开,可以拼成一个近似的长方体分成32等份64等份你会发觉什么?(学生答复分成的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体)师这是极限的思想请同学们观察转化前后的圆柱和长方体,什么变了,什么没有变?拼成的长方体和圆柱各个量之间有什么关系?请同桌两人商量(学生答复拼成长方体后,形状变了,体积没变也就是长方体的体积等于圆柱的体积,拼成的长方体底面积等于圆柱的底面积,拼成的长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积等于底面积X高)师同学们自己推导出了圆柱的体积,我们现在来看这样几道题〔通过填空的方法对圆柱的体积推导过程进行再次表达)师用字母表示圆柱的体积V=Sh
(三)商量.如果已知圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱的体积?.如果已知圆柱的地面直径和高,怎样求圆柱的体积?
(四)实际应用.笑笑了解到一根柱子的底面半径为
0.4m高为5m你能算出它的体积吗?.从水杯里面量,水杯的底面直径是6cm高是16cm这个水杯能装多少毫升的水?
三、练习P9练一练第
1、2题
四、总结.这节课你有什么收获?.播放视频
五、板书设计。