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教学目标及教学重点、难点本节课将通过实际问题的情境创设,引导同学用探究发觉和归纳总结的方法,了解算术平方根的概念,并会用根号表示数的算数平方根,进一步提升同学的运算力量和数学符号表达力量.思索问题学校要进行美术作品竞赛/J、鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少?分析由于52=25所以这个正方形的边长应取5dm.所以,这个正方形画布的边长应取5dm.由此,引入算术平方根的定义一般地,假如一个正数x的平方等于a,即/=那么这个正数x叫做的算术平方根.的算术平方根记为夜,读作“根号叫做被开方数.教学根本信息课题算术平方根的定义翔数学学段学校班级七班级教材书名义务教育教科书数学七班级下册出版社人民教育出版社出版日期2012年10月教学设计参与人员姓名单位设计者薛明北京十二中科丰校区实施者薛明北京十二中科丰校区指导者刘青岩北京教育学院丰台分院课件制作者薛明北京十二中科丰校区其他参与者教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度vi〔单位m/s)而小于其次宇宙速度也〔单位m/s].vi也的大小满意V;=gRvf=2gR其中g是物理中的一个常数〔重力加速度〕,g«
9.8m/s2R是地球半径,Rp
6.4x1()6m.怎么求也,也呢?随着对于数的熟识的不断深化,人们发觉边长为1的正方形的对角线的长不是有理数,这就需要引入一种新的数一一无理数.实际上,计算第
一、其次宇宙速度等也要用到无理数.本章将首先学习平方根与立方根;在此根底上引入无理数,把数的范围扩充到实数;然后类比有理数,引入实数在数轴上的表示和实数的运算,并用这些学问解决一些实际问题.以实际问题为背景,引入本章的教学内容,进而让同学理解,平方根、立方根以及实数都是现实世界中客观存在的.⑶由于2所以的算术平方根是,即
0.0001=
0.
01.497可以看出100〉一>
0.000110〉一〉
0.
01.648被开方数越大,对应的算术平方根也越大.这个结论对全部正数都成立.求以下各式的值1庖;2席;34a/32+
42.解⑴由于92=81所以81的算术平方根是9即闻=9;2V4422由于-=—,所以一的算术平方根是一,525255RnfT2即4/=一V255⑶由于62=36所以病=屈;由于62=36所以36的算术平方根是6即廊=6;所以病=屈=6;⑷由于32+42=25,所以32+42=后;由于52=25所以25的算术平方根是5即岳=5;所以J32+42=V25=
5.以下各式是否有意义?⑴q;2口;37--3;答⑴无意义;⑵有意义;⑶有意义;⑷有意义.求以下各数的算术平方根
10.04;23;3102;47164解⑴a/
0.04=
0.2;CB3V42371¥=10;4J语的算术平方根是
2.总结本节课我们学习了算术平方根的定义.一般地,假如一个正数X的平方等于Q即那么这个正数X叫做的算术平方根.的算术平方根记为五,读作根号.其中,叫做被开方数.规定零的算术平方根是零.通过分析定义可得,只有非负数才有算数平方根而且非负数的算术平方根也是一个非负数总结本节课所学习的内容,逐步构建相应的学问网络.作业.求以下各数的算术平方根1;281;
332..求以下各式的值1JI;;3a/2^.。